2013通州区初三期末数学考试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 通州区初三数学期末考试试卷 ‎ 2013年1月 考生须知：‎ ‎1．本试卷共有四个大题，24个小题，共6页，满分100分．‎ ‎2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷．‎ 题 号 一 二 三 四 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得 分 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）‎ ‎1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，‎ 且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（ ）‎ A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不确定 ‎3. 若两圆的半径分别是‎1cm和‎5cm，圆心距为‎6cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎4．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（ ）‎ A． 70° B． 50° C．40° D．35°‎ ‎5．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ）‎ A. 12 B. ‎11 ‎ 　　 C.10 D. 9新-课-标 -第 -一-网 ‎6．如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC: OA =1:2，则下列结论：（1）；‎ ‎（2）AB =2 CD；（3）. 其中正确的结论是（ ）‎ A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）‎ ‎7. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）‎ ‎ A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 ‎8． 如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ）新|课 |标|第 |一| 网 A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎9．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与⊙O相切．‎ A．1 B．‎5 ‎‎ ‎‎ ‎C．0.5或5.5 D． 1或5‎ 二、细心填一填：（每题3分，共18分）‎ ‎11．计算：tan45°+cos45°=　 　．‎ ‎12. 如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD= 3，则⊙O的半径等于　 ．‎ ‎13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________ ，___________.‎ ‎14. 如图，在⊙O中，半径 OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________.‎ ‎15．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为‎9cm，母线长为‎30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2 .（结果保留）‎ ‎16．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m =__________（用含n的代数式表示）．‎ 三、认真做一做：（共22分）w W w .x K b 1 .c o M ‎17. （4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∠AEC =∠BDA. 求证：.‎ ‎ 证明：‎ ‎18.（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆 经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =．‎ ‎ （1）求证：BC是⊙O的切线； ‎ ‎（2）若OA=6，BC=8，求BD的长． ‎ ‎ （1）证明：‎ ‎（2）解：‎ ‎19. （6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、‎ B（1，0）两点．‎ ‎（1）求此二次函数的解析式； ‎ ‎（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．‎ ‎ 解：（1）xK b1.C om ‎ ‎ ‎ （2）‎ ‎20．(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离‎20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 解：‎ 四、解答题：（共30分）‎ ‎21. （6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：‎ 黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，‎ ‎2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形. ‎ 李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，‎ ‎ 2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形. xKb1 .C om 已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.‎ 解：我选择___________的作法.‎ ‎ 证明：‎ ‎22.（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，BC