2013年中考数学整式与分式(2)复习训练题(附答案)
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资料简介
天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时 因式分解 一级训练 ‎1.(2012年湖南常德)分解因式:m2-n2=____________.‎ ‎2.(2012年四川成都)分解因式:x2-5x=____________.‎ ‎3.(2012年上海)分解因式:xy-x=____________.‎ ‎4.(2012年云南)分解因式:3x2-6x+3=____________.‎ ‎5.(2011年安徽)因式分解:a2b+2ab+b=______________.‎ ‎6.(2011年安徽芜湖)因式分解:x3-2x2y+xy2=___________. ‎ ‎7.(2011年山东潍坊)分解因式:a3+a2-a-1=________________.‎ ‎8.若非零实数a,b满足‎4a2+b2=4ab,则=______.‎ ‎9.把a3-4ab2因式分解,结果正确的是(  )‎ A.a(a+4b)(a-4b) B.a(a2-4b2) C.a(a+2b)(a-2b) D.a(a-2b)2‎ ‎10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图1-4-3(1)],把余下的部分拼成一个矩形[如图1-4-3(2)],根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(  )‎ 图1-4-3‎ A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2‎ C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2‎ ‎11.(2011年河北)下列分解因式正确的是(  )‎ A.-a+a3=-a(1+a2) B.‎2a-4b+2=2(a-2b)‎ C.a2-4=(a-2)2 D.a2-‎2a+1=(a-1)2‎ ‎12.分解因式:(x+y)2-(x-y)2.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二级训练 ‎13.如图1-4-4,把边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙).若拼成的矩形的一边长为3,则另一边长是(  )‎ 图1-4-4‎ ‎ A‎.2m+3 B.‎2m+‎6 C.m+3 D.m+6‎ ‎14.(2011年四川凉山州)分解因式:-a3+a2b-ab2=______________.‎ ‎15.对于任意自然数n,(n+11)2-n2是否能被11整除?为什么?‎ 三级训练 ‎16.已知实数x,y满足xy=5,x+y=7,求代数式x2y+xy2的值.‎ ‎17.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a‎2c2-b‎2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1.(m-n)(m+n)‎ ‎2.x(x-5)‎ ‎3.x(y-1)‎ ‎4.3(x-1)2‎ ‎5.b(a+1)2‎ ‎6.x(x-y)2‎ ‎7.(a+1)2(a-1)‎ ‎8.2 9.C 10.C 11.D ‎12.解:原式= ‎=2y·2x=4xy.‎ ‎13.A 解析:=‎2m+3.‎ ‎14.-a2‎ ‎15.解:能.理由如下:‎ 因为(n+11)2-n2=(n+11+n)·(n+11-n)‎ ‎=(2n+11)·11,所以能被11整除.‎ ‎16.解:x2y+xy2=xy(x+y)=5×7=35.‎ ‎17.解:对a‎2c2-b‎2c2=a4-b4进行变形.‎ ‎∵a‎2c2-b‎2c2=a4-b4,‎ ‎∴c2(a2-b2)=(a2-b2)·(a2+b2) .‎ ‎∴c2=a2+b2或a2-b2=0.‎ ‎∴△ABC是直角三角形或等腰三角形.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎

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