成都市武侯区2012-2013年八年级数学期末试题卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题 八年级数学 说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.‎ 题号 A卷 A卷 B卷 B卷 全卷 一 ‎1-10‎ 二 ‎11-15‎ 三 ‎1６‎ 四 ‎17, 18‎ 五 ‎19，20‎ 一 ‎21-25‎ 二 ‎26‎ 三 ‎27‎ 四 ‎28‎ 得分 A卷（共100分）‎ 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 N M y x ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（第2题图）‎ O ‎ ‎ ‎1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 A. 4 B. ‎3 C. 2 D. 1‎ ‎2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为 A. M（－1，2），N（2, 1） B.M（2，－1），N（2，1）‎ C.M（－1，2），N（1, 2） D.M（2，－1），N（1，2）‎ ‎3．下列各式中,正确的是 A ．=±4 B．±=‎4 C．= -3 D．= - 4 ‎ ‎4．如图，在水塔O的东北方向‎32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向 ‎（第4题图）‎ ‎24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为 A‎.45m B‎.40m C‎.50m D‎.56m ‎ ‎（第6题图）‎ ‎5．下列说法中正确的是新 课 标 第 一 网 A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等 C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等 ‎6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 ‎7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是X|k | B| 1 . c |O |m ‎　 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 ‎　 C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）‎ A B C D E O ‎（第8题图）‎ ‎8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，‎ 点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE= X k B 1 . c o m A．2 B． C． D．6 ‎ ‎9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 A．y= x+2 　B．y= ﹣x+‎2 ‎C．y= x+2或y=﹣x+2 D． y= - x+2或y = x-2 ‎ ‎10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是 A． B． C． D． ‎ ‎(第11题图)‎ 二、填空题(每小题3分,共15分) h ttp://w ww.xkb1.com ‎11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的 二元一次方程组的解是________． ‎ ‎12.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是_____.‎ ‎13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．‎ ‎(第15题图)‎ ‎14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解 餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，‎ 则订餐方案共有_____种．‎ ‎15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，‎ 可得到一些线段.请在图中画出线段.‎ ‎（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）‎ 三、解答下列各题（（每小题5分，共20分）‎ ‎16.（1）计算：-　　　　（2）计算：- ‎ ‎ X|k |B| 1 . c|O |m ‎(3) 解方程组： (4) 解方程组：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A C B P ‎ ‎ OP x y 四、解答题（共15分）‎ ‎1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：‎ ‎（1）画出以点P为对称中心，与△ABC成中心对称的△A′B′C′．‎ ‎（2）把△ABC向右平移7个单位得△A′′B′′C′′．‎ ‎（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P′，‎ 并写出其坐标．‎ X|k |B| 1 . c|O |m ‎18.如图，⊿ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与O A E B C D AC、 AE分别交于点O、点E ，连接EC.‎ ‎（1）求证： AD=EC ;‎ ‎（2）当∠BAC =90°时，求证：四边形ADCE是菱形.‎ 五、解答下列问题（共20分）‎ ‎19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）‎ 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15‎ 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15‎ 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16‎ 请回答下面问题：‎ ‎（1）填空：‎ 平均数 众数 中位数 甲厂 ‎6‎ 乙厂 ‎9.6‎ ‎8.5‎ 丙厂 ‎9.4‎ ‎4‎ ‎（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？‎ ‎（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？‎ 新课 标 第 一 网 ‎20．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．‎ ‎（１）求直线AB的解析式；‎ ‎（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．‎ ‎（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.‎ ‎ ‎ ‎ B卷(共50分)‎ 一、 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎21. 则y+z= ______ ．新|课 |标|第 |一| 网 ‎22．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________． ‎ ‎(第24题图)‎ ‎23． 实数的整数部分a=_____，小数部分b=__________．‎ ‎24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B‎1C1D1，A2B‎2C2D2，A3B‎3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B‎10C10D10四条边上的整点共有　　　个．‎ 第一次操作 第二次操作 ‎(第25题图)‎ ‎25．长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为__________．‎ 二、解答题（8分）‎ ‎26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？‎ 新 课 标 第 一 网 三、解答题（10分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．‎ ‎（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；‎ ‎（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．‎ xKb1.C om 新 课 标 第 一 网 四、解答题（12分）‎ ‎28．如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝，边AB的垂直平分线CD分别与AB、‎ ‎ x轴、y轴交于点C、E、D．‎ ‎（1）求点E的坐标；‎ ‎（2）求直线CD的解析式；‎ ‎（3）在直线CD上和坐标平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ E B C A O D y x 新 课 标 第 一 网 X|k |B| 1 . c |O |m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎ ‎ 题号 A卷 A卷 B卷 B卷 全卷 一 ‎1-10‎ 二 ‎11-15‎ 三 ‎1６‎ 四 ‎17, 18‎ 五 ‎19，20‎ 一 ‎21-25‎ 二 ‎26‎ 三 ‎27‎ 四 ‎28‎ 总分 ‎30‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎100‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎50‎ ‎150‎ A卷（共100分）‎ 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B ‎ A ‎ C B ‎ D B D A ‎ C B 二、填空题(每小题3分,共15分) X k B 1 . c o m ‎ 11. ；12. 7；13. 3；14. 3；15.答案略．‎ 三、解答下列各题（每小题5分，共20分）‎ ‎16.（1）计算：-　　　　（2）计算：- ‎ 解：原式=（3分） 解：原式=（4分）‎ ‎ = （4分） = （5分）‎ ‎ = （5分） w W w .x K b 1.c o M ‎ ‎(3) 解方程组： (4) 计算：‎ ‎　 解：由②得：y=3x-11 ③ （1分） 解：由②得：4（x+y）+3（x-y）=15 ③（1分） ‎ 将③代入①：2x+9x-33=0 ①+③得x+y=3 ④ （2分） ‎ x =3 ， （3分） 把④代入①，得x-y=1 ⑤ （3分） ‎ 则y= -2 （4分） ④+⑤得x=2，④-⑤得y=1 （4分） ‎ A C B P OP xP yP B′‎ A′‎ C′‎ ‎∴原方程组的解是（5分）　 ∴原方程组的解是（5分） ‎ 四、解答题（共15分）http://www. xkb1.com ‎1７. （7分）‎ 解：（1）、（2）如图所示； （4分）‎ ‎（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′成中心对称．（5分）‎ P′(2.5，0)． （7分）‎ ‎18. （8分）‎ 证明：(1)解法1：∵DE//AB,AE//BC,所以四边形ABDE是平行四边形，（1分）‎ ‎∴AE//BD且AE=BD，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD，（2分）‎ ‎∴AE平行且等于CD，∴四边形ADCE是平行四边形，（3分）‎ ‎ ∴AD=EC. （4分）‎ 解法2：∵DE//AB,AE//BC, ‎ ‎∴四边形ABDE是平行四边形，∠Ｂ＝∠ＥＤＣ ‎∴ＡＢ＝ＤＥ ‎ 　　　　又， ∴ＢＤ＝ＣＤ ‎ ‎ 　　 　∴⊿ＡＢＤ≌⊿ＥＤＣ，∴ＡＤ＝ＥＤ ‎ (2)解法1：X|k | B| 1 . c|O |m 证明：∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠，ＡＤ是斜边上的中线， ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ（6分）‎ ‎ 又四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形 （8分）‎ 解法2：‎ 证明：∵DE//AB，∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠， ∴ＤＥ⊥ＡＣ ‎ 　又四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形 解法3：‎ 证明：, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ ‎ 　 四边形是平行四边形, ∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ ‎∵ＡＤ＝ＥＣ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＣＥ＝ＡＥ ‎∴四边形是菱形。‎ 注：其它方法，酌情给分. ‎ 五、解答下列问题（共20分）‎ ‎19. （共9分）X|k |B | 1 . c|O |m ‎（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；‎ 平均数 众数 中位数 甲厂 ‎8‎ ‎5‎ ‎6‎ 乙厂 ‎9.6‎ ‎8‎ ‎8.5‎ 丙厂 ‎9.4‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎（4分）‎ 解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；‎ ‎ 乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数； ‎ ‎ 丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数. （3分）‎ ‎ （3）言之有理，就给分。 （2分）‎ ‎20．（共11分）新 课 标 第 一 网 解：（1）∵直线AB： y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴b=-4，-3=2k-4，∴k= （2分）‎ ‎∴直线AB的解析式为y=x-4 （3分）‎ ‎（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=x-4+6.即y=x+2（4分）‎ 直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2） ‎ CD= （5分）‎ ‎∴直线CD与原点距离为 （6分） ‎ ‎（3）∵直线AB ：y=x-4与x轴交与点E（8,0） （7分）‎ ‎∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0） （8分）‎ 设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n（9分）‎ ‎∴0=×2+n，∴n=-1（10分）w W w .x K b 1.c o M ‎∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（11分）‎ 注：（3）直接写答案可给满分．‎ B卷(共50分)‎ 一、 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎21. 22.5‎‎；22. 42 或 32；23. a=2，b=；24. 80；25. 或．‎ 二、解答题（8分）‎ ‎26解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得（4分）‎ ‎∴ w W w .x K b 1.c o M （7分）‎ 答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天． （8分）‎ 三、解答题（10分）‎ ‎27．‎ 解：（1）△OBC≌△ABD，（1分）‎ 理由：∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，‎ 又∵△CBD是等边三角形，∴BC=BD，∠CBD=60°，‎ ‎∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，（3分）‎ 即∠OBC=∠ABD，‎ 在△OBC和△ABD中，，‎ ‎∴△OBC≌△ABD（SAS）．（5分）‎ ‎（2）点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．（6分）‎ ‎∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD=∠BOC=60°，‎ 又∵∠OAB=60°，‎ ‎∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°，∠AEO=30°（8分）‎ ‎∴Rt△OEA中，AE=2OA=2，∴OE==，（9分）‎ ‎∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．（10分）‎ F B C A O D y x E P Q 四、解答题（12分）X|k |B | 1 . c|O |m ‎28．解：（1）∵DC是AB的垂直平分线，OA⊥AB ‎ ∴E是OB的中点 ‎ ∵OB＝ ，∴E（，0）(3分)‎ F B C A O D 设直线CD的解析式为y＝kx＋b，则：‎ y x E P Q ‎ （2）过点C作CH⊥x轴于点H 在Rt△OAB中，∠ABO＝30°，OB＝ ，∴AB＝2‎ 又∵CD垂直平分AB，∴BC＝1‎ 在Rt△CBH中，CH＝ BC＝，BH＝CH＝ C（，－）‎ ‎∴OH＝OE+EH＝ X k B 1 . c o m ‎∵∠DEO＝60°，OE＝，∴OD＝OE＝2，∴D（0，2）‎ B C A O D y x E P M Q ‎，k= ‎∴直线CD的解析式为y＝－ x＋2 （7分)‎ ‎（3）存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(8分)‎ ‎①当OD＝DQ＝QP＝OP＝2时，四边形DOPQ为菱形 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 设QP交x轴于点F，在Rt△OFP中，OP＝2，∠OPF＝30°w W w .x K b 1.c o M ‎∴OF＝1，PF＝，∴Q（1，2－） (9分 )‎ P B C A O D y x E Q N ‎②当DQ＝QP＝PO＝OD＝2时，四边形DOPQ为菱形 延长QP交x轴于点F，在Rt△POF中 ‎∵∠FPO＝30°，OP＝2，∴OF＝1，PF＝,∴Q（－1，2＋）(10分)‎ ‎③当OP＝PD＝DQ＝OQ=2时，四边形OPDQ为菱形 连接PQ交OD于点M，则DM＝MO＝ DO＝1 新 课 标第 一 网 在RtDMQ中，∵∠MDQ＝30°，∴MQ＝ ,∴Q（，1）(11分)‎ ‎④当OD＝DP＝PQ＝OQ＝2时，四边形DOQP为菱形 设PQ交x轴于点N，此时∠OQD＝∠ODQ＝30°,∴∠EOQ＝30°‎ 在Rt△ONQ中，NQ＝ OQ＝1，ON＝,∴Q（，－1）‎ 综上所述，满足条件的点Q共有四个：‎ ‎（1，2－），（－1，2＋），（，1），（ ，－1）(12分 )‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎