高二数学答案.mht

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高 二 数 学 ‎2013年1月 注意事项:‎ ‎1. 本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟. ‎ ‎2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.‎ ‎3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.‎ 第I卷 （填空题）‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡的相应位置上.‎ ‎1. 命题:＂R ,使得＂的否定是 ▲ ． ‎ ‎2. 抛物线的准线方程为 ▲ ．‎ ‎3. 若圆锥底面半径为1，高为，则其侧面积为 ▲ ． ‎ ‎4. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 ▲ ．‎ ‎5. 已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为 ▲ ．‎ ‎6．圆与圆的位置关系为 ▲ ． ‎ ‎7. 函数的减区间为 ▲ ．‎ ‎8. 过点向圆引切线，则切线长为 ▲ ．‎ ‎9. 圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为 ▲ ． ‎ ‎10. 已知为两条不同直线，为两个不同平面.给出下列命题：‎ ‎ ①若∥,,则∥； ②若∥,则；‎ ‎ ③若且，则∥； ④若∥,则∥.‎ ‎ 其中正确命题的序号为 ▲ （请写出所有你认为正确命题的序号）． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于点E，则类比得到的结论是 ▲ ．‎ ‎12. 若直线与有两个不同的交点，则实数的取值范围为 ▲ .‎ ‎13.设曲线上动点处的切线与轴、轴分别交于两点，则 ‎△面积的最大值为 ▲ ．‎ ‎14.已知e是自然对数的底，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 ▲ .‎ 第II卷（解答题）‎ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15．（本小题满分14分)‎ 已知, ,若是的必要不充分条件,‎ 求实数的取值范围.‎ ‎16. （本小题满分14分)‎ ‎ （1）若，证明：‎ ‎　　 （2）某高级中学共有2013名学生, 他们毕业于10所不同的初级中学,证明:该高级中学至少有202名学生毕业于同一所初级中学. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17．（本小题满分14分)‎ ‎ 棱长为a的正方体中，为面的中心. ‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求四面体的体积；‎ ‎（3）线段上是否存在点(不与点重合)，使得∥面？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．‎ ‎18.（本小题满分16分)‎ ‎ 如果函数在处取得极值，则点称为函数的一个极值点．‎ 已知函数(R)的一个极值点恰为坐标系原点, 且在处的切线方程为.‎ ‎（1）求函数的解析式;‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19. （本小题满分16分)‎ 如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰△CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上.‎ ‎ （1）设,征地面积记为,求的表达式;‎ ‎（2）当为何值时,征地面积最大?‎ ‎20．（本小题满分16分)‎ 椭圆的焦点在轴上,中心是坐标原点,且与椭圆的离心率相同,长轴长是长轴长的一半. 为上一点, 交于点, 关于轴的对称点为点, 过作的两条互相垂直的动弦,分别交于两点,如图.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程;‎ ‎（2）求点坐标;‎ ‎（3）求证:三点共线.‎ A B C P Q O x y 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎