201301高一数学试卷5.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高 一 数 学 ‎2013年1月 注意事项:‎ ‎1. 本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟. ‎ ‎2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.‎ ‎3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.‎ 第I卷 （填空题）‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡的相应位置上.‎ ‎1. 设全集 ▲ ．‎ ‎2. 已知幂函数的图像过点，则= ▲ ．‎ ‎3. 求值： ▲ ．‎ ‎4. 设，则 ▲ ． ‎ ‎5. 已知扇形的周长是‎8cm，圆心角是rad，则该扇形的面积是 ▲ ．‎ ‎6. 函数的定义域为 ▲ ． ‎ ‎7. 把函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应的 解析式= ▲ ．‎ ‎8. 计算：= ▲ ．‎ ‎9. 函数在上的减区间为 ▲ ．‎ ‎10. 已知，则= ▲ ．‎ ‎11. 比较大小: ▲ （用“”连接）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12. 请在括号内填写一个整数，使得等式成立，这个整数是 ▲ ．‎ ‎13. 方程的所有根的和为 ▲ ．‎ ‎14. 已知函数，若,则= ▲ ．‎ 第II卷（解答题）‎ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ 已知在直角坐标系中，角的始边为x轴正半轴，已知均为锐角，且角和的终边与单位圆交点横坐标分别为和.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求角终边与单位圆交点的纵坐标.‎ ‎16. (本小题满分14分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）当时,求的值域.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17. (本小题满分14分)‎ 已知函数.‎ ‎（1）判断函数的单调性，并求函数的值域；‎ ‎（2）证明方程在上必有一根.‎ ‎18. (本小题满分16分)‎ 如图,四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,三人围成一个三角形, 三人共线,在两人之间.两人相距‎20 m，两人相距m，与垂直.‎ ‎（1）当时，求看两人视角的最大值；‎ ‎（2）当在某位置时，此时看视角是看视角的2倍,求的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19. (本小题满分16分)‎ 已知,R,函数.‎ ‎（1）求函数的奇偶性;‎ ‎（2）是否存在常数,使得对任意实数,恒成立;如果存在,求出所有这样的;如果不存在,请说明理由.‎ ‎20．(本小题满分16分)‎ ‎ 已知R，函数.‎ ‎（1）设,把函数表示为关于的函数,‎ 求表达式和定义域；‎ ‎（2）对任意，函数恒成立，求的取值范围. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎