福州文博中学2013届九年级上数学期末模拟试题(三).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012－2013福州文博中学初三（上）期末模拟卷（三）‎ ‎(完卷时间：120分钟 满分：150分)‎ 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ ‎1.下列各式中，正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列图形中，中心对称图形有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )‎ A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°‎ ‎ 第3题图 ‎ 第3题图 ‎4.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）‎ A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 ‎6.下列事件中，必然事件是（ ）‎ A．掷一枚硬币，正面朝上的概率是0.5． B．a是实数，a+10000≥0．‎ C．某运动员跳高的最好成绩是‎20 .1‎米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．‎ ‎7.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）‎ A．4 B．‎8 ‎ C．16 D．‎ x ‎……‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎……‎ 第5页（共5页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ y ‎……‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎……‎ ‎ 第9题图 ‎ 第8题图 A B C O y x ‎9. 如图表，已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）‎ A. B. C. 3 D.2‎ 二、填空题(每小题4分，共20分)‎ ‎11．二次根式有意义，则x的取值范围是__________________．‎ ‎12．将抛物线y＝2x2向下平移2单位，得到的抛物线的解析式是____________．‎ ‎13．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是____________．‎ ‎14.已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R=‎5cm, ⊙O的半径r =‎1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是____________．‎ ‎15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且图象与x轴交于A、B两点，AB＝2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c－t＝0(t为实数)，在－2＜x＜的范围内有实数解，则t的取值范围是____________．‎ 三、解答题(共7小题，共90分)‎ ‎16．计算：(每小题8分，共16分)‎ ‎(1) (2) 先化简，再求值：(x＋y)2－(x－y)2，其中，．‎ 第5页（共5页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17. (12分)如图，把一个直角三角形绕着30°角的顶点顺时针旋转，使得得点与的延长线上的点重合．‎ ‎（1）三角尺旋转了多少度？‎ ‎（2）连接，试判断的形状；‎ ‎（3）求的度数．‎ ‎18. (12分)一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、4，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．‎ ‎(1) 请用树形图或列表法，表示事件发生的所有可能情况；‎ ‎(2) 求关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个相等实数根的概率．‎ ‎19．（12分）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.‎ ‎(1)判断直线是否为的切线，并说明理由；‎ ‎(2)如果，，求的长。‎ ‎20.（12分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，‎ 第5页（共5页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎；‎ ‎（1）求出一次函数的解析式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？‎ ‎21.（12分）如图，已知：是⊙O的直径，点和动点位于直径的两侧，点在半圆弧上运动，直线PQ经过B点，=10．‎ ‎⌒‎ ‎（1）如图1，当CP经过圆心O时，求证：△PCB≌△ABC；‎ ‎（2）如图2，当点在AB的中点时，求弦PB的长；‎ ‎（3）如图3，当PQ⊥AB时（此时P点与B点重合），过点作PQ的垂线CD，垂足为点，线段CD交⊙O于E点.若CD+BD=12，求弦CE的长.(根据题意画出图，标出相应的字母)‎ ‎22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知,，△ABC的面积，抛物线 经过A、B、C三点。‎ ‎ (1)求此抛物线的函数表达式；‎ ‎ (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；‎ ‎ (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 第5页（共5页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第5页（共5页） ‎