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（ 时限：120分钟 分值：100分 ）
一、 选择题：(每小题3分，共30分)
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ C）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5. 估计2+的运算结果应在（ C ）
Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间
6．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数
y=x＋k的图象大致是( )．
7．已知，，则的值为（ ）。
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A、9 B、 C、12 D、
8．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB
C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形
9、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
a
a
b
b
a
b
b
图甲
图乙
A．
B．
C．
D．
10、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）D
C
B
P
A
s
t
O
A
s
t
O
B
s
t
O
C
s
t
O
D
二、填空题：(每小题3分，共15分)
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11. 的算术平方根是 .
12．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=_____．
13．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为_______．
14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．
15. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅰ
Ⅱ
根据前面各式规律，则 ．
三、解答题（共8题，共55分）
16．计算（10分）：
（1）计算：
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（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化简，再求值。
［］，其中，
17．分解因式（6分）
① ②
18．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．
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19（6分）．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，
∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
F
E
D
C
B
A
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4, 求CD的长.
(1) 证明：
(2) 解:
20．（4分）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
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21．（7分）如图，直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．
y
F
E A O x
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23．（8分）如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
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