【浙教版】2017年秋八年级上1.1认识三角形(二) 基础训练（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.1 认识三角形(二)‎ ‎1．判断下列各小题中的△ABC的形状(填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”)．‎ ‎(1)∠A＋∠C＝∠B.　直角三角形 ‎(2)∠A＝∠B＝∠C.　直角三角形 ‎(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2.　直角三角形 ‎(4)∠A＝∠B＝∠C.　锐角三角形 ‎(5)∠A＝∠B＝∠C.　钝角三角形 ‎(第2题)‎ ‎2．如图在△ABC中BD是∠ABC的平分线已知∠ABC＝80°则∠DBC＝40°．‎ ‎3．如图过△ABC的顶点A作BC边上的高线下列作法正确的是(A)‎ ‎4．下列关于三角形的高线的说法正确的是(D)‎ A. 直角三角形只有一条高线 B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部 C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部 ‎5．一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示若∠2＝50°则∠1＝(C)‎ A. 50°　 　B. 60°　 　C. 70°　 　D. 80°‎ ‎,(第5题))　　　,(第6题))‎ ‎6．如图在△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O∠CAB＝50°∠C＝60°求∠DAE和∠BOA的度数．‎ ‎【解】　∵∠CAB＝50°∠C＝60°‎ ‎∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°.‎ ‎∵AD是高∴∠ADC＝90°‎ ‎∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝30°.‎ ‎∵AEBF是角平分线 ‎∴∠ABF＝∠ABC＝35°∠EAF＝∠CAB＝25°‎ ‎∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°‎ ‎∠AFB＝180°－∠ABF－∠CAB＝95°.‎ ‎∴∠AOF＝180°－∠AFB－∠EAF＝60°‎ ‎∴∠BOA＝120°.‎ ‎(第7题)‎ ‎7．如图在△ABC中AB＝ACP是BC边上任意一点PF⊥AB于点FPE⊥AC于点EBD为△ABC的高线BD＝8求PF＋PE的值．‎ ‎【解】　连结PA.‎ 由图形可知：S△ABC＝S△ABP＋S△ACP 即AC·BD＝AB·PF＋AC·PE.‎ ‎∵AB＝AC∴BD＝PF＋PE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PF＋PE＝8.‎ ‎ (第8题)‎ ‎8．如图在△ABC中点DEF分别在三边上E是AC的中点ADBECF交于一点GBD＝2DCS△BDG＝8S△AGE＝3则S△ABC＝(B)‎ A. 25 B. 30‎ C. 35 D. 40‎ ‎【解】　在△BDG和△GDC中 ‎∵BD＝2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等∴S△BDG＝2S△GDC∴S△GDC＝4.‎ 同理S△GEC＝S△AGE＝3.‎ ‎∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15‎ ‎∴S△ABC＝2S△BEC＝30.‎ ‎(第9题)‎ ‎9．如图在△ABC中CD⊥AB于点DCE是∠ACB的平分线∠A＝20°∠B＝60°求∠BCD和∠ECD的度数．‎ ‎【解】　∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°.‎ ‎∵∠B＝60°‎ ‎∴∠BCD＝180°－∠CDB－∠B＝30°.‎ ‎∵∠A＝20°∠B＝60°∠A＋∠B＋∠ACB＝180°∴∠ACB＝100°.‎ ‎∵CE是∠ACB的平分线 ‎∴∠BCE＝∠ACB＝50°‎ ‎∴∠CEB＝180°－∠BCE－∠B＝70°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°.‎ ‎(第10题)‎ ‎10．如图在△ABC中(AB>BC)AC＝2BCBC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分求AC和AB的长．‎ ‎【解】　∵AD是BC边上的中线AC＝2BC ‎∴BD＝CD.‎ 设BD＝CD＝xAB＝y则AC＝4x.‎ 分两种情况：①AC＋CD＝60AB＋BD＝40‎ 则4x＋x＝60x＋y＝40解得x＝12y＝28‎ 即AC＝4x＝48AB＝28BC＝2x＝24此时符合三角形三边关系定理．‎ ‎②AC＋CD＝40AB＋BD＝60‎ 则4x＋x＝40x＋y＝60解得x＝8y＝52‎ 即AC＝4x＝32AB＝52BC＝2x＝16‎ 此时不符合三角形三边关系定理．‎ 综上所述AC＝48AB＝28.‎ ‎11．如图已知△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长ABBCCA至点A1B‎1C1使A1B＝ABB‎1C＝BCC‎1A＝CA顺次连结点A1B‎1C1得到△A1B‎1C1.第二次操作：分别延长A1B1B‎1C1C1A1至点A2B‎2C2使A2B1＝A1B1B‎2C1＝B‎1C1C2A1＝C‎1A1顺次连结点A2B‎2C2得到△A2B‎2C2……按此规律要使得到的三角形的面积超过2017则最少经过__4__次操作．‎ ‎,(第11题))‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解】　由题意可得规律：第n次操作后得到的三角形的面积变为7n则7n>2017可得n最小为4.故最少经过4次操作．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费