【浙教版】2017年秋八年级上1.3证明（二）基础训练（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.3 证明（二）‎ ‎1．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(A)‎ A. 110° B. 70°‎ C. 130° D. 不能确定 ‎ (第1题)‎ ‎　　　(第2题)‎ ‎2．如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(B)‎ A．∠α＋∠β＋∠γ＝180°‎ B．∠α＋∠β－∠γ＝180°‎ C．∠β＋∠γ－∠α＝180°‎ D．∠α－∠β＋∠γ＝180°‎ ‎3．若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C)‎ A. 4∶3∶2　　 B. 3∶2∶4‎ C. 5∶3∶1　　 D. 3∶1∶5‎ ‎(第4题)‎ ‎4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(C)‎ A．35° B．95°‎ C．85° D．75°‎ ‎5．如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝75°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,(第5题))　　　,(第6题))‎ ‎6．如图，已知直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝45°．‎ ‎7．如图，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为α，则∠GFB＝90°－(用含α的代数式表示)．‎ ‎ (第7题)‎ ‎　　(第8题)‎ ‎8．如图，∠B＝36°，∠D＝50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P.求∠M的度数．‎ ‎【解】　∵∠ARC是△ARB和△CRM的外角，‎ ‎∴∠ARC＝∠B＋∠BAR＝∠M＋RCM.‎ 同理，∠AQC＝∠D＋∠QCD＝∠DAM＋∠M.‎ ‎∴∠B＋∠BAR＋∠D＋∠QCD＝∠RCM＋∠DAM＋2∠M.‎ ‎∵AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，‎ ‎∴∠BAR＝∠DAM，∠QCD＝∠RCM.‎ ‎∴2∠M＝∠B＋∠D.‎ ‎∴∠M＝(∠B＋∠D)＝×(36°＋50°)＝43°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为(A)‎ ‎(第9题)‎ A. ∠1＋∠2＝∠4－∠3‎ B. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4‎ C. ∠1－∠2＝∠4－∠3‎ D. ∠1－∠2＝∠3－∠4‎ ‎【解】　∵∠AEF是△BED的外角，‎ ‎∴∠AEF＝∠2＋∠3.‎ ‎∵∠4是△AEF的外角，∴∠4＝∠1＋∠AEF，‎ ‎∴∠4＝∠1＋∠2＋∠3，‎ ‎∴∠1＋∠2＝∠4－∠3.‎ ‎(第10题)‎ ‎10．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，则∠CAD的度数为24°．‎ ‎【解】　∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠3＝∠1＋∠2，‎ ‎∴∠4＝2∠1.∴∠CAD＝180°－4∠1.‎ ‎∵∠BAC＝63°，∴∠1＋180°－4∠1＝63°，‎ 解得∠1＝39°.∴∠CAD＝180°－4×39°＝24°.‎ ‎11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交于点F，则∠F＝45°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第11题)‎ ‎【解】　∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，‎ ‎∴∠ABF＝∠ABC，‎ ‎∠EAB＝∠DAB.‎ ‎∵∠DAB＝∠C＋∠ABC＝90°＋∠ABC，‎ ‎∠EAB＝∠F＋∠ABF，‎ ‎∴∠F＝∠EAB－∠ABF＝(∠DAB－∠ABC)＝(90°＋∠ABC－∠ABC)＝45°.‎ ‎(第12题)‎ ‎12．已知：如图，在△ABC中，∠B>∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.求证：∠DAE＝(∠B－∠C)．‎ ‎【解】　∵AE为∠BAC的平分线，‎ ‎∴∠BAE＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)．‎ ‎∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°－∠B，‎ ‎∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝(180°－∠B－∠C)－(90°－∠B)＝(∠B－∠C)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第13题)‎ ‎13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝540°．‎ ‎【解】　连结DG，AC，DF.‎ ‎∵∠BAG＝∠CAG＋∠BAC，∠BCD＝∠ACB＋∠ACD，∠CDE＝∠CDF＋∠EDF，∠EFG＝∠DFE＋∠DFG，∠CAG＋∠ACD＝∠CDG＋∠AGD，∴∠BAG＋∠B＋∠BCD＋∠CDE＋∠E＋∠F＋∠AGF＝∠GAC＋∠BAC＋∠B＋∠ACB＋∠ACD＋∠CDF＋∠EDF＋∠E＋∠DFE＋∠DFG＋∠AGF＝(∠BAC＋∠B＋∠ACB)＋(∠CAG＋∠ACD＋∠CDF＋∠DFG＋∠AGF)＋(∠EDF＋∠E＋∠DFE)＝180°＋(∠CDG＋∠AGD＋∠CDF＋∠DFG＋∠AGF)＋180°＝180°＋180°＋180°＝540°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费