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第一章 数与式自我测试
(时间40分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共27分)
1.(2017·沈阳模拟)如果n与-3互为相反数,则n的值为( B )
A.-3 B.3 C. D.-
2.(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是( B )
A.(2x5)2=2x10 B.(-3)-2=
C.(a+1)2=a2+1 D.a-(a-b)=-b
3.(2017·宁波)在,,0,-2这四个数中,为无理数的是( A )
A. B. C.0 D.-2
4.(2017·日照)式子有意义,则实数a的取值范围是( C )
A.a≥-1 B.a≠2
C.a≥-1且a≠2 D.a>2
5.(2017·南宁)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据60000000000用科学记数法表示为( C )
A.0.6×1010 B.0.6×1011
C.6×1010 D.6×1011
(导学号 58824115)
6.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x-2)的是( B )
A.x2-4 B.x3-4x2-12x
C.x2-2x D.(x-3)2+2(x-3)+1
7.(2017·益阳)下列各式化简后的结果为3的是( C )
A. B. C. D.
8.(2017·丽水)化简:+的结果是( A )
A.x+1 B.x-1
C.x2-1 D.
9.(2018·原创)已知+(b+2)2=0,则(a+b)2017的值为( C )
A.0 B.2016 C.-1 D.1
二、填空题(每小题3分,共27分)
10.(2017·安徽)27的立方根为_3_.
11.(2017·鞍山模拟)已知a+b=5,ab=-3,则a-b的值为_±_.
12.(2017·南充)计算:|1-|+(π-)0=__.
13.(2017·岳阳)因式分解:x2-6x+9=_(x-3)2_.
14.(2017·凉山州)2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人,这个数用科学记数法可表示为_8.26×107_.
15.若m是的小数部分,则m2+2m+1的值是_2_.
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16.(2017·衡阳)化简:-=_0_.
17.若a+b=2,且a≠b,则代数式(a-)·的值是_2___.
18.(2017·陕西)在实数-5,-,0,π,中,最大的一个数是_π_.
三、解答题(本大题5小题,共46分)
19.(9分)(2017·北京)计算:4cos30°+(1+)0-+|-2|.
(导学号 58824116)
解:原式=4×+1-2+2
=2-2+3
=3.
20.(9分)(2017·黔东南州)计算:-1-2+|--|+(π-3.14)0-tan60°+.
解:原式=-1+(+)+1-+2
=3.
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21.(9分)先化简,再求值:(2a+b)2-2a(2b+a),其中a=-1,b=.
解:原式=4a2+4ab+b2-4ab-2a2
=2a2+b2,
当a=-1,b=时,
∴原式=2+2017=2019.
22.(9分)(2017·遵义)化简分式:(-)÷,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.
解:原式=(-)·
=(-)·
=·
=x+2,
∵x2-4≠0,x-3≠0,
∴x≠2且x≠-2且x≠3,
∴可取x=1,此时原式=3.
23.(10分)(2017·本溪模拟)先化简,再求值:÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
(导学号 58824117)
解:原式=÷(-)
=÷
=,
∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3,
∴原式==-.
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