2013年常熟实验中学初二上数学寒假作业(三).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 实验中学初二数学寒假作业三 一、选择题：(每题3分共24分) ‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点M（－2，3）落在 （ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．估算的值是 （ ）‎ A．在1和2之间 B．在2和3之间 ‎ C．在3和4之间 D．在4和5之间 ‎3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）‎ A．1个 B．2个 　　 C．3个 D．4个 ‎4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ）‎ A．4 　 　 B．‎4.5 C．3 D．2‎ ‎5．若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．一个长为‎4cm，宽为‎3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （ ）‎ ‎7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P 点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )‎ ‎8．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）‎ A．9 B．‎16 C．25 D．36. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎9．9的平方根为 ．‎ ‎10．等腰三角形的两边长分别为‎4cm和‎9cm，则第三边长为 cm．‎ ‎11．已知点A(‎2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．‎ ‎12．一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x= ．‎ ‎13．在平面直角坐标系中，若点M（－1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．‎ ‎14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个 单位后，得到的直线解析式为 ．‎ ‎16．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点 ‎（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到 点B经过的路径长为 ．‎ ‎（第16题图）‎ ‎ 17．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s 与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快 m．‎ ‎18．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．‎ ‎（第17题图）‎ ‎（第18题图）‎ 三、解答题（本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)‎ ‎19．（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，－3）。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）写出这个正比例函数的函数解析式；‎ ‎（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。‎ ‎20．（8分）已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。‎ ‎21．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，‎ ‎（1）求BC的长； （2）求AD的长。‎ ‎（第21题图）‎ ‎22．(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：‎ 成绩（分）‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数（人）‎ ‎2‎ x ‎10‎ y ‎4‎ ‎2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）求x和y的值；‎ ‎（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求代数式的值。‎ ‎ ‎ ‎23．（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。‎ ‎（1）求、与x之间的函数关系 ‎（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？‎ ‎（第23题图）‎ ‎24．（10分）如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，‎ ‎（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；‎ ‎（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。‎ ‎（第24题图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25．(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。‎ ‎（1）求直线BC的解析式；‎ ‎（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。‎ ‎（第25题图）‎ ‎26.（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．‎ ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；‎ ‎（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．‎ ‎（第26题图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27．（12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8， ‎ ‎（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；‎ ‎（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。‎ ‎（第27题图）‎ ‎28．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．‎ 根据图象进行以下探究：‎ ‎（1）请解释图中点的实际意义；‎ ‎（2）求慢车和快车的速度；‎ A B C D O y/km ‎900‎ ‎12‎ x/h ‎4‎ ‎（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（第28题图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 7 页 共 7页