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第27讲 统 计
(时间40分钟 满分80分)
一、选择题(每小题3分，共27分)
1．(2017·重庆A)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( D )
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．(2017·深圳)某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( B )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．(2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( B )
A．16，10.5 B．8，9
C．16，8.5 D．8，8.5
5．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( D )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( C )
A．6 B．5 C．4.5 D．3.5
7．(2017·呼和浩特)如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是( D )
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
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B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
8．(2017·常德改编)据统计我市某天七个整点时的气温分别为(单位：℃)：22，23，28，31，30，26，22，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( B )
A．30，28 B．26，26
C．31，30 D．26，22
9．(2017·嘉兴)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( B )
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
(导学号 58824208)
二、填空题(每小题3分，共15分)
10．(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_80_万元．
11．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_5_.
12．(2017·南宁)红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_680_人．
(导学号 58824209)
13．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数(万步)
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数中，众数和中位数分别是_1.4；1.35_.
14．(2017·南京)如图是某市2013－2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_2016_年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_2015_年．
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三、解答题(本大题4小题，共38分)
15．(9分)(2017·江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的市民共有_800_人，其中选择B类的人数有_240_人；
(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
解：(2)∵A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，A类的人数为800×25%＝200(人)．
补全条形图如解图；
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(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．
答：估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人．
16．(9分)(2017·龙东地区)某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表(每位学生只选择一种类型)，根据统计图表的信息，解答下列问题：
类型
民族
拉丁
爵士
街舞
据点百分比
a
30%
b
15%
(1)本次抽样调查的学生人数及a，b的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．(导学号 58824210)
解：(1)总人数：60÷30%＝200(人)，a＝50÷200＝25%，b＝(200－50－60－30)÷200＝30%；
(2)补全条形统计图略；
(3)1500×30%＝450(人)．
答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”．
17．(10分)(2017·齐齐哈尔)为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦·中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
组别
时间段(小时)
频数
频率
1
0≤x＜0.5
10
0.05
2
0.5≤x＜1.0
20
0.10
3
1.0≤x＜1.5
80
b
4
1.5≤x＜2.0
a
0.35
5
2.0≤x＜2.5
12
0.06
6
2.5≤x＜3.0
8
0.04
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(1)表中a＝_70_，b＝_0.40_；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第_3_组；
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
(导学号 58824211)
解：(2)补全直方图略；
(4)1200×(0.05＋0.1)＝1200×0.15＝180(人)．
答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
18．(10分)(2017·沈阳)某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝_50_，n＝_30_；
(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是_72_度；
(3)请根据以上信息补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
解：(3)文学有：50－10－15－5＝20(名)，
补全的条形统计图略；
(4)由题意可得600×＝180(名)．
答：该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．
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