绍兴地区2013届九年级中考数学复习巩固练习(3).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三数学复习巩固练习（03）‎ 用字母表示数 ‎1、下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（　　）‎ ‎　A、4的a倍　　　　B、a的4倍　　　C、4个a相加　　　D、4个a相乘 ‎2、对于非零实数，下列式子运算正确的是 （ ）‎ A、 B、　　C、　　D、‎ ‎3、下列计算正确的是 （　　　）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、当a＝－1时，代数式（a＋1）2＋a（a－2）的值等于 （　　　）‎ A、－4　　　　　　B、4　　　　　C、－3　　　　　D、3‎ ‎5、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是 （　　　）‎ ‎　A、6　　　　B、2m－8　　　　C、2m　　　　　　　　D、－2m ‎6、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的 （　　　）‎ A、倍　　　　B、倍　　　　　C、倍　　　　D、倍 ‎7、某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）‎ ‎　A、（a－10%）（a＋15%）万元　　　　B、a（1－10%）（1＋15%）万元 ‎　C、（a－10%＋15%）万元　　　　　　D、a（1－10%＋15%）万元 ‎8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）‎ A、669 B、670　 C、671 D、672‎ ‎9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎22‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎44‎ m ‎6‎ A、38 B、52 C、66 D、74‎ ‎10、若3×9m×27m＝321，则m的值是（　　）‎ ‎　A、3　　　B、4　　　C、5　　　　D、6‎ ‎11、若2amb2m＋3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 　　（　　）‎ A、1，2　　　　B、2，1　　　　　C、1，1　　　　　　D、1，3‎ ‎★12、已知a＝＋20，b＝＋19，c＝＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值是（　）‎ A、4　　　　　B、3　　　　　C、2　　　　　　D、1 ‎ ‎13、如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为 　　（　　）‎ ‎　A、6　　　　　B、8　　　　C、－6　　　　　D、－8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题 ‎14、单项式－x3y2的次数是＿＿＿＿＿＿．‎ ‎15、若 是同类项，则m＋n＝____________.‎ ‎16、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是＿＿＿＿＿‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎17、如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则：‎ ‎（1）a、c的关系是：＿＿＿＿＿＿＿．‎ ‎（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝＿＿＿＿＿＿．．‎ ‎18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．‎ ‎…‎ ‎19、若代数式2x2＋3x＋5的值是7，则代数式6x2＋9x－5的值是＿＿‎ ‎★20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如（a＋b）3＝a3＋3a2b＋＋3ab2＋b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出（a＋b）4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎★21、如图，，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，‎ 第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．‎ ‎22、按照以下运算程序操作：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 若输入－2，输出＿＿＿＿＿．‎ 三、简答题 ‎23、先化简，再求值：（x＋3）（x－3）－x（x－2），其中x＝4.‎ ‎24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：‎ 正十二面体 正八面体 长方体 四面体 ‎（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：‎ 多面体 顶点数（V）‎ 面数（F）‎ 棱数（E）‎ 四面体 ‎4‎ ‎7‎ 长方体 ‎8‎ ‎6‎ ‎12‎ 正八面体 ‎8‎ ‎12‎ 正十二面体 ‎20‎ ‎12‎ ‎30‎ 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。‎ ‎（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。‎ ‎★（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25、在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形的个数f.‎ ‎（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：‎ 猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是＿＿＿＿＿＿＿（不需要证明）‎ ‎（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎