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初三数学复习巩固练习（08）
整式方程（解法）
一、选择题
1、已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是 （ ）
A、8 B、－8 C、0 D、2
2、关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值 为（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、
3、方程的根是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A、3（x＋1）2＝2（x＋1） B、－2＝0
C、ax2＋bx＋c＝0 D、x2＋2x＝x2－1
6、方程（x＋1）2＝9的根为 （ ）
A、x＝2 B、x＝－4 C、x1＝2，x2＝－4 D、x1＝0，x2＝4
7、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
A、－1 B、2 C、1和2 D、－1和2
8、用配方法解方程x2－2x－5＝0时原方程变形为 （ ）
A、（x＋1）2＝6 B、（x－1）2＝6 C、（x＋2）2＝9 D、（x－2）2＝9
9、若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为 （ ）
A、1 B、2 C、－1 D、－2
二、填空题
1、把方程4 —x2 = 3x化为ax2 ＋ bx ＋ c = 0(a≠0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。
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2、（1）以x＝1为根的一元一次方程是＿＿＿＿＿＿＿＿（只需填写满足条件的一个方程即可）。
（2）写出一个以，为解的二元一次方程组＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、若把代数式化为的形式，其中为常数，则＝＿＿＿＿＿＿
4、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 .
三、解答题
1、已知x1=－1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
2、是否存在整数m，使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解x满足－3＜x≤2？若存在，求出整数m的值；若不存在，说明理由。
3、用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）（x＋）2＝（1－）2 （2）3x（x－1）＝2－2x
（3）2x2＋3x－1＝0 （4）（x－1）（x＋2）＝16
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（5）（x＋3）（x＋1）＝6x＋4 （6）8y2－2=4y（配方法）
4、阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值； （2）的值.
5、已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）＝0.
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根.
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
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6、如图①至图④中，两平行线AB、CD的距离均为6，点M为AB上一定点.
思考：如图①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，
当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.
探究一
在图①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.
探究二
将图①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
（1）如图③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：
（2）如图④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.
（参考数据：sin49°=，cos41°=，tan37°=）
B
A
D
C
6
图 ①
B
A
D
C
6
图 ③
B
A
D
C
6
图 ②
B
A
D
C
6
图 ④
α
P
O
O
O
O
P
P
P
M
M
M
M
N
N
α
α
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