2001-2012年福州市中考数学试题分类解析专题(1)实数.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、选择题 ‎1. （2001年福建福州4分）用科学记数法表示我国的国土面积约为【　　】‎ ‎ A. 平方千米 B. 平方千米 ‎ C. 平方千米 D. 平方千米 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。960万=9600000一共7位，从而960万=9600000=9.6×106。故选B。‎ ‎2. （2003年福建福州4分）据《人民日报》‎2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。请估计去年同期工业总产值在【 】‎ A.380～400（亿元） B．400～420（亿元） C.420～440（亿元） D.440～460（亿元）‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】近似数和有效数字。‎ ‎【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值：‎ ‎550÷（1+21.46%）=452.83亿元。故选D。‎ ‎3. （2005年福建福州大纲卷3分）23表示【 】‎ ‎ A、2×2×2 B、2×‎3 ‎‎ C、3×3 D、2+2+2‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】有理数的乘方。‎ ‎【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。故选A。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4. （2005年福建福州大纲卷3分）接《法制日报》‎2005年6月8日报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少114 000 000亩，用科学记数法表示为【 】‎ ‎ A、1.14×106 B、1.14×‎107 ‎‎ C、1.14×108 D、0.114×109‎ ‎5. （2005年福建福州大纲卷3分）下列根式中，与是同类二次根式的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】同类二次根式。‎ ‎【分析】根据同类二次根式的定义解答即可：‎ A、与被开方数不同，不是同类二次根式；‎ B、与被开方数不同，不是同类二次根式；‎ C、与被开方数不同，不是同类二次根式；‎ D、，与被开方数相同，是同类二次根式。‎ 故选D。 ‎ ‎6. （2005年福建福州课标卷3分）23表示【 】‎ ‎ A、2×2×2 B、2×‎3 ‎‎ C、3×3 D、2+2+2‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】有理数的乘方。‎ ‎【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。故选A。‎ ‎7. （2005年福建福州课标卷3分）接《法制日报》‎‎2005年6月8日 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少114 000 000亩，用科学记数法表示为【 】‎ ‎ A、1.14×106 B、1.14×‎107 ‎‎ C、1.14×108 D、0.114×109‎ ‎8. （2006年福建福州大纲卷3分）－2的相反数是【 】‎ A．2 B．－‎2 C． D．‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。‎ ‎9. （2006年福建福州大纲卷3分）用科学记数法表示180 000的结果是【 】‎ A．18×104 B．1.8×‎105 ‎‎ C．0.18×106 D．1.8×106‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。180 000一共6位，从而180 000=1.8×105。故选B。‎ ‎10. （2006年福建福州课标卷3分）－2的相反数是【 】‎ A．2 B．－‎2 C． D．‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。‎ ‎11.（2006年福建福州课标卷3分）用科学记数法表示180 000的结果是【 】‎ A．18×104 B．1.8×‎105 ‎‎ C．0.18×106 D．1.8×106‎ ‎12. （2007年福建福州3分）的相反数是【 】‎ A．3 B． C． D．‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选A。‎ ‎13. （2007年福建福州3分）第九届海峡交易会‎5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为【 】‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。450亿=45000000000一共11位，从而450亿=45000000000=4.5×1010。故选C。‎ ‎14. （2008年福建福州4分）的相反数是【 】‎ A．5 B． C． D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－5的相反数是5。故选A。‎ ‎15. （2008年福建福州4分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎16. （2008年福建福州4分）实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】实数与数轴。‎ ‎【分析】根据a，b两点在数轴上的位置确定其符号的正负及绝对值的大小，再对四个选项进行逐一排除即可求解：‎ 根据点在数轴的位置，知：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值。故选D。‎ ‎17. （2009年福建福州4分）2009的相反数是【　　】.‎ A．－2009 B．‎2009 C． D． ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2009的相反数是－20093。故选A。‎ ‎18. （2009年福建福州4分）用科学记数法表示660 000的结果是(【　　】.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．66×104 　　 B．6.6×‎105 　‎‎　‎ C．0.66×106 　　D．6.6×106‎ ‎19. （2010年福建福州4分）2的倒数是【 】‎ ‎ A． B． C．2 D．－2‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】倒数。‎ ‎【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=。故选A。‎ ‎20. （2010年福建福州4分）今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米，3 890 000用科学记数法表示为【 】‎ ‎ A．0.389×107 B．3.89×‎106 ‎C．3.89×104 D．389×104‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3 890 000一共7位，从而3 890 000=3.89×106。故选B。‎ ‎21. （2011年福建福州4分）6的相反数是【 】 ‎ ‎ A、﹣6 B、 C、±6 D、 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。6的相反数就是在6的前面添上“－”号，即－6。故选A。‎ ‎22. （2011年福建福州4分）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约‎180000米，用科学记数法表示这个总长为【 】 ‎ ‎ A、0.18×‎106米 B、1.8×‎106米 C、1.8×‎105米 D、18×‎‎104米 ‎23. （2012年福建福州4分）3的相反数是【 】‎ ‎ A．－3 B． C．3 D．－ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选A。‎ ‎24. （2012年福建福州4分）今年参观“5·‎18”‎海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为【 】‎ ‎ A．48.9×104 B．4.89×‎105 ‎‎ C．4.89×104 D．0.489×106‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。489000一共3位，从而489000=4.89×105。故选B。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题 ‎1. （2001年福建福州3分）－7的绝对值是　　▲　　。‎ ‎【答案】7。‎ ‎【考点】绝对值。‎ ‎【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣7到原点的距离是7，所以﹣7的绝对值是7。‎ ‎2. （2001年福建福州3分） 观察下列各式：‎ ‎ 请你将猜想到的规律用自然数表示出来　　▲　　。‎ ‎4. （2002年福建福州3分）计算：＝ ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂。‎ ‎【分析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：‎ 原式。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5. （2002年福建福州3分）如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为‎60米，等高距为‎10米，结合地理知识写出等高线a为 ▲ 米，b为 ▲ 米，c为 ▲ 米．‎ ‎【答案】60， 70， 80。‎ ‎【考点】跨学科问题，有理数的加法。‎ ‎【分析】根据等高线的规定，a是最低等高线，所以a为‎60米，b为‎70米，c为‎80米。‎ ‎8. （2003年福建福州3分）在比例尺是1：8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离 为‎7.5 厘米，那么福州与上海两地实际距离是 ▲ 千米.‎ ‎【答案】600。‎ ‎【考点】比例，有理数的计算。‎ ‎【分析】‎7.5厘米×8000000=‎60000000厘米=‎600千米。‎ ‎9. （2003年福建福州3分）观察下列各式：1×3=12+2×1，‎ ‎2×4=22+2×2， ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3×5=32+2×3，‎ ‎… … ‎ 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： ▲ . ‎ ‎【答案】n（n+2）=n2+2n。‎ ‎【考点】探索规律题（数字的变化类）。‎ ‎【分析】观察等式的左边：第几个式子即为几与几加2的积，等式的右边即为几的平方与它几的2倍的和，因此，第n个等式是n（n+2）=n2+2n。‎ ‎10. （2004年福建福州3分）﹣6的绝对值是　 ▲ 　．‎ ‎【答案】6。‎ ‎【考点】绝对值。‎ ‎【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6。‎ ‎12. （2005年福建福州大纲卷4分）计算：=　 ▲ 　．‎ ‎【答案】4。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂。‎ ‎【分析】针对绝对值，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：‎ ‎ 。‎ ‎13. （2005年福建福州课标卷4分）吐鲁番盆地低于海平面‎155m，记作﹣‎155m．福州鼓山绝顶峰高于海平面‎919m，记作　 ▲ 　m．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】+919。‎ ‎【考点】正数和负数。‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，‎ ‎∵正”和“负”相对，吐鲁番盆地低于海平面‎155m，记作﹣‎155m．‎ ‎∴福州鼓山绝顶峰高于海平面‎919m，记作+‎919m。‎ ‎17. （2012年福建福州4分）若是整数，则正整数n的最小值为 ▲ ．‎ ‎【答案】5。‎ ‎【考点】二次根式的定义。‎ ‎【分析】是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可：‎ ‎∵ 20n＝22×5n，∴ 整数n的最小值为5。‎ 三、解答题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1. （2001年福建福州7分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，二次根式化简。‎ ‎【分析】针对负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎3. （2004年福建福州7分）计算．‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂。‎ ‎【分析】针对算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎4. （2006年福建福州大纲卷8分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。‎ ‎【分析】针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎5. （2006年福建福州大纲卷8分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。‎ ‎【分析】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎6. （2007年福建福州8分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，有理数的乘方。‎ ‎【分析】针对绝对值，零指数幂，有理数的乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎10. （2011年福建福州7分）计算：；‎ ‎【答案】解:原式。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，二次根式化简。‎ ‎【分析】针对绝对值，零指数幂，二次根式化简逐一计算，然后根据实数的运算法则计算即可。‎ ‎11. （2012年福建福州7分）计算：|－3|＋(π＋1)0－．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎