绍兴地区2013届九年级中考数学复习巩固练习(10).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三数学复习巩固练习（10）‎ 一元二次方程根的判别式 ‎　　　　　　　学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿‎ 一、填空题 ‎1、若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是＿＿＿＿‎ ‎2、关于x的一元二次方程（2a－1）x2＋（a＋1）x＋1＝0的两个根相等，那么a等于＿＿＿＿＿‎ ‎3、已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值是＿＿＿＿＿＿‎ ‎4、关于x的方程（m－2）x2－2x＋1＝0有解，则m为＿＿＿＿＿‎ 二、选择题 ‎1、一元二次方程的根的情况为 （　　）‎ A、有两个相等的实数根 　　B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 　　D、没有实数根 ‎2、P关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）‎ A、k＜1　　　B、k＞1　　　C、k＜－1　　　D、k＞－1‎ ‎3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A、x2＋4＝0　　B、4x2－4x＋1＝0　　C、x2＋x＋3＝0　　D、x2＋2x－1＝0（　）‎ ‎4、下列方程中有实数根的是 （　　）‎ A、x2＋2x＋3＝0　　B、x2＋1＝0　　C、x2＋3x＋1＝0　　　D、‎ ‎5、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）‎ A、 m＞－1 B、 m＜－2 C、m ≥0 D、m＜0‎ ‎6、若关于y的一元二次方程ay2－2y＋1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　）‎ A、a＜1　　　B、a＜1且a≠0　　　　C、a≤1　　　　　D、a≤1且a≠0‎ ‎7、下列一元二次方程，没有实数根的是 （　　　）‎ A、x2－4x＋4＝0　　　B、x2＋4x＝0　　　C、x2－x＋1＝0　　　D、x2＝x＋‎ ‎8、关于x的方程x2＋（3m－1）x＋2m2－m=0的根的情况是 （　　　）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A、有两个相等的实数根　　　　　　　B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根　　　　　　　　　　　D、有实数根 ‎9、下列方程中，有两个相等的实数根的是 （　　）‎ A、x2－2x－1＝0　　　　　　　B、x2＋2x＋1＝0‎ C、x2－2x＋2＝0　　　　　　　D、x2－2x－2＝0‎ ‎10、使一元二次方程x2＋7x＋c＝0有实根的最大整数c是 （　　　）‎ A、8　　　　　　B、10　　　　　　　C、12　　　　　　D、13‎ ‎11、已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形周长是（　　）‎ A、13　　　　　B、11　　　　　C、11或13　　　D、12或15‎ ‎12、已知关于x的方程（x＋1）2＋（c－b）2＝2有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（　　）‎ A、　　　B、　　　C、　　　D、‎ ‎13、已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△AB的周长为（　　）‎ A、13　　　　　B、11或13　　　　　C、11　　　　D、12‎ ‎14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是（　　）‎ A、　　B、　　C、－1　　D、＋1‎ 三、判断下列关于x的方程的根的情况 ‎（1）2x2－x＋m（4x－1）－3＝0　　　（2）x2－2（2k－1）x＋4k（k－1）＋3＝0‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、解答题 ‎1、关于x的一元二次方程4（a＋c）x2＋4bx＝c－a有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为边的三角形的形状.‎ ‎2、关于x的二次三项式x2＋mx＋m＋8是一个完全平方式，求m的值.‎ ‎3、a为何值时，关于x的方程2ax2－ax＋1＝x2＋x有两个相等的实数根？并求出这两个实数根.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4、m取什么值时，关于x的一元二次方程（m－2）x2＋（2m＋1）x＋m－2＝0，‎ ‎（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根.‎ ‎5、已知a、b、c是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的方程：c（x2＋m）＋b（x2－m）－2ax＝0有两个相等的实数根，求证：△ABC是直角三角形.‎ ‎6、已知方程x2＋px＋q＝0的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：‎ ‎（1）已知关于x的方程x2＋nx＋n＝0（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数.‎ ‎（2）已知a、b满足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求的值.‎ ‎（3）已知a、b、c均为实数，且a＋b＋c＝0，abc＝16，求正数c的最小值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7、已知关于x的一元二次方程x2＋（2m－1）x＋m2＝0有两个实数根x1和x2.‎ ‎（1）求实数m的取值范围.‎ ‎（2）当＝0时，求m的值.‎ ‎8、已知关于x的一元二次方程kx2＋（2k－3）x＋k－3＝0有两个不相等的实数根（k