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八年级数学第一次学情调研
一、选择题(每小题3分,共18分。)
1.在下列实数中:﹣2,、0,π,, ,﹣0.1010010001,无理数有( ) A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
2.点P(﹣1,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(1,﹣2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,2) D.(2,1)
3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,,3
4.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是( )
A.40° B.60° C.80° D.100°
5.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.7 B.9 C.12 D.9或12
6.在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先做到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的( )
A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边中线的交点 D.三边上高的交点
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
7.4的平方根是______.
8.比较大小: ______4(填“>”、“<”或“=”).
9.点A(﹣4,3)到y轴的距离是______.
10.数2.18×106精确到______位.
11.已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是 .
12.若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5,则这个正数等于 .
13.已知三角形ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB上的高为__________.
14.已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定
是 三角形.
15.如图,E为正方形ABCD边AB上一点,BE=3AE=6,P为对角线BD上一个动点,则PA+PE的最小值是 .
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第16题
第15题
16.如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB =900, ∠BAC =300,在直线AC上找点P,使得△ABP 是等腰三角形,则∠APB的度数为_ .
三、解答题(本大题共11小题,共102分,请在答题纸指定区域内作答。)
17.计算:(每小题4分,共8分)
(1) (2)
18.解下列方程:(每小题4分,共8分)
(1)(2x﹣1)2 =16 (2)(x﹣1)3+27=0;
19.作图题:(本题8分)
A
O
D
C
B
如图,已知∠AOB及点C、D两点,请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等,且P点到点C、D的距离也相等。
A
E
D
C
B
20. (本小题8分)如图,D是△ABC边BC上的一点,且DA平分∠EDC,∠E=∠B,ED=DC,
求证:AB=AC.
21.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.
(1)若∠A=46°,求∠CBD的度数;
(2)若AB=8,△CBD周长为13,求BC的长.(本题8分)
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22.(本题8分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
23。(本题8分)如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5m,求梯子的顶端到地面的距离。由于地面有水,梯子底部向右滑动0.9m,则梯子顶端向下滑多少米?
24、(本题8分)如图,在长方形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC, AB=3,BC=4,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F.
(1)判断△BDF的形状,并说明理由;
(2)求DF的长.
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25.(本题12分)如图,已知:Rt△ACB,BC=3,AC=4,延长BC至D,使得△ABD为等腰三角形,求CD的长。
26.(本题12分)在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,2).
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)若点P(a,b)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出P2的坐标为 ;
(4)试在y轴上找一点Q(在图中标出来),使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.
27、(14分)阅读下列一段文字,然后回答问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(2,3)、B(﹣4,﹣5),求AB值;
(2)已知AB∥y轴,点A的纵坐标为 -5,点B的纵坐标为 -1,求AB的值;
(3)已知AB⊥y轴,点A的横坐标为 3,AB= 4,求点B的横坐标;
(4)已知一个三角形各顶点坐标为A(﹣1,4)、B(-3,1)、C(1,1),请判定此三角形的形状,并说明理由.
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大丰区实验初级中学2017-2018学年度第一学期
八年级数学 答题纸
一、选择题:(本题共6小题,每小题3分,共18分.)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题:(本题共10小题,每小题3分,共30分,把答案写在题中横线上.)
7. 8. 9. 10. 11.________
12. 13. 14. 15. 16.
三、解答题(共11题)
17.计算:(每小题4分,共8分)
(1) (2)
18.解下列方程:(每小题4分,共8分)
(1)(2x﹣1)2 =16 (2)(x﹣1)3+27=0;
A
O
D
C
B
19.作图题:(本题8分)
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A
E
D
C
B
20. (本题8分)
21、(本题8分)
.
22、(本题8分)
.
23、(本题8分)
.
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24、(本题8分)
.
25、(本题12分)
.
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26、(本题12分)
.
27、(本题14分)
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八年级数学学情调研参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
A
C
B
D
C
A
二、填空题
7、2,-2 ; 8、<; 9、4; 10、万; 11、m>3;
12、9; 13、2.4; 14、等腰直角; 15、10; 16、 150 ;300 ;750 ;1200 ;
三、解答题
17.(1)1- ……4 分;(2)7 ……8 分。(化简对1个给1分)
18、(1)x=2.5; x= -1.5 ……4 分; (2) x= -2 ……8 分。
19、∠AOB的角平分线;线段CD的垂直平分线各4 分。
20、△ADE≌△ADC ……4 分; ……8 分。
21、(1) 210 ;……4 分 (2)5 ……8分
22、BD=5……2 分; 判断∠CBD= 900 ……4 分;面积36……6 分;7200元……8 分.
23、(1)2米 ……4 分, (2)1.3米……8分.
24、(1) 等腰三角形……4 分,(2) …… 8分。
25、 2;3; 答对一个得4分
26、(1)3分 , (2) ……6分,
(3)(-a,b-8)……9分, (4) ( 不扣分 ) ……12分,
27、(1)10……3分, (2)4 ……6分,
(3)-1或7……10分,(答对一个的2分) (4)等腰三角形 ……14分。
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