2018届中考数学《第12课时：一元一次不等式的应用》同步练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第12课时　一元一次不等式的应用 ‎(54分)‎ 一、选择题(每题8分，共16分)‎ ‎1．学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是 (　C　)‎ A．85，26 B．85，27‎ C．84，29 D．84，28‎ ‎【解析】 设前5场总分为a，由题意，得>，解得a＜85，∴小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是84分；设第10场比赛中得分为b，由题意，得＞18，解得b＞28，∴小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分．‎ ‎2．[2016·河北模拟]在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后1.6元/公里；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为 (　A　)‎ A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．3.5公里 ‎【解析】 设该乘客乘坐出租车的路程是x公里，根据题意，得7＋1.6(x－2)＜8＋1.8(x－3)，解得x＞6.四个选项中只有7公里符合题意．‎ 二、填空题(每题8分，共16分)‎ ‎3．某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错或者不选扣5分，至少要选对__16__道题，其得分才能不少于80分．‎ ‎【解析】 设选对x道题，则选错或不选的题数有(30－x)道，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据其得分不少于80分，得10x－5(30－x)≥80，解得x≥，在本题中x应为正整数且不能超过30，故至少应选对16道题．‎ ‎4．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价__6__元出售该商品．‎ ‎【解析】 设降价x元出售该商品，则22.5－x－15≥15×10%，解得x≤6.故该店最多降价6元出售该商品．‎ 三、解答题(共22分)‎ ‎5．(10分)[2016·益阳]某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．‎ ‎(1)该班男生和女生各有多少人？‎ ‎(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？‎ 解：(1)设该班男生有x人，女生有y人，‎ 依题意，得解得 答：该班男生有27人，女生有15人；‎ ‎(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30－m)名，‎ 依题意，得50m＋45(30－m)≥1 460，解得m≥22，‎ 答：工厂在该班至少要招录22名男生．‎ ‎6．(12分)[2017·武汉]某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．‎ ‎(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？‎ ‎(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？‎ 解：(1)设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20－x)件，‎ 根据题意，得40x＋30(20－x)＝650，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x＝5，则20－x＝15.‎ 答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；‎ ‎(2)设甲种奖品购买了a件，则乙种奖品购买了(20－a)件，‎ 根据题意，得解得≤a≤8，‎ ‎∵a为整数，∴a＝7或8，‎ 当a＝7时，20－a＝13；当a＝8时，20－a＝12.‎ 答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件．‎ ‎(30分)‎ ‎7．(8分)[2017·烟台]运行程序如图12－1所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，‎ 图12－1‎ 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__x＜8__．‎ ‎【解析】 依题意得3x－6＜18，解得x＜8.‎ ‎8．(10分)[2017·泸州]某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1 020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 440元．‎ ‎(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？‎ ‎(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．‎ 解：(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得解得 答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；‎ ‎(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20－m)个，由题意，得解得8≤m≤10，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵m取整数，∴m可以取的值为8，9，10.‎ 购买方案有以下三种可供该学校选择：‎ 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；‎ 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；‎ 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．‎ ‎9．(12分)[2016·宁波]某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：‎ A B 进价(万元/套)‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ 售价(万元/套)‎ ‎1.65‎ ‎1.4‎ 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元[毛利润＝(售价－进价)×销售量]．‎ ‎(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？‎ ‎(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？‎ 解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意，‎ 得解得 答：该商场计划分别购进A，B两种品牌的教学设备20套，30套；‎ ‎(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意，‎ 得1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.‎ 答：A种设备购进数量至多减少10套．‎ ‎(16分)‎ ‎10．(16分)[2017·温州]小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD.如图12－2所示．‎ 图12－2‎ ‎(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12 000元，求S的最大值；‎ ‎(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．‎ ‎①求AB，BC的长．‎ ‎②若甲、丙瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4 800元，求丙瓷砖单价的取值范围．‎ ‎【解：(1)由题意，得300S＋200(48－S)≤12 000，‎ 解得S≤24，∴S的最大值为24；‎ ‎(2)①设AB＝2a(m)，则BC＝3a(m)，‎ 由题意，得6－2a＝8－3a，‎ 解得a＝2，∴AB＝4 m，BC＝6 m.‎ ‎②设丙瓷砖的单价为3x元/m2，乙的面积为p(m2)．‎ 由PQ∥AD得甲的面积为12 m2，‎ ‎∴12(300－3x)＋5xp＋3x(12－p)＝4 800，解得x＝.‎ ‎∵0＜p＜12，∴x＞50，∴3x＞150.‎ 又∵3x＜300，∴150＜3x＜300，‎ ‎∴丙瓷砖单价大于150元/m2且小于300元/m2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费