湖北省孝感市文昌中学2013届九年级上期中考试数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）‎ ‎1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 如图，是由四个全等的大等腰直角三角形和四个全等的小等腰直角三角形拼成，图形旋转角度后能与自身重合，则可能是（ ）‎ 第2题图 A． B. C. D.‎ ‎3．下列根式，是最简二次根式的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.下列运算正确的是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.脸面图案按一定的规律依次旋转形成下面排列，则第2012个图案是（ ）.‎ ‎……‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 公式 成立的条件是（ ）‎ A．a>0　 B．≥ ‎0 ‎ 　C．≤0　　D．﹤0‎ ‎8．在△ABC所在平面内,与直线AB、直线BC、直线AC都相切的圆有（ ）个．‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎9. 某城市居民最低生活保障在2010年是300元，经过连续两年的增加，到2012年提高到432元，设该城市最低生活保障的平均年增长率是, 则下面所列方程中正确的是（ ）‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎10. 下列命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②经过半径的端点与这条半径垂直的直线是圆的切线；②经过直径的端点与这条直径垂直的直线是圆的切线； ④圆内接平行四边形是矩形.其中正确命题有（ ）‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.若的两根中较小的一个根是，则=（ ）. ‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎12. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AON=60°，B为劣弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）‎ A 第18题图 A D C O B 第16题图 A．2 ‎ B B． ‎ N O P M C． 1 ‎ D． 2‎ 第12题图 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13. 将一元二次方程 ,化为一般形式为 ，‎ ‎14. 若是方程的一个根，则代数式的值等于 .‎ ‎15. 若代数式有意义，则点P（）在第 象限． ‎ ‎16.如图， AB 为 ⊙O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为________. ‎ ‎17. 对实数a、b,定义“★”运算规则如下：★,‎ 则★(★)= ____________.‎ ‎18.如图, 点O是等边内一点, 将绕点C按顺时针方向旋转60°得, 若AO=AD, 则的值为___________.‎ 三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共7小题，满分66分，）‎ ‎19.计算或化简（每小题4分，共8分）‎ ‎(1)、 (2)、 ‎ ‎20.解一元二次方程：（每小题4分，共8分） ‎ ‎(1)、 (2)、‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21. （本题8分）小琦把菱形每次旋转120°后得到如图甲所示的图案. 将此图案放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣＤ的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０）.‎ ‎（１）填空：点与点Ｃ关于______对称，‎ 点与点关于___________对称；‎ ‎（２）请你补充完成乙图；‎ ‎（３）请你写出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，‎ Ｃ对应点，，的坐标．‎ ‎____________________________________‎ ‎22．（本题10分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为．‎ ‎（1）求的取值范围；（5分）‎ ‎（2）若，求的值. （5分）‎ ‎23.（本题10分）如图，是⊙的直径，过⊙上一点作直线，交的延长线于点，于点Ｃ，交⊙于点，为劣弧的中点．‎ ‎（１）求证：是⊙的切线；（5分）‎ ‎（２）若，求⊙的半径．（5分）‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ ‎※※※※※※※※‎ 密 封 线 内 不 准 答 题 ‎24．（本题10分）某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时又要让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？‎ ‎25.（本题12分）如图，已知矩形ABCD,AB=‎8cm，BC=‎6cm，动点P从点A出发，以‎1cm/s的速度沿AB向点B移动, 同时,点Q从点C出发，以相同的速度沿CD向点D移动(点P到达点B停止时,点Q也随之停止运动),以PQ为直径作⊙O交AB于E, 连接EQ, 设点P运动时间为t秒, ⊙O的面积为s．‎ ‎(1)、求证：EQ⊥AB ；（3分）‎ ‎(2)、试求s关于t的函数关系式,并求出当t=2时s的值；（4分）‎ ‎(3)、探究：是否存在一个时刻t, 使⊙O与边AD相切？‎ 若存在,请求出此时s及t的值, 若不存在,请说明理由．（5分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎