2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷 ‎（‎3月8日下午4：00—6：00）‎ 班级：: 姓名： 成绩： ‎ 题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人 复核人 考生注意：‎ ‎1、本试卷共五道大题，全卷满分140分；‎ ‎2、用圆珠笔、签字笔或钢笔作答；‎ ‎3、解题书写不要超出装订线；‎ ‎4、不能使用计算器。新 -课-标-第-一-网 一、选择题（本题满分42分，每小题7分）‎ 本题共有6个小题，每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题后的括号内。每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。‎ ‎1、已知，则，x，的大小关系是（ ） ‎ A、 B、‎ C、 D、‎ Q P A C B D ‎2、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP， 过P作，PQ交CD于Q，若，则正方形ABCD的面积为（ ）‎ A、 B、16‎ C、 D、32‎ ‎3、若实数a，b满足，则a的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ A C D B ‎4、如图，在四边形ABCD中，，，，，，则AD边的长为（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5、方程的正整数解（x，y）的组数是（ ）‎ A、0 B、‎1 ‎‎ ‎‎ ‎‎ ‎‎ ‎ C、3 D、5‎ ‎6、已知实数x，y，z满足，则的值是（ ）‎ A、 B、‎0 ‎‎ ‎‎ ‎‎ ‎ C、1 D、2‎ 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）X|k | B| 1 . c|O |m ‎1、x是正整数，表示x的正约数个数，则③×④÷⑥等于 ．‎ ‎2、草原上的一片青草，到处长得一样密一样快，70头牛在24天内可以吃完这片青草，30头牛在60天内可以吃完这片青草，则20头牛吃完这片青草需要的天数是 ．‎ ‎3、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，，，且，则AB的长是 ．‎ M N A C D B ‎4、小明将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当他认为输完时，电脑上只显示输入（）个数，且平均值为30.75，假设这（）个数输入无误，则漏输入的一个数是 ．‎ 三、（本大题满分20分）‎ 解方程 新课 标 第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、（本大题满分25分）‎ 如图，圆内接四边形ABCD中，.‎ 求证：‎ A C D B xKb 1.Com 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、（本大题满分25分）‎ 已知二次函数和一次函数，其中a、b、c满足，．． ‎ ‎（1）求证：两函数的图象有两个不同的交点A、B；‎ ‎（2）过（1）中的两点A、B分别作x轴的垂线，垂足为、．求线段的长的取值范围。‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎