信阳市罗山县2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列图形中对称轴最多的是（　　）‎ A．等腰三角形 B．正方形 C．圆形 D．线段 ‎2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）‎ A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 ‎3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）‎ A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm ‎4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）‎ A．35° B．40° C．45° D．50°‎ ‎5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）‎ A．35° B．95° C．85° D．75°‎ ‎6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）‎ A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°‎ C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6‎ ‎7．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）‎ A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 ‎8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎10．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）‎ A．7 B．10 C．35 D．70‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件　 　．‎ ‎12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是　 　．‎ ‎13．如图，∠ADC=　 　°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为　 　．‎ ‎15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题8个小题，满分75分）‎ ‎16．（8分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）‎ 如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．‎ ‎17．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．‎ ‎（1）求出△ABC的面积；‎ ‎（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（9分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．‎ ‎19．（9分）如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．‎ ‎20．（9分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为 13cm．求△ABC的周长．‎ ‎21．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：‎ ‎（1）∠BCD的度数；‎ ‎（2）∠ECD的度数．‎ ‎22．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，‎ ‎（1）求证：AD平分∠BAC；‎ ‎（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（11分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）‎ ‎（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．‎ 求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系　 　；‎ ‎（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是　 　，线段EF与AF、BF的等量关系是　 　；‎ ‎②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是　 　；‎ ‎（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．C；2．C；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．C；9．D；10．C；‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．AB=AC；‎ ‎12．3＜x＜9；‎ ‎13．70；‎ ‎14．50°，80°或65°，65°；‎ ‎15．1或2；‎ ‎　‎ 三、解答题（本题8个小题，满分75分）‎ ‎16‎ ‎17．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．‎ ‎19．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．‎ ‎21．‎ ‎22．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费