2018届中考数学《第3课时：整式》同步练习（含答案）.doc

第二单元 代数式 第3课时　整式 ‎(76分)‎ 一、选择题(每题4分，共40分)‎ ‎1．[2016·丽水]计算a2·a3，正确结果是 (　A　)‎ A．a5 B．a6‎ C．a8 D．a9‎ ‎2．[2017·金华]在下列的计算中，正确的是 (　B　)‎ A．m3＋m2＝m5 B．m5÷m2＝m3‎ C．(2m)3＝6m3 D．(m＋1)2＝m2＋1‎ ‎3．下列计算正确的是 (　D　)‎ A．23＋26＝29 B．23－24＝2－1‎ C．23×23＝29 D．24÷22＝22‎ ‎4．[2017·青岛]计算6m6÷(－2m2)3的结果为 (　D　)‎ A．－m B．－1‎ C. D．－ ‎5．[2017·台州]下列计算正确的是 (　D　)‎ A．(a＋2)(a－2)＝a2－2‎ B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2‎ C．(a＋b)2＝a2＋b2‎ D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ ‎6．[2017·济宁]计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果为 (　D　)‎ A．2a5－a B．2a5－ C．a5 D．a6‎ ‎【解析】 原式＝a6＋a5－a5＝a6.‎ ‎7．[2017·酒泉]已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为 (　D　)‎ A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0‎ ‎【解析】 根据三角形三边满足的条件：两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a＋b－c＞0，c－a－b＜0，所以|a＋b－c|－|c－a－b|＝a＋b－c＋c－a－b＝0，故选D.‎ ‎8．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为 (　A　)‎ A. B. C．－3 D. ‎【解析】 ∵3x＝4，9y＝7，∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝4÷7＝.‎ ‎9．[2017·邵阳]如图3－1所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　A　)‎ 图3－1‎ A．a2－π B．a2－πa2‎ C．a2－πa D．a2－2πa ‎10．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为 (　B　)‎ A．－6 B．6‎ C．18 D．30‎ ‎【解析】 ∵x2＋4x－4＝0，即x2＋4x＝4，‎ ‎∴原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)‎ ‎＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18‎ ‎＝－3(x2＋4x)＋18＝－12＋18＝6.故选B.‎ 二、填空题(每题4分，共16分)‎ ‎11．[2017·丽水]已知a2＋a＝1，则代数式3－a2－a的值为__2__．‎ ‎12．计算：(1)[2017·苏州](a2)2＝__a4__；‎ ‎(2)[2017·德阳](x＋3)(x－3)＝__x2－9__．‎ ‎13．[2017·泰州]已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为 __8__．‎ ‎【解析】 ∵2m－3n＝－4，∴原式＝mn－4m－mn＋6n＝－4m＋6n＝－2(2m－3n)＝－2×(－4)＝8.‎ ‎14．[2017·内江]若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2 017＝__ －2_020__．‎ ‎【解析】 由x2－2x－1＝0，得x2＝2x＋1，把x2＝2x＋1代入2x3－7x2＋4x－2 017，得2x3－7x2＋4x－2 017＝2x(2x＋1)－7(2x＋1)＋4x－2 017＝4x2＋2x－14x－7＋4x－2 017＝4(2x＋1)－8x－2 024＝－2 020.‎ 三、解答题(共20分)‎ ‎15. (5分)[2017·重庆A卷]计算： x(x－2y)－(x＋y)2.‎ 解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy ＋y2)＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2.‎ ‎16. (5分)[2017·扬州]计算：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．‎ 解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.‎ ‎17．(5分)[2016·湖北]先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1.‎ 解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)‎ ‎＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1，‎ 当x＝－1时，原式＝(－1)2－(－1)＋1‎ ‎＝3－2－＋2＝5－3.‎ ‎18．(5分)已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．‎ 解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，‎ 当a＋b＝－时，原式＝2＋1＝3.‎ ‎(16分)‎ ‎19．(5分)[2017·日照]观察图3－2中“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 (　B　)‎ 图3－2‎ A．23 B．75‎ C．77 D．139‎ ‎【解析】 ∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11…左边的数为21，22，23…∴b＝26＝64，∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a＝11＋64＝75.‎ ‎20．(5分)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2 018个单项式是 (　C　)‎ A．2 018x2 017 B．4 035x2 017‎ C．4 035x2 018 D．4 037x2 018‎ ‎【解析】 系数的规律：第n个单项式对应的系数是2n－1.指数的规律：第n个单项式对应的指数是n.故第2 018个单项式是4 035x2 018.‎ ‎21．(6分)[2018·中考预测]先化简，再求值：(x＋y)2－(x＋y)(x－y)－2y2，其中x＝＋1，y＝－1.‎ 解：原式＝(x2＋2xy＋y2)－(x2－y2)－2y2‎ ‎＝x2＋2xy＋y2－x2＋y2－2y2＝2xy，‎ 当x＝＋1，y＝－1时，‎ 原式＝2×(＋1)×(－1)＝4.‎ ‎(8分)‎ ‎22．(8分)如图3－3①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②所示的等腰梯形．‎ ‎(1)设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；‎ ‎(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．‎ 图3－3‎ 解：(1)S1＝a2－b2，‎ S2＝(2b＋2a)(a－b)＝(a＋b)(a－b)；‎ ‎(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2.‎