2018届中考数学《第5课时：分式》同步练习（含答案）.doc

第5课时　分式 ‎(54分)‎ 一、选择题(每题3分，共15分)‎ ‎1．[2017·丽水]化简＋的结果是 (　A　)‎ A．x＋1 B.x－1‎ C．x2－1 D. ‎【解析】 根据分式的加法法则，得＋＝－＝ ‎＝＝x＋1‎ ‎2．[2016·河北]下列运算结果为x－1的是 (　B　)‎ A．1－ B.· C.÷ D. ‎3．[2016·德州]化简－等于 (　B　)‎ A. B. C．－ D．－ ‎4．[2017·泰安]化简÷的结果为 (　A　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 ÷＝÷ ‎＝·＝.‎ ‎5．若·ω＝1，则ω＝ (　D　)‎ A．a＋2(a≠±2) B．－a＋2(a≠2)‎ C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2)‎ 二、填空题(每题3分，共15分)‎ ‎6．[2016·扬州]当a＝2 016时，分式的值是__2_018__.‎ ‎【解析】 ＝＝a＋2，把a＝2 016代入，得原式＝2 016＋2＝2 018. ‎ ‎7．[2017·扬州]若＝2，＝6，则＝__12__．‎ ‎【解析】 运用整体思想，根据分式的乘法法则，得×＝2×6＝12.本题也可采用“统一变量法”求解，由＝2，可以得到a＝2b，同理可以得到c＝，∴＝2b÷＝12.‎ ‎8．[2017·临沂]计算：÷＝____．‎ ‎【解析】 ÷＝÷＝÷＝×＝.‎ ‎9．[2017·枣庄]化简：÷＝____.‎ ‎【解析】 原式＝×＝.‎ ‎10．[2016·咸宁]a，b互为倒数，代数式÷的值为__1__．‎ ‎【解析】 原式＝÷＝(a＋b)·＝ab.∵a，b互为倒数，∴a·b＝1，即原式＝1.‎ 三、解答题(共24分)‎ ‎11．(8分)[2016·广州改编]已知A＝(a，b≠0且a≠b)，化简A.‎ 解：A＝＝＝＝＝.‎ ‎12．(8分)[2017·广安]先化简，再求值：÷，其中a＝2.‎ 解：÷＝÷ ‎＝·＝.‎ 当a＝2时，原式＝＝3.‎ ‎13．(8分)[2017·南充]化简÷，再任取一个你喜欢的数代入求值．‎ 解：原式＝÷＝·＝.‎ ‎∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1，x≠0，‎ 当x＝5时，原式＝＝.(答案不唯一)‎ ‎(38分)‎ ‎14．(6分)已知＋＝3，则代数式的值为 (　D　)‎ A．3 B．－2‎ C．－ D．－ ‎【解析】 ＋＝＝3，即a＋2b＝6ab，‎ ‎∴原式＝＝＝－.‎ ‎15．(6分)已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为 (　B　)‎ A.－1 B．1‎ C．－1 D．－5‎ ‎16．(6分)[2017·眉山]已知m2＋n2＝n－m－2，那么－的值等于 (　C　)‎ A．1 B.0‎ C．－1 D．－ ‎【解析】 由题意，得＋＝0，即＋＝0，从而m＋1＝0，n－1＝0，∴m＝－2，n＝2，－＝－＝－1.‎ ‎17．(10分)[2017·滨州](1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；‎ ‎(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式÷.‎ 解：(1)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3；‎ ‎(2)原式＝· ‎＝m＋n.‎ ‎18．(10分)[2017·菏泽]先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解．‎ 解：解得不等式组的解集为1＜x＜3，则它的整数解为2，即x＝2.‎ ÷＝÷ ‎＝·＝4x－4，‎ 当x＝2时，原式＝4x－4＝4.‎ ‎(8分)‎ ‎19．(8分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：‎ 则第n次运算的结果yn＝____(用含字母x和n的代数式表示)．‎ ‎【解析】 将y1＝代入，得y2＝＝；将y2＝代入，得y3＝＝；‎ ‎…‎ 以此类推，第n次运算的结果yn＝.‎