2018届中考数学《第6课时：二次根式》同步练习（含答案）.doc

第6课时　二次根式 ‎(79分)‎ 一、选择题(每题4分，共36分)‎ ‎1．[2017·广安]要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ‎(　B　)‎ A．x＞2 B．x≥2‎ C．x＜2 D．x＝2‎ ‎2．[2017·连云港]关于 的叙述正确的是 (　D　)‎ A．在数轴上不存在表示 的点 B.＝＋ C.＝±2 D．与 最接近的整数是3‎ ‎【解析】 ∵“实数与数轴上的点一一对应”，∴在数轴上存在表示的点，∴A错误；表示8的算术平方根，化简结果为＝2，∴B，C选项错误；∵2.8＜＜2.9，∴与最接近的整数是3，D选项正确．‎ ‎3．[2017·淮安]下列式子为最简二次根式的是 (　A　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 根据最简二次根式的定义可知，是最简二次根式；的被开方数12中含有开得尽方的因数4，不是最简二次根式；的被开方数a2中含有开得尽方的因式a2，不是最简二次根式；的被开方数中含有分母a，不是最简二次根式．‎ ‎4．[2017·绵阳]使代数式＋有意义的整数x有 (　B　)‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎【解析】 根据被开方数是非负数，分母不能为零，得解得－3＜x ‎≤，∵x为整数，∴x＝－2，－1，0，1，共4个．‎ ‎5．[2017·眉山]下列运算结果正确的是 (　A　)‎ A.－＝－ B．(－0.1)－2＝0.01‎ C.÷＝ D．(－m)3·m2＝－m6‎ ‎【解析】 －＝2－3＝－，而(－0.1)－2＝＝＝100，÷＝·＝，(－m)3·m2＝－m3·m2＝－m5，所以只有选项A正确．‎ ‎6．[2017·滨州]下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)×(－)＝－1，其中结果正确的个数为 (　D　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．若实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为 (　C　)‎ A．16或20 B．16‎ C．20 D．12‎ ‎8．[2017·枣庄]实数a，b在数轴上对应的点的位置如图6－1所示，化简|a|＋的结果是 (　A　)‎ 图6－1‎ A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b ‎【解析】 由数轴得 a＜0，a－b＜0，则|a|＋＝－a－(a－b)＝－2a＋b.故选A.‎ ‎9．[2016·泰州]实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为 (　 B　)‎ A．2 B. C．－2 D．－ ‎【解析】 原式整理得＋(2a＋b)2＝0，‎ ‎∴a＋1＝0，2a＋b＝0，解得a＝－1，b＝2，‎ ‎∴ba＝2－1＝.‎ 二、填空题(每题4分，共16分)‎ ‎10．[2016·金华]能够说明“＝x不成立”的x的值是__－1__(写出一个即可)．‎ ‎【解析】 能够说明“＝x不成立”的x的值是负数，举一个即可．‎ ‎11．[2017·黄冈]计算：－6 的结果是____．‎ ‎【解析】 －6＝3－2＝.‎ ‎12．[2018·中考预测]若是整数，则正整数n的最小值为__5__．‎ ‎13．[2016·乐山]在数轴上表示实数a的点如图6－2所示，化简＋的结果为__3__．‎ 图6－2‎ ‎【解析】 由数轴可得a－5＜0，a－2＞0，‎ 则＋＝5－a＋a－2＝3.‎ 三、解答题(共27分)‎ ‎14．(10分)(1)计算：2＋(－1)2 018＋(＋1)×(－1)－；‎ ‎(2)化简：－－＋(－2)0＋.‎ 解：(1)原式＝2＋1＋1－1＝3；‎ ‎(2)原式＝2－－(1＋2)＋1＋－1‎ ‎＝－－1.‎ ‎15．(10分)计算：(1)[2017·菏泽]－12－|3－|＋2sin45°－(－1)0；‎ ‎(2)[2017·成都]|－1|－＋2sin45°＋.‎ 解：(1)原式＝－1－＋3＋－1＝1；‎ ‎(2)原式＝－1－2＋2×＋4＝3.‎ ‎16．(7分)[2017·盐城]先化简，再求值：÷，其中x＝3＋.‎ 解：原式＝÷ ‎＝÷＝·＝.‎ 当x＝3＋时，原式＝＝.‎ ‎(15分)‎ ‎17．(5分)若的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为__2＋__．‎ ‎【解析】 ∵2＜＜3，∴x＝2，y＝－2，‎ 则原式＝4＋(－2)＝2＋.‎ ‎18．(5分)观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…根据数据排列的规律得到的第16个数据是__－3__(结果需化简)．‎ ‎19．(5分)[2017·扬州]若关于x的方程－2x＋m＋4 020＝0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为__15__．‎ ‎【解析】 先将等式变形成m＝2(x－2 010)，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到解得2 010≤x≤2 017，又∵x为整数，∴x可取2 010，2 011，2 012，2 013，2 014，2 015，2 016，2 017，分别代入等式验证，正整数m只能取3和12，∴和为15.‎ ‎(6分)‎ ‎20．(6分)[2017·泸州]已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～1261)提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝ .若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 ‎ ‎(　B　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 ∵a＝2，b＝3，c＝4，∴p＝＝＝，则 S＝ ‎＝ ＝.‎