2013年中考复习冲刺预测试卷及答案(综合).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年中考数学复习冲刺预测卷 综合 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。‎ ‎ ‎ A卷(共100分)‎ 一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）‎ A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106 ‎ ‎2．下列计算错误的是（ ）‎ A．－（－2）=2 B． C．2+3=5 D． ‎ ‎3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）‎ 左面 ‎（第3题）‎ A．‎ B．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎4．下列说法正确的是（ ）‎ A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B．掷一颗骰子，点数一定不大于6； ‎ C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；‎ D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． ‎ ‎5．函数y＝中，自变量x的取值范围 （ ） ‎ ‎ A．x＞5 B．x＜5 C．x≤5 D．x≥5 ‎ ‎6．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）‎ A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶‎ ‎7． 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么 sin∠AEB的值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 ‎9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （　　）‎ A. B. C. D. ‎‎·A B C O y x D ‎10．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）‎ A．20、20　 B．30、20 C．30、30　 D．20、30‎ 二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.）‎ ‎11．分解因式 ．‎ ‎12．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则 ．‎ ‎13．在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．　　　　　　　　　　　　 ‎ x O A B C ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎14．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）‎ ‎15.解答下列各题： ‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：‎ ‎16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、(每小题8分，共16分)‎ ‎17题图 ‎17.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。‎ ‎（1）求一次函数解析式；‎ ‎（2）求C点的坐标；‎ ‎（3）求△AOB的面积。‎ ‎18.一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？‎ ‎（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、(每小题10分，共20分)‎ ‎19.将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。‎ ‎⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；‎ ‎⑵记抽得的两张卡片的数字为，，求点P，在直线上的概率；‎ ‎20. 如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）当为边中点，时，如图2，求的值；‎ ‎（3）当为边中点，时，请直接写出的值．‎ B B A A C O E D D E C O F 图1‎ 图2‎ F ‎．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B卷(共50分)‎ ‎ 一、填空题：(每小题4分，共20分)‎ ‎21.若，则 ．‎ ‎22.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 ．‎ ‎23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．‎ ‎24. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）‎ ‎ ‎ ‎ 25. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________。‎ 二、解答题 ‎26. (共8分)‎ 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ x ‎（元）‎ ‎（万件）‎ y O ‎（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；‎ ‎（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元 ‎（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），‎ 该公司可安排员工多少人？‎ ‎（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 清无息贷款？‎ ‎27. (共10分) 如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．‎ C E B A O F D ‎（1）求证：直线是的切线；‎ ‎（2）连接交于点，若，求的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．(共12分)‎ 如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。‎ ‎⑴求该抛物线的解析式；‎ ‎⑵动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。‎ ‎⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 A卷：‎ 一. 一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分）‎ ‎1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）‎ ‎11.axy（x-y）2 12.4 13.5或3 14.（9，0）‎ 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）‎ ‎15．（1） (2)a-2, ‎ ‎16.,数轴略，1.‎ ‎17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.5‎ ‎18. B C D A 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．‎ 设BD＝x海里，‎ 在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，‎ ‎∴CD＝x ·tan63.5°．‎ 在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，‎ ‎∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ‎ ‎∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 ．‎ 解得，x＝15．‎ 答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近 ‎19．解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）‎ 故所求概率为；……（4分）‎ ‎（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y＝x－2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率…（7分）‎ B A D E C O F G ‎20．解：（1），．‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎，．‎ ‎；‎ ‎（2）解法一：作，交的延长线于．‎ ‎，是边的中点，．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 由（1）有，，‎ ‎．‎ ‎，，‎ 又，．‎ ‎，．‎ ‎，，，‎ ‎，．‎ 解法二：于，‎ ‎．．‎ B A D E C O F 设，则，‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎．‎ 由（1）知，设，，．‎ 在中，．‎ ‎．．‎ ‎（3）．‎ B卷：‎ ‎21.-1 22.且a 23. ， 24.，25.①∶2 ；②21‎ ‎26. 25．解：（1）当时，令，‎ 则解得 ．‎ 同理，当时，．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎(2)设公司安排a人，定价50元时 5= a=40‎ ‎(3) 当时 利润w1= x=60时，w1=5万元；‎ 当时，‎ 利润W2= x=70时，w1=10万元；‎ 要尽早还请贷款，只有当定价为70元时，获得最大利润10万元。设公司n 个月还清贷款即最早8个月还清贷款。‎ ‎27．证明：（1）连接．‎ 是的直径，， 点是的中点，．‎ ‎．‎ 直线是的切线．‎ ‎（2）作于点， ‎ C E B A O F D H 由（1）知，，．‎ ‎，且．‎ ‎．‎ ‎，，．‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎28.（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得解得 ‎∴抛物线的解折式为…（2分）‎ ‎（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 即 E点的坐标（，）又∵点E在直线上 ‎∴ 解得（舍去），‎ ‎∴E的坐标为（4，3）……（4分）‎ ‎（Ⅰ）当A为直角顶点时 过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1（a,0） 易知D点坐标为（－2，0） 由Rt△AOD∽Rt△POA得 即，∴a＝ ∴P1（，0）……（5分）‎ ‎（Ⅱ）同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为（，0）……（6分）‎ ‎（Ⅲ）当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3（、）由∠OPA+∠FPE＝90°，得∠OPA＝∠FEP Rt△AOP∽Rt△PFE ‎ 由得 解得，‎ ‎∴此时的点P3的坐标为（1，0）或（3，0）……（8分）‎ 综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）‎ ‎（Ⅲ）抛物线的对称轴为…（9分）∵B、C关于x＝对称 ∴MC＝MB 要使最大，即是使最大 ‎ 由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大．（10分）‎ 易知直线AB的解折式为 ‎∴由 得 ‎ ‎∴M（，－）……（11分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎