东沟中学2012-2013年八年级下开学考试数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、选择题 ‎1．化简5结果正确的是（ ）‎ A． B．‎25 ‎C． D．‎ ‎2．已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是 （ ）‎ A.3b－‎2a B.3b+‎2a C.6b－‎4a D.6b+‎‎4a ‎3．下列语句中正确的是( )‎ A、延长射线AB到C，使BC=AB， B、延长线段AB到C，使BC=AB C、反向延长线段AB到C，使BC=AB D、反向延长射线AB到C，使BC=AB ‎ ‎4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) ‎ A．x≥－1 B．x＞－‎1 ‎ C．x＜－1 D．x≤－1 ‎ ‎5．在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( ) ‎ ‎ A.1200万元 B.1250万元 C.1500万元 D.1000万元 ‎7．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎8．（2011•宁夏）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：‎ 队员 队 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 A队 ‎176‎ ‎175‎ ‎174‎ ‎171‎ ‎174‎ B队 ‎170‎ ‎173‎ ‎171‎ ‎174‎ ‎182‎ 设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（　　）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 ‎9．当x取__________时，式子 有最小值等于_________。‎ ‎10．正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．‎ ‎11．计算：－27的立方根是 .‎ ‎12．已知函数是正比例函数，则= ．‎ ‎13．如图，点是反比例函数上任意一点，过点作轴于点，则_______.‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，AB＝5，‎ CD＝2，∠A＝60°，则腰AD的长为 ‎ ‎15．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________，‎ ‎16．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -，很快补好了这个常数，这个常数应是___ __。‎ ‎17．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄‎0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________‎ ‎18．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.‎ 三、计算题 ‎19．计算：．.‎ ‎20．计算： ‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 四、解答题 ‎21．如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为‎10m，测角仪的高度CD为‎1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．‎ ‎（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）‎ ‎22．如图1，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.‎ ‎（1）求的值及点B的坐标； ‎ ‎（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为，设与x轴交于点N.‎ ‎① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？‎ ‎② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.‎ ‎23．关于x、y的方程，时，；时，。‎ ‎（1）求k、b的值。‎ ‎（2）当时，求y的值。 ‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.‎ ‎25．化简并求值：2（a+2）－3（1－a），其中a=－2。‎ ‎26．某大学毕业生，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知这30天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤30，且x为整数).‎ ‎(1)试写出该商店这30天的日销售利润(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；‎ ‎(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大?（注：销售利润＝销售收入一购进成本）‎ ‎27．如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外侧作Rt△A 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ BE和Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，‎ ‎（1）若Rt△ABE和Rt△ACF都是等腰三角形，直接写出EP与FQ有怎样的数量关系；‎ ‎（2）若Rt△ABE和Rt△ACF中满足AB= k AE，AC= k AF时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请探究EP与FQ有怎样的数量关系？‎ ‎（3）若Rt△ABE和Rt△ACF中满足AB= k AE，AC= mAF时，联结EF交射线GA于点D，试探究ED与FD有怎样的数量关系？‎ ‎28．如图，已知：Rt△ABC中，，AB=BC＝，点D为BC的中点，求 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26．解： (1) 日销售利润(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式= ‎ 由（2）可知：∴ = k， =m ‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴ = k, = m. ∴‎ ‎∵EP⊥GA，FQ⊥GA，∴ EP∥FQ. ‎ ‎∴ ‎ ‎ ‎ ‎∴…‎ 第10页（共10页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎