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（满分150分，时间90分）
一.选择题（每小题3分，共计30分）
1.在△ABC中AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分交另一腰AC于D，连接BD。如果△BCD的周长为17cm，则△ABC的腰长为（ ）
A.5cm B.7cm C.11cm D.12cm
2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB的距离为（ ）
A.12 B.14 C.16 D.16
3.某校高一年级新生进行军训，如果排成方阵中，则多6人；
如果每排减4人，排数多6排，则少2人，则学生总数为（ ）
A.256 B.260 C.262 D.264
4.如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，
若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为（ ）
A.13㎝ B.14㎝ C.15㎝ D.16㎝
5.已知点P（m，n）在某反比例函数的图像上，则此图像上还有点（ ）
A. （－m，n） B.（m，－n） C.（－m，－n） （0，0）
6.如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（ ）
A.0 B.3 C.0或3 D.无法确定
7.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为
.1234 B.4312 C.3421 D.4231
8.矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3㎝和5㎝两部分，则该矩形的周长为（ ）
A.16cm B.22cm C.22cm或26cm D.30cm
9.向上抛掷四枚硬币，落地后出现两个正面朝上，两个正面朝下的概率为（ ）
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A. B. C. D.
10.反比例函数与正比例函数的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（ ）
A. （3，2） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （－3，－2）
二.填空题（每小题3分，共30分）
1.已知O为△ABC的两条边AB和AC的垂直平分线的交点，且∠BOC=50°，则∠A= 。
2.从52张扑克牌（已除去大、小王）中任意抽取两张，则到同一种花色的概率为 。
3.一个口袋中有6个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有 个白球。
4.若关于x的方程的一个根为，
则它的另一个根为 。
5.若关于x的方程的两个根的平
方和为m，两根的和为n，则代数
式的值为 。
6.已知y与x+1成反比例关系，并且当
x=2时，y=12；当x=-3时，y的值为 。
7.如图所示，P为正方形ABCD的一条边
AD的中点，BM⊥PC于点M，则BM的长是 。
8.一项工程，甲单独完成需要10天，
乙单独完成需要15天，现在两人合作，完工后厂家需要共
付给450元，如按完成的工作量的多少进行分配，
甲应得到 元。
9.如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，
连接DE、
BE、DC且BE、CD相交于点O，若，则
.
10.一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，
则原四边形的特点是 。
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三、解答与证明（共90分）
1.（10分）如图所示，已知O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，AF平分∠BAC，DE⊥AF，分别交AC、AF、AB于G、H、E
求证：OG=
2.（10）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌不少于两张，且各堆的牌数相等；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张放入中间一堆
第四步：左边一堆有几张牌就从中间一堆拿出几张放入左边一堆。
这时，小明能准确地说出中间一堆现有的张数，你认为中间一堆现有的张数是 。
3.如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3求这个梯形的面积。
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4.（15分）如图所示，已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点A（－2，3）、B（3，m）两点。
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图像指出一次函数的值大于反比例函数的值x范围。
5.（20）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中E是DC的中点，点F在BC上，且CF=1，在△AEF中作正方形，使在AF上其余两个顶点分别在EF和AE上，
（1）请写出图两直角边的比等于1：2的三个直角三角形（不另加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，如图所示，将△E沿直线、△F沿直线分别向正方形内折叠，求小正方形未被两个折叠三角形覆盖的四边形的面积.
6.（20分）如图所示，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为和，对角线BD,FH都在直线
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上，点分别是两个正方形的中心，线段的长叫做两个正方形的中心距，当中心在直线上移动时，正方形EFGH也随之平移，在移动时正方形EFGH的形状、大小没有改变。
（1）计算： ; .
(2)当中心在直线上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距= 。
（3）随着中心在直线上平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）
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