祁阳哈佛实验中学2013届九年级第一次月考数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 哈弗实验中学2012年下期第一次月考 九年级数学试卷（问卷）‎ 满分120分，考试时量120分钟 命题老师：伍革 一、填空题（ 每小题3分，满分24分,请将答案填入相应位置处）。‎ ‎1、当方程是一元二次方程时，的值为________ _；‎ ‎2、如果a=b,b=c，那么a=c,在这个命题中，所涉及的公理是 ；若m、n、p为三个正实数，如果m-n=p，那么m＞p，它成立的依据是________________；‎ ‎3、如果3是方程x2+m2-13=0的一个根，则m= ，方程的另一根为. _________；‎ ‎4、如果x2-2(m+1)x+4是一个完全平方公式，则m=________________；‎ ‎5、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是___ _____．‎ ‎6、方程的解是________________； ．‎ ‎7、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为________________；． ．‎ ‎8、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围___；‎ 第9题 D C B A 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项。）(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)‎ ‎9、 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是( )‎ A.当AB=BC时，它是菱形 　B.当AC⊥BD时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形 ‎10、 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=( 　 )‎ A .165° B.105° C.135° D. 150°‎ ‎11、 已知下列命题：‎ ‎①若，则；②若，则；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12、若分式的值为0，则x的值为（ ）‎ A．-1 B．‎8 C．-1或 8 D．-8‎ ‎13、若a为方程式(x- )2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为何？（ ）‎ A．5 B． ‎6 C． Ｄ． 10- 。 14、用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )‎ A．x2+2x-99＝0，化为(x+1)2＝100 B．2t2-7t-4=0，化为(t-)2=‎ ‎ ‎ C．x2+8x+9＝0，化为(x+4)2＝25 D．3x2-4x-2=0，化为(x-‎ ‎15、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ ，x1·x2＝ . 根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3‎ ‎＝0的两实数根，则 + 的值为（ ）‎ A.4　　　　 　B‎.6　　　　　 ‎ C.8　　　 　　D.10‎ ‎16、关于的方程 有实数根，则整数的最大值是（ ）‎ A．6 B．‎7 ‎ C．8 D．9‎ 三、解答题（ 共72分 ）‎ ‎17、用指定的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）‎ ‎（1）、 （ 直接开平方法） （2）、 （配方法）‎ ‎（3）、 （公式法） （4）、 (因式分解法)‎ ‎18、（ 6分） 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，求证：CD=AN. ‎ ‎ 18题图 ‎19、（ 6分） 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． ‎ ‎（1）求k的取值范围．‎ ‎（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．‎ ‎20、（8分 ） 如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。‎ ‎（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：‎ 四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形EFGH ‎（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？‎ 解：‎ ‎20题图 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21、（ 8分） .在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．‎ ‎22、（ 8分） 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率；‎ ‎（2）某人准备以开盘均价购买一套‎100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？‎ ‎23、（ 10分） 阅读下列材料，并回答问题： ‎ 对于一元一次方程ax2 + bx +c = 0 ( a≠0 )的两根为x1，x2根据一元二次方程的解的概念知：ax2 + bx + c =a (x—x1) (x—x2) = 0.即ax2 + bx + c = a (x—x1)(x—x2)这样我们可以在实数范围内分解因式。‎ 例：分解因式2x2 + 2x - 1‎ 解：∵的根为 即 , ‎ ‎∴‎ ‎ ‎ ‎=‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 试仿照上例在实数范围内分解因式：‎ ‎24、（ 10分） 如图，在直角梯形纸片ABCD中，∥，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为．连接EF并展开纸片．‎ ‎（1）求证：四边形ADEF是正方形；‎ ‎（2）取线段AF的中点G，连接，如果，试说明四边形GBCE是等腰梯形．‎ E C B D A G F 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎