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二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题七
数 学 试 题
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．
2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4． 考试时，不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）
A.1.34×105人 B. 1.34×109人 C. 1.35×105人 D. 1.35×109人
2． 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
A
B
2
1
a
b
c
第4题
3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
4. 如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º， 则∠2的度数为（ ）
A． 135º B． 145º C．155º D． 165º
5、若点都在反比例函数的图象上，则（ ）
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A． B． C． D．
6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(2，3) B．（2，－１）
C．（4，1） D. （0，1）
O
A
B
C
x
y
第7题
7．如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B,C分别在反比例函数的图象上，
且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（，） D．（3，（3，2/3）
P
A
O
B
第8题
8．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是（ ）
A．－1≤≤1 B．≤≤ C．0≤≤ D．＞
8．若,，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
11．图中的图象（折线OBCDE）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为；④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法共有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
A、 B、
C、 D、
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数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
得 分
评 卷 人
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是 ．
14如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为 cm2(结果保留)
15．某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为___________.
16．小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 _______ °．
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17、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点的位置，则的坐标为________
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
得 分
评 卷 人
18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)
（1）计算：x=2sin45°-1
（2）先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解．
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座号
得 分
评 卷 人
19． （本题满分9分）
某学校开展丰富多彩的体育活动，新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项。www.zk5u.com中考资源网老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图。www.zk5u.com中考资源网请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）www.zk5u.com中考资源网求该校学生报名占报名数；
（2）www.zk5u.com中考资源网选排球的人数占报名总人数的百分之几？
（3）www.zk5u.com中考资源网将条形图补充完整。www.zk5u.com中考资源网
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得 分
评 卷 人
20． （本题满分9分）
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
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得 分
评 卷 人
21．（本题满分9分）
库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
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得 分
评 卷 人
22．（本题满分9分）
已知：关于的一元二次方程（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；
（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．
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得 分
评 卷 人
23．（本题满分10分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．
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得 分
评 卷 人
24．（本题满分11分）如图，⊙O的半径为1，等腰Rt△ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y
备用图 备用图
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参考答案：
一选择题：
BABBDDBCDBAC
二、填空题：
13. 只要符合题意即可
14. 112
15． 20％
16． 144
17、（2007，1）
三、解答题：
18(1).解：原式＝ ＝＝
（2）
19、解：（1）www.zk5u.com中考资源网由题图可知，爱好体操的学生160人，占总
数的40%，所以该校学生报名的
总人数=（人）www.zk5u.com中考资源网 ………………2′
答：该校报名参加活动的总人数400人
（2）www.zk5u.com中考资源网选排球的人数占总报名人数的百分比为
…………………2′
答：选派球的人数占总人数的25%
（3）www.zk5u.com中考资源网如图 …………………2′
20.证明：①∵CN∥AB，
∴∠DAC=∠NCA，（1分）
在△AMD和△CMN中，
∵，
∴△AMD≌△CMN（ASA），（2分）
∴AD=CN，（3分）
又∵AD∥CN，
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∴四边形ADCN是平行四边形，（4分）
∴CD=AN；（5分）
②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，
∴∠MCD=∠MDC，（6分）
∴MD=MC，（7分）
由①知四边形ADCN是平行四边形，
∴MD=MN=MA=MC，（8分）
∴AC=DN，（9分）
∴四边形ADCN是矩形．（10分）
21.（1）填写如下：每空1分
C
D
总计
A
（200﹣x）吨
B
（240﹣x）吨
（60+x）吨
由题意得：yA=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；yB=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；
（2）对于yA=﹣5x+9000（0≤x≤200），
∵k=﹣5＜0，
∴此一次函数为减函数，
则当x=200吨时，yA最小，其最小值为﹣5×200+9000=8000（元）（3分）
（3）设两村的运费之和为W，
则W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），（8分）
∵k=2＞0，
∴此一次函数为增函数，（10分）
则当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元．（11分）
此时调运方案为：从A村运往C仓库0吨，运往D仓库为200吨，B村应往C仓库运240吨，运往D仓库60吨．（12分）
22．解：（1）△=
∵方程有两个不相等的实数根,
∴.………………………………………………………………………………………1分
∵,
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∴m的取值范围是.…………………………………………………………2分
（2）证明：令得，.
∴.[ www.xkb1.com
∴，. …………………………………4分
∴抛物线与x轴的交点坐标为（），（）,
∴无论m取何值，抛物线总过定点（）.…………6分
（3）∵是整数 ∴只需是整数.
∵是整数，且,
∴.……………………………………………………………………………………7分
当时，抛物线为．
把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为
.……………………………………………………………9分
23.（本题10分）设梯形OPFE的面积为S.
(1) A(20，0)，B(0，20) X|k | B| 1 . c|O |m
∴OA=OB=20，∠A=∠B=45°..
当t=1时，OE=1，AP=3，∴OP=17，EF=BE=19.
∴S=(OP+EF)·OE=18.
(2) OE=t，AP=3t，∴OP=20-3t，EF=BE=20-t.
∴S=(OP+EF)·OE=(20-3t +20-t)·t =-2t2+20t=-2(t-5)2+50.
∴当t=5 (在0
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