2013届第一轮复习练习(第28课时锐角三角函数的简单应用).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 反思与提高 第28课时 锐角三角函数的简单应用 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1.如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为‎35m，那么需要准备的水管的长为（ ）‎ A．‎17.5m B．‎35m C．m D．‎‎70m 第2题图 ‎　‎ Ａ Ｂ Ｃ ‎ A A B B C C ‎30°‎ ‎ ‎ 第1题图 第3题图 北 东 ‎ 第3题图 ‎3. 客轮在海上以‎30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）‎ A.km B.km ‎ C.km D.km ‎4.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进‎60米到点，‎ 又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（　　）‎ Ａ．‎82米 Ｂ．‎163米 Ｃ．‎52米 Ｄ．‎‎70米 - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A B C D ‎ A B C ‎ ‎ 第4题图 第5题图 第6题图 反思与提高 二、填空题 ‎5. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=‎3米，cos∠BAC=0.75，则梯子的长度为 米．‎ ‎6. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为‎1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m．‎ ‎（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）‎ 三、解答题 ‎7.如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在 第一象限内，， ，‎ 求：（1）点的坐标；（2）的值．‎ ‎ A ‎ 第7题图 ‎8. 如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距‎12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为‎1.6m．‎ ‎（1）求建筑物BC的高度；‎ ‎（2）求旗杆AB的高度．‎ ‎（结果精确到‎0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）‎ 图7‎ A B C E F - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，‎ 他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，‎ 朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°. 已知A 点的高度AB为‎2米，台阶AC的坡度为1：（即AB: BC=1:），且 B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度 ‎（测倾器的高度忽略不计）.‎ ‎（第9题）‎ - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎