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第六章 实数(一)
一、选择题(第小题3分,共30分)
1.25的平方根是( )
A.5B.-5C. ± 5D. ±
2.下列说法错误的是( )
A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C. 是2的平方根D.-3是的平方根
3.下列各组数中互为相反数的是( )
A.-2与B.-2与C.2与D. 与
4.数8.032032032是( )
A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定
5.在下列各数:0.51525354…,,0.2,,,,,中,无理数的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.立方根等于3的数是( )X|k |B| 1 . c|O |m
A.9B. ± 9C.27D. ±27
7.在数轴上表示和-的两点间的距离是( )
A. +B. -C.-(+)D. -
8.满足-<<的整数是( )
A.-2,-1,0,1,2,3B.-1,0,1,2,3C.-2,-1,0,1,2,D.-1,0,1,2
9.当的值为最小时,的取值为( )
A.-1B.0C. D.1
10. 的平方根是,64的立方根是,则+的值为( )
A.3B.7C.3或7D.1或7
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.算术平方根等于本身的实数是 .
12.化简:= .
13. 的平方根是 ;125的立方根是 .
14.一正方形的边长变为原来的倍,则面积变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的 倍.
15.估计的大小约等于 或 .(误差小于1)
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16.若,则++= .
17.我们知道,黄老师又用计算器求得:,,,则计算:(2001个3,2001个4)= .
18.比较下列实数的大小(填上>、<或=). w W w .x K b 1.c o M
①- -;② ;③ .
19.若实数、满意足,则= .
20.实、在数轴上的位置如图所示,则化简= .
三、解答题(共40分)
21.(4分)求下列各数的平方根和算术平方根:
(1)1; (2);
22.(4分)求下列各数的立方根:
(1) ; (2);
23.(8分)化简:
(1); (2);
(3); (4)
24. (1)4=25 (2).
25.(4分)已知,、互为倒数,、互为相反数,求的值.
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26.(5分)请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点.
27.(5分)已知:字母、满足.
求的值.
28.(6分)(1)做一做:画四个宽为1,长分别为2、3、4、5的矩形;
(2)算一算:它们的对角线有多长?
(3)试一试:平方等于5,平方等于10,平方等于17,平方等于26的数各有几个?
(4)根据上面的探究过程,你能得出哪些结论?
(5)利用其中的某些结论解决下面的问题:如果>,那么与有何关系?
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参考答案
1. C;2.A;3.A;4.B;5.B;6.C;7.A;8.D;9.C;10.D xK b1 .Com
11.0.1;12. -3;13. ±,5;14. ,;15.7或8;16.6;17.2011个5;18. <,>,<;
19.-1;20. ;
21.(1) ±1,1;(2)±,;22. (1),(2);23.(1)1,(2)3;(3)0,(4);
24.(1)±,(2)1;w W w .x K b 1.c o M
25.0;
26.如图所示:
27.解:=1,=2
原式=
=1-+-+-+…+=1-=
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