江苏省丹阳市第三中学九年级数学双休日作业（3）及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一．精心选一选：‎ ‎1. （2011贺州）下列计算正确的是 【 】‎ A．＝－3 B．()2＝‎3 C．＝±3 D．＋＝ ‎2.（2012德阳）使代数式有意义的x的取值范围是 【 】‎ A. x≥0 B. C. x≥0且 D. 一切实数 ‎ ‎3. （2011南充）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是 【 】‎ A．2 B．‎3 C．﹣1，2 D．﹣1，3‎ ‎4.（2011江津）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 【 】‎ A．＜2 B．＞‎2 C．＜2且≠l D．＜﹣2‎ ‎5.（2012河北）用配方法解方程 ，配方后的方程是 【 】‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6.（2012柳州模拟）正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是 【 】‎ Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．不能确定 ‎7．（2012铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 【 】‎ A．6　 　B．‎7　‎ 　C．8　　 D．9 ‎ ‎8.（2012孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是 【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎9.（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 【 】 ‎ A. 3 B.‎3.5 C.2.5 D.2.8 ‎ ‎10.（2012恩施）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则阴影部分的面积是 【 】‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A． B．‎2 C．3 D．‎ 二．细心填一填：‎ ‎1.(2012临沂）计算：= （2012衡阳）计算﹣×=　　 ．‎ ‎2.(2012嵊州)已知，则代数式的值为 .‎ 求证：（1）BC=AD； ‎ ‎ （2）△OAB是等腰三角形． ‎ ‎5.（2012娄底）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.‎A D C B M N P Q ‎ （1）求证：△MBA≌△NDC；‎ ‎ （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6.（2012襄阳）如图在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．‎ ‎（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；‎ ‎（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？‎ 请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．‎ ‎7.（2011临沂)如图1，奖三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．‎ ‎（1）求证：EF＝EG；‎ ‎（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；‎ ‎（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a,BC＝b，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 九年级数学双休日作业（3）参考答案 一．精心选一选：‎ ‎1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】A ‎ ‎6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】A 二．细心填一填：‎ ‎2. 【答案】：3[来源%^: 3. 3【答案】 ‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3*‎ ‎6. 【答案】k=－3 7. 【答案】 ‎5cm 8. 【答案】350‎ ‎9. 【答案】700 10. 【答案】 13‎ 三．耐心答一答：‎ 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∵AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，‎ ‎∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，‎ ‎∴AM=AD，CN=BC，‎ ‎∴AM=CN，在△MAB≌△NDC，‎ ‎∵ AB=CD，∠A=∠C=90°，AM=CN，‎ ‎∴△MAB≌△NDC； （2）四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，‎ ‎∴AN=BM，‎ ‎∵△MAB≌△NDC，‎ ‎∴BM=DN，‎ ‎∵P、Q分别是BM、DN的中点，‎ ‎∴PM=NQ，∵DM=BN，DQ=BP，∠MDQ=∠NBP，‎ ‎∴△MQD≌△NPB．‎ ‎∴四边形MPNQ是平行四边形，‎ ‎∵M是AB中点，Q是DN中点，‎ ‎∴MQ=AN，‎ ‎∴MQ=BM，‎ ‎∴MP=BM，‎ ‎∴MP=MQ，‎ ‎∴四边形MQNP是菱形．‎ ‎（1）证明：∵∠GEB＋∠BEF＝90°，∠DEF＋∠BEF＝90°，‎ ‎ ∴∠DEF＝GEB，………………………………………………（ 1分）‎ ‎ 又∵ED＝BE，‎ ‎ ∴Rt△FED≌Rt△GEB，…………………………………………（ 2分）‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ∴EF＝EG．……………………………………………………（ 3分）‎ ‎(2)成立．……………………………………………………………………（ 4分）‎ ‎ 证明：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，‎ ‎ 则EH＝EI，∠HEI＝90°，…………………………………（ 5分）‎ ‎ ∵∠GEH＋∠HEF＝90°，∠IEF＋∠HEF＝90°，‎ ‎ ∴∠IEF＝∠GEH，……………………………………………（ 6分）‎ ‎ ∴Rt△FEI≌Rt△GEH,‎ ‎ ∴EF＝EG．………………………………………………………（7分）‎ ‎ ‎ ‎ (3)解：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N ，‎ 则∠MEN＝90°，EM∥AB，EN∥AD,………………………（ 8分）‎ ‎ ∴＝＝，‎ ‎ ∴＝＝, …………………………………………（9分）‎ ‎ ∵∠GEM＋∠MEF＝90°，∠FEN＋∠MEF＝90°，‎ ‎ ∴∠FEN＝∠GEM，‎ ‎∴Rt△FEN∽Rt△GEM, …………………………………………（10分）‎ ‎∴＝＝．…………………………………………（11分）‎ ‎ ‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎