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反思与提高
第27课时 锐角三角函数
一、填空题
1.在△ABC中,AB=2,AC=,∠B=30°,则∠BAC的度数是______.
2.计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则sinB=_____.
4.在△ABC中,若BC=,AB=,AC=3,则cosA=________.
第5题图 第6题图
5.如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(保留两个有效数字,≈1.41,≈1.73)
6.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植,需要修一个如图所示的育苗棚,棚宽a=3m,棚顶与地面所成的角约为25°,长b=9m,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m2.(利用计算器计算,结果精确到1m2)
二、选择题
7.若Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则下列各式中,正确的是( )
A.sinB= B.cosB= C.tanB= D.tanB=
8.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(,) B.(-,) C.(-,-) D.(-,-)
9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为( )
A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米
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10..某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮每平米售价30元,则购买这种草皮至少需要( )
A.13500元 B.6750元 C.4500元 D.9000元
第10题图 第11题图
11.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成80°,房屋朝南的窗子高AB=1.8m;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内(如图所示),则挡光板AC的宽度应为( )
A.1.8tan80°m B.1.8cos80°m C.m D.1.8sin80°m
反思与提高
三、解答题
12. 在△ABC中,∠C=30°,∠BAC=105°,AD⊥BC,垂足为D,AC=2cm,求BC的长.
第12题图
13.在△ABC中,∠A、∠B为锐角且sinA=,cosB=,试判断△ABC的形状?
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14.如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留整数,参考数据:sin32°≈,cos32°≈.)
第14题图
15.如图所示,设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移动,距台风中心500km的范围内是否受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台
风的影响有多长时间?
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第15题图
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