2013年山东省东营市初中学生学业考试模拟试题(4)及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题四 数 学 试 题 ‎（总分120分 考试时间120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．‎ ‎2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．‎ ‎3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．‎ ‎4． 考试时，不允许使用科学计算器．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） ‎ 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ‎ ‎1．﹣2012的相反数是（　　）‎ ‎　 A． ﹣2012 B． ‎2012 ‎C． D． ‎ ‎2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（故选C　　）‎ ‎3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）‎ A. 5 B. C. 7 D. ‎ ‎5．已知：如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，则∠ABD的度数为（ ）‎ A．55° B．100° C．110° D．125°‎ ‎ ‎ ‎6．东营市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．5500（1+x）2=4000　　B．5500（1﹣x）2=4000‎ C．4000（1﹣x）2=5500　　D．4000（1+x）2=5500‎ ‎7．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（ ）‎ O A C B ‎9题图 ‎①．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ‎ ‎②．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ‎ ‎③．弧AC=弧AB ‎④．∠BAC=30°‎ A．①②④ B．①③④ ‎ ‎ C．②③④ D．①②③‎ ‎8．使代数式有意义的自变量的取值范围是 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．关于x、y的方程组的解是 则的值是（　　）故选D．‎ A G B H C F D E 第10题 ‎10．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）‎ A．6 B．‎8 ‎‎ C．9.6 D．10‎ ‎11．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）‎ 图4‎ 图7‎ s t O A s t O B s t O C s t O D ‎12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．‎ ‎（第12题图）‎ A B C D F O G H E 则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） ①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）‎ 注意事项：‎ ‎　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．‎ 题号 二 三 总分 ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得分 得 分 评 卷 人 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13．地球的表面积约为5.1亿Km2，其中陆地面积约为地球表面积的0.29，则地球上陆地面积约为 ‎ ‎14．分解因式： a2b－2ab2＋b3＝ ．‎ ‎15．如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ． ‎ ‎16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=‎48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm． ‎ A B C D E O 第15题 ‎17．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________‎ A y x O B C D E 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) ‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）(本小题满分4分) ‎ 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 座号 得 分 评 卷 人 ‎19． （本题满分9分）‎ 某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元.‎ ‎(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？‎ ‎(2)你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎20． （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，‎ ‎（1）求证：OD∥BE；‎ ‎（2）如果OD=‎6cm，OC=‎8cm，求CD的长．‎ ‎（第20题图）‎ A D ‎ N ‎ E ‎ B ‎ C ‎ O ‎ M ‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎21．（本题满分9分）‎ 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．‎ 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；‎ 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；‎ 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”‎ 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎22．（本题满分9分）‎ 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=‎50米，若灰太狼以‎5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以‎3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？‎ ‎ ‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎23．（本题满分10分） 如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．‎ ‎ (1)写出顶点A、B、C的坐标；‎ ‎ (2)如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．‎ ‎ ①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 评 卷 人 ‎24．（本题满分11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y ＝，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上． ‎ ‎(1) 写出点M的坐标； ‎ ‎(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．‎ ‎① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；‎ ‎② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值．‎ ‎（第24题图1）‎ 参考答案：‎ 一、 选择题 BCCACDDCCBB 二、二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13． ‎ ‎ ‎ ‎14． b(a-b)2‎ ‎15． ‎ ‎16． ‎20 cm． ‎ ‎17.16‎ 三、解答题： （2）‎…… 1′‎ 解：由（1）得：‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎…… 1′‎ 由（2）得：‎ ‎…… 2′‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ 不等式组的解为：‎ ‎…… 2′‎ 在数轴上表示为：‎ ‎19．解：（1） ∵P(摸到红球)= ， P(摸到兰球)= ，‎ P(摸到黄球) = ， P(摸到白球)= ，‎ ‎ ∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×+30×+10×‎ ‎ =15(元) ‎ ‎ （2）∵15＞10，‎ ‎ ∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。 ‎ ‎20.（1）证明：连接OE，‎ ‎ ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径，‎ ‎∴∠ADO=∠EDO， ∠DAO=∠DEO=90°， ……………………2分 ‎（第20题答案图）‎ A D ‎ N ‎ E ‎ B ‎ C ‎ O ‎ M ‎ ‎∴∠AOD=∠EOD=∠AOE， ‎ ‎∵∠ABE=∠AOE ‎∴∠AOD=∠ABE，‎ ‎∴OD∥BE …………………5分 ‎（2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=∠AOE，‎ ‎ 同理，有：∠BOC=∠EOC=∠BOE ‎ ∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°‎ ‎ ∴∠EOD+∠EOC=90°，‎ ‎ ∴△DOC是直角三角形，…………………………7分 ‎ ∴ CD=……………………9分 ‎21． ‎ 解答：解：解法一：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：‎ ‎．‎ 解得：．‎ 这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，‎ 这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，‎ 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；‎ 解法二：这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：‎ ‎－ 13 －天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解得：．‎ 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．‎ ‎22．（本小题满分8分）‎ 解：在Rt△BCD中，‎ ‎∵∠BCD=90°－30°=60°‎ ‎∠BCD=30°‎ ‎∴AC=BC50‎ ‎ 在Rt△BCD中，‎ BD=25 4分 设追赶时间为t，由题意得5t=3t+‎ ‎∴……………..6分 ‎23．(1) A(6，0)，B(3，4)，C(0，4) (2)① 0