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反思与提高
第34课时 相似形
一、选择题.
1.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是( )
A.2,5,10,25 B.4,7,4,7
C.2,0.5,0.5,4 D.,,2,
2.两地的距离是 500 米,地图上的距离为 10 厘米,则这张地图的比例尺为( )
A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000 D.1∶50000
3.下列各组图形不一定相似的是( )
A.两个等边三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
C.两个正方形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形
第5题
4.△ABC 的三边之比为 3∶4∶5,若 △ABC∽△A'B'C' ,且△A'B'C' 的最短边长为 6,则△A'B'C'的周长为 ( )
A.36 B.24 C.18 D.12
5.如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,则下列结论正确
的是( )
A.△ABC∽△DAC B.△ABC∽△DAB
第6题
C.△ABD∽△ACD D.以上都不对
6.如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P点,
图中所有的相似三角形共有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
二、填空题.
7.若3a=5b,则= .
8.若线段a、b、c、d成比例且a=3cm,b=6cm,c=5cm,则d= cm.
9.已知,线段AB=15,点C在AB上,且AC∶BC=3∶2,则BC= .
10.甲、乙两地的实际距离20千米,则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为 厘米.
11.已知△ABC∽△A'B'C',AB=21cm,A'B'=18cm,则△ABC与△A'B'C'的相似比 k= .
12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中有 对相似三角形.
13.如图,△ABC中,DE∥BC,已知=,则= .
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第12题
第13题
第15题
反思与提高
14.两个相似三角形对应高的比为 2∶3,且已知较小的三角形的面积为4,则较大的三角形的面积为 .
15.如图,□ ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,若DO=4cm,
BO= cm.
16.在同一时刻物高与影长成比例,小华量得综合楼的影长为 6 米,同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米,则可知综合楼高为 .
三、解答题:
17.如图,DE∥AB,AD∥BC,求证:△EAD∽△ACB.
18.如图,∠1=∠2, AE=12,AD=15,AC=20,AB=25.证明:△ADE∽△ABC.
19.如图,以O点为位似中心,把四边形ABCD放大2 倍(不写画法).
20.已知:=,AD=3,BD=5,AC=6,求CE的长.
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21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到A、B的E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使CD∥AB,如果测量得CD=5米,AD=15米,ED=3米,你能求出AB两点之间的距离吗?
22. 如图8,△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.
(1) 求证:
(2) 求这个矩形EFGH的周长.
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