专题02 代数式和因式分解 2017中考数学分项汇编.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题 ‎1．【2016广东省东莞市二模】下列计算正确的是（　　）‎ A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a2）3=a6 D．‎ ‎【答案】C 考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法 ‎2．【2016广东省广州市番禹区】下列计算正确的是（　　）‎ A．a+a=2a2 B．a2•a=2a3 C．（﹣ab）2=ab2 D．（2a）2÷a=4a ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，对各选项分析判断可知：‎ A、应为a+a=2a，故本选项错误；‎ B、应为a2•a=a3，故本选项错误；‎ C、应为（﹣ab）2=a2b2，故本选项错误；‎ D、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，正确．‎ 故选D．‎ 考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】化简的结果是（　　）‎ A．m B． C．m﹣1 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：利用除法法则变形，约分即可得到：==m．‎ 故选：A．‎ 考点：分式的乘除法 ‎4．【2016广东省汕头市澄海区一模】下列运算正确的是（　　）‎ A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6‎ C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2‎ ‎【答案】C 考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、去括号与添括号；4、同底数幂的除法 ‎5．【2016广东省汕头市金平区一模】下列运算中，结果是a6的式子是（　　）‎ A．（a3）3 B．a12﹣a6 C．a2•a3 D．（﹣a）6‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和积的乘方进行计算:‎ A、（a3）3=a9，故此选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、不能合并，故此选项错误；‎ C、a2•a3=a5，故此选项错误；‎ D、（﹣a）6=a6，故此选项正确；‎ 故选D．‎ 考点：幂的乘方和积的乘方 ‎6．【2016广东省广州市华师附中一模】下列计算正确的是（　　）‎ A．2﹣1=﹣2 B．=±3 C．（a4）3=a7 D．﹣（3pq）2=﹣9p2q2‎ ‎【答案】D ‎ 考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、算术平方根；3、负整数指数幂 ‎7．【2016广东省广州市海珠区一模】下列运算中，错误的是（　　）‎ A．2a﹣3a=﹣a B．（﹣ab）3=﹣a3b3 C．a6÷a2=a4 D．aa2=a2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析： A、根据合并同类项的法则，可知2a-3a=-a，故正确，不合题意；‎ B、根据积的乘方的运算法则，可得（-ab）3=-a3b3，故正确，不合题意；‎ C、根据同底数幂的除法，可得a6÷a2=a4，故正确，不合题意；‎ D、根据同底数幂的乘法，可得a·a2=a3，故错误，故此选项符合题意．‎ 故选：D．‎ 考点：1、积的乘方运算，2、同底数幂的除法运算，3、同底数幂的乘法 ‎8．【2016广东省广州市增城市一模】在下列运算中，计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a3•a2=a6 C．a8÷a2=a4 D．（a2）3=a6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析： A、根据合并同类项法则，可得a2+a2=2a2，本选项错误；‎ B、利用同底数幂的乘法法则，可得a3•a2=a5，本选项错误；‎ C、利用同底数幂的除法法则，可得a8÷a2=a6，本选项错误；‎ D、利用幂的乘方运算法则，可得（a2）3=a6，本选项正确．‎ 故选D．‎ 考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方 ‎9．【2016广东省揭阳市普宁市二模】下列运算中，正确的是（　　）‎ A．x3·x=x4 B．（﹣3x）2=6x2 C．3x3﹣2x2=x D．x6÷x2=x3‎ ‎【答案】A 考点：1、同底数幂的乘除法，2、合并同类项，3、幂的乘方与积的乘方 ‎10．【2016广东省深圳市模拟】下列计算正确的是（　　）‎ A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a3÷a4=a（a≠0）‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析： A、根据同底数幂的乘法，应为a3`·a4=a7，故本选项错误；‎ B、根据幂的乘方的性质，应为（a3）4=a12，故本选项错误；‎ C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确；‎ D、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误．‎ 故选C．‎ 考点：1、同底数幂的乘法，2、积的乘方和幂的乘方 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．【2016广西贵港市三模】计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（　　）‎ A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m ‎【答案】B 考点：单项式除单项式 ‎12．【2015广西桂林市模拟】下列计算正确的是（　　）‎ A．3x+3y=3xy B．（2x3）2=4x5 C．﹣3x+2x=﹣x D．y2•2y3=2y6‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析： A、利用合并同类项法则，原式不能合并，错误；‎ B、利用积的乘方的法则，原式=4x6，错误；‎ C、利用合并同类项法则，原式=﹣x，正确；‎ D、利用同底数幂的乘法，原式=2y5，错误．‎ 故选C．‎ 考点：1、幂的乘方与积的乘方；2、合并同类项；3、单项式乘单项式 ‎13．【2016广西南宁市马山县一模】下列运算正确的是（　　） ‎ A．xx2=x2 B．（xy）2=x4 C.（x2）3=x6 D．x2+x2=x4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析： A、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，xx2=x3,故本选项错误； ‎ B、根据积的乘方，各个因式分别乘方，（xy）2=x2y2，故本选项错误； ‎ C、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，（x2）3=x6，故本选项正确； ‎ D、根据合并同类项法则，x2+x2=2x2，故本选项错误． ‎ 故选C． ‎ 考点：1、同底数幂的乘法，2、合并同类项，3、积的乘方，4、幂的乘方 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．【2016广东省深圳市龙岭期中】下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．a2•a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1‎ ‎【答案】C 考点：1、完全平方公式；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方 ‎15．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（　　）‎ A．a8÷a4=a2 B．a3a4=a12 C． =±2 D．2x3x2=2x5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；‎ B、根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得a3a4=a7，故此选项错误；‎ C、根据算术平方根的性质，可知=2，故此选项错误；‎ D、根据单项式乘以单项式的运算法则，可知2x3x2=2x5，正确．‎ 故选：D．‎ 考点：1、同底数幂的除法运算法，2、单项式乘以单项式 ‎16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣2）2=﹣4 B． =2 C．2﹣3=8 D．π0=0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析： A、根据负整数指数幂，可得（﹣2）2=4，故本选项错误；‎ B、根据算术平方根，可得=2，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、根据负整数指数幂，可得2﹣3=，故本选项错误；‎ D、根据零指数幂的定义，可得π0=1，故本选项错误；‎ 故选B．‎ 考点：1、负整数指数幂，2、算术平方根，3、零指数幂 ‎17．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】若分式的值为零，则x的值为（　　）‎ A．0 B．2 C．﹣2 D．±2‎ ‎【答案】B 考点：分式为0的条件 ‎18．【2016广东省梅州市梅江模拟】下列运算正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．(3a)3=3a3 C、a3·a4=a7 D、a4+a3=a7‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：A．3a+2b不能计算，故此选项错误； ‎ B．根据积的乘方的性质可知(3a)3=27a3，故此选项错误；‎ C、根据同底数幂的性质，可知a3·a4=a7，故此选项正确；‎ D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ 考点：1、积的乘方运算法则，2、同底数幂的乘法运算 ‎19．【2016广东省东莞市虎门市模拟】下列计算正确的是（　　）‎ A．a4+a2=a6 B．2a·4a=8a C．a5÷a2=a3 D．(a3)3=a6， ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：A. a4+a2不是同类项，不能计算，故不正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B.2a·4a=8a2，故不正确；‎ C.根据同底数幂的除法，可知a5÷a2=a3，故正确；‎ D.根据幂的乘方可知 (a3)3=a9，故不正确.‎ 故选：C．‎ 考点：1、合并同类项法则，2、同底数幂的乘法与除法运算 ‎20．【2016广东省东莞市虎门市模拟】若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：把（m﹣n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得 ‎（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．‎ 故选D．‎ 考点：代数式求值 ‎21．【2016广东省潮州市潮安区一模】下列运算中，正确的是（　　）‎ A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C. 3x﹣2x=1 D.（a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎【答案】B ‎ 考点：1、合并同类项，2、幂的乘方运算，3、完全平方公式 ‎22．下列运算正确的是（　　）‎ A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3•x﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；‎ B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；‎ D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；‎ 故选：D．‎ 考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、负整数指数幂 ‎23．若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：根据非负数的性质得x+4=0，y﹣4=0，解得x=﹣4，y=4，则（）2015=﹣1．‎ 故选：B．‎ 考点：非负数的性质 ‎24．【2016广东省深圳市南山区二模】下列等式成立的是（　　）‎ A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4 B．2a2﹣3a=﹣a C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6‎ ‎【答案】D 考点：1、平方差公式；2、合并同类项；3、幂的乘方与积的乘方；4、同底数幂的除法 ‎25．【2016广东省深圳市二模】马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（　　）‎ A．a8÷a4=a2 B．a3•a4=a12 C．=±2 D．2x3•x2=2x5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析： A、根据同底数幂的除法，可得a8÷a4=a4，故此选项错误；‎ B、根据同底数幂的乘法，可得a3•a4=a7，故此选项错误；‎ C、根据算术平方根的意义知=2，故此选项错误；‎ D、根据单项式乘以单项式运算法则可知2x3•x2=2x5，故正确．‎ 故选：D．‎ 考点：1、算术平方根；2、同底数幂的乘除法；3、单项式乘单项式 二、填空题 ‎1．【2016广东省东莞市二模】因式分解：x3﹣2x2+x=　　　　　　．‎ ‎【答案】x（x﹣1）2‎ 考点：提公因式法与公式法的综合运用 ‎2．【2016广东省广州市番禹区】使得二次根式有意义的x的取值范围是　　　　　　．‎ ‎【答案】x≥﹣‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据被开方数大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣．‎ 考点：二次根式有意义的条件 ‎3．【2016广东省广州市番禹区】分解因式：ay2+2ay+a=　　　　　　．‎ ‎【答案】a（y+1）2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式，即ay2+2ay+a=a（y2+2y+1）=a（y+1）2．‎ 考点：分解因式 ‎4．【2016广东省惠州市惠阳区一模】把多项式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8=　　　　　　．‎ ‎【答案】2（x+2）（x﹣2）‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：首先提取公因式2，再利用平方差进行二次分解，即2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．‎ 考点：因式分解 ‎5．【2016广东省汕头市澄海区一模】分解因式：ax2﹣9ay2=　　　　　　．‎ ‎【答案】a（x+3y）（x﹣3y）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提公因式a，然后利用平方差公式分解．即可得ax2﹣9ay2=a（x2﹣9y2）=a（x+3y）（x﹣3y）．‎ 考点：分解因式 ‎6．【2016广东省汕头市澄海区一模】 已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值为　　　　　　．‎ ‎【答案】1或﹣3‎ 考点：1、非负数的性质：2、算术平方根；3、非负数的性质：偶次方 ‎7．【2016广东省汕头市金平区一模】因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　．‎ ‎【答案】x（x﹣y）（x+y）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．即x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．‎ 考点：因式分解 ‎8．【2016广东省广州市华师附中一模】代数式有意义时，x应满足的条件是　　　　　　．‎ ‎【答案】x＞1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：直接利用二次根式的定义可得x-1＞0，解得：x＞1．‎ 考点：二次根式有意义的条件 ‎9．【2016广东省广州市华师附中一模】分解因式：x3﹣xy2=　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】x（x+y）（x-y）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案，可得 x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）．‎ 考点：分解因式 ‎10．【2016广东省广州市增城市一模】分解因式：x2+3x=　　　　　　．‎ ‎【答案】x（x+3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得x2+3x=x（x+3）．‎ 考点：因式分解 ‎11．【2016广东省广州市增城市一模】若x＜2，化简=　　　　　　．‎ ‎【答案】-x ‎【解析】‎ 试题分析：首先根据x的范围确定x-2＜0，然后利用二次根式的性质即可化简原式=2﹣x﹣2=﹣x．‎ 考点：二次根式的性质与化简 ‎12．【2016广东省广州市增城市一模】若，则x+y=　　　　　　．‎ ‎【答案】3‎ 考点：1、非负数的性质；2、解二元一次方程组 ‎13．【2016广东省深圳市模拟】因式分解：x3y﹣xy=　　　　　　．‎ ‎【答案】xy（x+1）（x﹣1）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解．‎ x3y﹣xy，=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）．‎ 考点：因式分解 ‎14．【2016广西贵港市三模】分解因式：﹣3x+6x2﹣3x3=　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】﹣3x（x﹣1）2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：原式提取﹣3x，再利用完全平方公式分解即可得：‎ ‎﹣3x+6x2﹣3x3=﹣3x（1﹣2x+x2）=﹣3x（x﹣1）2．‎ 考点：因式分解 ‎15．【2015广西桂林市模拟】分解因式：x2﹣9=　　　　　　．‎ ‎【答案】（x+3）（x﹣3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．‎ 考点：因式分解 ‎16．【2016广西南宁市马山县一模】因式分解：ax2﹣ay2=　 　． ‎ ‎【答案】a（x+y）（x﹣y）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．即ax2﹣ay2=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x﹣y）． ‎ 考点：分解因式 ‎17．【2016广西南宁市马山县一模】要使式子有意义，则a的取值范围为　 　． ‎ ‎【答案】a≥﹣2且a≠0‎ 考点：分式有意义 ‎18．【2016广东省深圳市龙岭期中】分解因式：4ax2﹣ay2=　　　　　　．‎ ‎【答案】a（2x+y）（2x﹣y）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．即可得原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：分解因式 ‎19．【2016广东省深圳市二模】 已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则的值是　　．‎ ‎【答案】5‎ 考点：分式的化简与方程解的定义 ‎20．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】当x　 　时，函数在实数范围内有意义．‎ ‎【答案】≥﹣1且x≠0‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，由题意得，x+1≥0，x≠0，解得x≥-1且x≠0．‎ 考点：1、二次根式有意义的条件，2、分式有意义的条件 ‎21．【2016广东省梅州市梅江模拟】因式分解：x3﹣9x=　 　．‎ ‎【答案】x（x+3）（x-3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3﹣9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．‎ 考点：分解因式 ‎22．【2016广东省东莞市虎门市模拟】因式分解：x3﹣9x=　 　．‎ ‎【答案】x（x+3）（x-3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．即x3-9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．‎ 考点：分解因式 ‎23．化简： =　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算．==1． ‎ 考点：分式的加减法 ‎24．【2016广东省深圳市南山区二模】分解因式：2x2y﹣8y=　　　　　　．‎ ‎【答案】2y（x+2）（x﹣2）‎ 考点：因式分解 ‎25．【2016广东省深圳市二模】已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则的值是　　　　　　．‎ ‎【答案】，5‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可． ‎ ‎==，‎ 将x=1代入方程ax2+bx-10=0中可得a+b-10=0，‎ 解得a+b=10则=5，‎ 考点：一元二次方程的解；分式的化简求值 三、解答题 ‎1．【2016广东省东莞市二模】计算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．‎ ‎【答案】4+‎ ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．‎ 试题解析：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°‎ ‎=﹣1+4+1+2×‎ ‎=4+．‎ 考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值 ‎2．【2016广东省惠州市惠阳区一模】先化简，再求代数式的值：，其中a=﹣3．‎ ‎【答案】,‎ 考点：分式的化简求值 ‎3．【2016广东省汕头市澄海区一模】先化简，再求值：（1+）•，其中a=+1．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先算括号里面的加法，再算乘法，分式化为最简分式后，把a=+1代入进行计算即可 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题解析：（1+）•‎ ‎=‎ ‎=，‎ 当a=+1时，原式==．‎ 考点：分式的化简求值 ‎4．【2016广东省汕头市金平区一模】先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．‎ ‎【答案】15+‎ 考点：整式的混合运算﹣﹣化简求值 ‎5．【2016广东省广州市华师附中一模】先化简，再求值：，其中a=，b=2．‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把a、b的值代入进行计算即可．‎ 试题解析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=‎ ‎=‎ ‎=，‎ 当a=，b=2时，原式==．‎ 考点：实数的运算 ‎6．【2016广东省广州市海珠区一模】已知A=（x﹣2）2+（x+2）（x﹣2）‎ ‎（1）化简A；‎ ‎（2）若x2﹣2x+1=0，求A的值．‎ ‎【答案】（1）A=2x2﹣4x；（2）-2‎ 考点：整式的混合运算﹣化简求值 ‎7．【2016广东省广州市增城市一模】已知，求代数式的值．‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】‎ 试题分析：将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．‎ 试题解析： ‎ ‎=•（a﹣2b）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=，‎ ‎∵≠0，∴a=b，‎ ‎∴原式==．‎ 考点：分式的化简求值 ‎8．【2016广东省揭阳市普宁市二模】先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x+2=0的根．‎ ‎【答案】x+1，-1‎ 考点：分式的化简求值 ‎9．【2016广东省深圳市模拟】先化简，然后从﹣＜x＜范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ ‎【答案】，-3‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．‎ 试题解析： ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=，‎ 当x=时，原式==-3．‎ 考点：分式的化简求值 ‎10．【2015广西桂林市模拟】先化简，再求值：，其中a=+1，b=．‎ ‎【答案】a+b，2‎ ‎【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 考点：分式的化简求值 ‎11．【2016广西南宁市马山县一模】先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】a﹣1，‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解． ‎ 试题解析：（1﹣）÷‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎=a﹣1， ‎ 把a=+1代入a﹣1==． ‎ 考点：分式的混合运算 ‎12．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．‎ ‎【答案】， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：分式的化简求值 ‎13．【2016广东省东莞市虎门市模拟】先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．‎ ‎【答案】2x+8，10‎ 考点：分式的化简求值 ‎14．【2016广东省潮州市潮安区一模】先化简，再求值：（1-）÷，其中x=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】，‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．‎ 试题解析：（1-）÷‎ ‎=‎ ‎=，‎ 当x=时，原式=．‎ 考点：分式的化简求值 ‎15．【2016广东省模拟（一）】先化简，再求值：，其中x=．‎ ‎【答案】，‎ 考点：分式的化简求值 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费