盐城市2012-2013学年九年级下第一次月考数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ ‎ ‎………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………‎ 江苏省盐城市2012-2013学年度第二学期第一次月考 九年级数学试题 满分：150分，考试时间：120分 一、精心选一选（8×3）‎ ‎1.9的算术平方根是（ ）‎ A．－9 B．‎9　‎ 　 　C．3　　　 D．±3‎ ‎2.下列计算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3.在图1的几何体中，它的左视图是 （ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 图1‎ ‎4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（ ）‎ A．众数是80 B．中位数是‎75 ‎ C．平均数是80 D．极差是15‎ ‎5.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）‎ ‎ A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 ‎ ‎6.下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是（ ）‎ A． B． C．或 D． 或 ‎8.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：‎ ‎⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．‎ ‎⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．‎ ‎⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．‎ ‎⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．‎ 经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF ②.四边形 MEBF是菱形 ‎ ‎③. △AEF为等边三角形 ④.，以上结论正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、细心填一填（10×3）‎ ‎9.函数y＝的自变量x的取值范围是_______________.‎ ‎10.分解因式：= ‎ ‎11.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为 ‎ ‎12.已知圆锥的底面半径为‎3 cm，侧面积为‎15‎cm2，则这个圆锥的高为 cm.‎ ‎13．已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 ‎ ‎60°‎ P Q ‎2cm ‎14．如图，在中，，则 度．‎ ‎ ‎ ‎（第14题） （第15题） （第16题）‎ ‎15．如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则 度．‎ ‎16．将宽为‎2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是 cm（结果保留根号）．‎ ‎17.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为 ‎ ‎18.如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、用心做一做（96分）‎ ‎19.（1）计算：（4分） ‎ ‎（2）解方程：（4分）‎ ‎20.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．‎ 如图，在筝形中，，，，相交于点，‎ ‎（1）求证：①；‎ ‎ ②，；‎ ‎（2）如果，，求筝形的面积．（8分）‎ ‎21.九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． ‎ ‎（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．‎ ‎（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．（8分）‎ ‎22.我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31‎ 日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在 城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结 果分析整理后，制成了如下统计图：‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________‎ ‎………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………‎ 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 ‎10%‎ ‎15%‎ ‎0‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 人数/人 ‎20‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 ‎(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？‎ ‎(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；‎ ‎(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？‎ ‎（4）为了青少年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.（8分）‎ ‎23.A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像．‎ ‎（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．（10分）‎ x（小时）‎ y（千米）‎ ‎450‎ ‎10‎ ‎4 5‎ O F C E D ‎（第23题图）‎ ‎24.如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．‎ 班级 ‎1班 ‎2班 ‎3班 金额（元）‎ ‎2000‎ ‎（1）求2班、3班的捐款金额；‎ ‎（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．（10分）‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=‎50cm，拉杆最大伸长距离BC=‎30cm，‎ ‎°‎ 点A到地面的距离AD=‎8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距 离（精确到‎1cm）．（参考数据：）（10分）‎ ‎ ‎ ‎26. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．‎ ‎（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：AC2=AD•AB；‎ ‎（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．（10分）‎ ‎ ‎ ‎27.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿 AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．‎ ‎(1)求证：四边形ABCD是正方形；‎ ‎(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．‎ ‎(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长．（12分）‎ ‎ ‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．‎ ‎（1）求AB和OC的长；‎ ‎（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________‎ ‎………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………‎ 初三数学第一次月考答题卷 一、选择题（8×3）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 二、填空题（10×3）‎ ‎9． 10. 11. 12. 13. ‎ ‎14. 15. 16. 17. 18. ‎ ‎19.（1）计算： ‎ ‎（2）解方程：‎ ‎20．‎ ‎21.‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22.‎替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 ‎10%‎ ‎15%‎ ‎0‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 人数/人 ‎20‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 x（小时）‎ y（千米）‎ ‎450‎ ‎10‎ ‎4 5‎ O F C E D ‎（第23题图）‎ ‎23.‎ ‎24.‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎°‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三数学参考答案 ‎1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D ‎9. 10. 11. 12.4 13.17 14.80 15.35 16.‎ ‎17.5 18.‎ ‎19.(1) －2 (2) ‎ ‎20.证明：（1）①在和中，‎ ‎，，， 2分 ‎． 3分 ‎②，‎ ‎． 4分 ‎，‎ ‎，． 6分 ‎（2）筝形的面积 的面积＋的面积 ‎． 8分 ‎21.（1）0.5或 ……………………2分 ‎（2）列表法或树状图…… ……………………5分 他们获奖的机会不相等，‎ P（小芳获奖）= ……………………6分 P（小明获奖）= …………………… 7分 因为，所以他们获奖的机会不相……………………8分 ‎22.解:(1) 20÷10%=200(人),…………………………………2分 所以,小明和同学一共随机调查了200人.‎ ‎(2)如图：‎ ‎ ‎ ‎（图形补充完整………………………………………4分 - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）20000×45%=9000（人），………………………6分 ‎ 所以，地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.‎ ‎（4）提出一条合情合理的措施…………………………8分 ‎23.（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，‎ ‎∵图像过（5，450），（10，0）两点，‎ ‎∴解得∴．‎ 函数的定义域为5≤≤10. …………5分 ‎2）当时，，‎ ‎ （千米/小时）． …………10分 ‎24.解：（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，‎ 则依题意，得 解得 答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元． …………5分 ‎（2）设（1）班的学生人数为人．‎ 则依题意，得 解得．‎ 是正整数，或41．‎ 答：（1）班的学生人数为40人或41人． …………10分 ‎25.解：过点C作CM⊥DF于点M，交AE于点N ‎ 易证CN⊥AE ，∴四边形ADMN是矩形，MN=AD=‎8cm………………3分 ‎ 在中，∠CAN=60°‎ ‎∴sin60°=(50+30)×=………………………6分 ‎∴cm………………………9分 答：拉杆把手处C到地面的距离约‎77cm．………………………10分 ‎26.解：（1）证明：连接OC，‎ ‎∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。‎ ‎∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC。∴OC∥AD。‎ ‎∵AD⊥EF，∴OC⊥EF。‎ ‎∵OC为半径，∴EF是⊙O的切线。…………3分 ‎（2）证明：∵AB为⊙O直径，AD⊥EF，‎ ‎∴∠BCA=∠ADC=90°。‎ ‎∵∠DAC=∠BAC，∴△ACB∽△ADC。‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴。∴AC2=AD•AB。…………6分 ‎（3）∵∠ACD=30°，∠OCD=90°，∴∠OCA=60°.‎ ‎∵OC=OA，∴△OAC是等边三角形。∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°。‎ ‎∵在Rt△ACD中，AD=AC=1。‎ 由勾股定理得：DC=，‎ ‎∴阴影部分的面积是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA=×（2+1）×﹣。…………10分 ‎27.(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD, ……2分 由AB=AD，得四边形ABCD是正方形. ……3分 ‎(2)MN2=ND2+DH2. ……4分 理由：连接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=DH，‎ ‎∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°, ……6分 再证△AMN≌△AHN，得MN=NH， ……7分 ‎ ‎∴MN2=ND2+DH2. ……8分 ‎(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,‎ 由Rt△ECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) ∴AG=12.……10分 由AG=AB=AD=12,得BD=12,∴MD=9,‎ 设NH=y,由Rt△NHD,得y2=(9-y)2+(3)2,y=5,即MN=5. ……12分 ‎28. 解：（1）已知：抛物线y=x2﹣x﹣9；‎ 当x=0时，y=﹣9，则：C（0，﹣9）；‎ 当y=0时， x2﹣x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，则：A（﹣3，0）、B（6，0）；‎ ‎∴AB=9，OC=9．‎ ‎（2）∵ED∥BC，‎ ‎∴△AED∽△ABC，‎ ‎∴=（）2，即：=（）2，得：s=m2（0＜m＜9）．‎ ‎（3）S△AEC=AE•OC=m，S△AED=s=m2；‎ 则：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+；‎ ‎∴△CDE的最大面积为，此时，AE=m=，BE=AB﹣AE=．‎ 过E作EF⊥BC于F，则Rt△BEF∽Rt△BCO，得：‎ ‎=，即：=‎ ‎∴EF=；‎ ‎∴以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 S⊙E=π•EF2=．‎ - 14 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ - 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