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反思与提高
第30课时 平行四边形
一、选择题
1.(2008 江西南昌)如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C.四边形AECD是等腰梯形 D.
2.(2008南京)如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的( )
A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
3.在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
第2题图
第3题图
第1题图 tu
4.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2008山东潍坊)在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为( )
A.2 B. C. D.15
6.下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )
A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直
A
E
B
C
F
O
二、填空题
7.(2008济南)如图,在ABC中,EF为ABC的中位线,D为
BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,
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要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件 .(只添加一个条件)
第7题图
D
8.(2008宜宾)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.
给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论
第8题图
是 (只填序号).
反思与提高
三、解答题
9.(2008 永州市)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
10.(2008山西省)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.(8分)
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11.(2009长春)如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连结AE、AF.
(1)求证:△ABE≌△FDA.
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数.
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