2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷(3)及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年湖州市中考数学模拟卷3‎ 考试时间120分钟，满分120分。 姓名 ‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）‎ ‎1．－3的绝对值是 ( ). ‎ A. 3 B. －3 C. D. －‎ ‎2．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ). ‎ A. 0.72×106平方米 B. 7.2×106平方米 C. 72×104平方米 D. 7.2×105平方米 ‎3．下列运算正确的是( ).‎ A. a2＋a3＝a5 B. C. (a2)3＝a5 D. a10÷a2＝a5‎ ‎4．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是( ). A. 圆柱体 B. 球体 C. 圆锥体 D. 长方体 ‎5. 已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图象位于( ). ‎ A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 ‎6. 如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是( ).‎ A. 1∶2 B. 1∶ C. 1∶4 D. 2∶1‎ ‎7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ). ‎ A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 菱形 D. 等腰梯形 ‎5‎ ‎5‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎19‎ ‎17‎ ‎9‎ 学生人数(人)‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 锻炼时间(小时)‎ ‎(第8题图)‎ ‎8．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( ).‎ ‎ A. 9，8　　 　 B. 8，9　‎ ‎ C. 8，8.5 　 D. 19，17‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ O ‎1‎ ‎16‎ ‎8‎ S(km)‎ 乙 甲 t(h)‎ ‎（第9题图）‎ ‎9. 甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ） ‎ A. 乙比甲晚出发1h B. 甲比乙晚到B地2 h C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h ‎10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与 A D C y x B ‎（第10题图）‎ O x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，‎ 则点A 的坐标是( ).‎ A. （5，4） B. （4，5） ‎ C. （5，3） D. （3，5）‎ 二、填空题:（共6小题，每小题4分，满分24分．）‎ ‎11．如果，那么的补角等于 ．‎ ‎12．9的平方根是_ ．‎ ‎13．因式分解：=_ ．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是 队．‎ ‎15．如图，将一块含角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到的位置，若AB=8cm，那么点A旋转到所经过的路线长为_ cm．（结果保留）‎ ‎-1‎ ‎5‎ x y O ‎（第16题图）‎ ‎16. 如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有_ （请写出所有正确结论的序号）．‎ 三、解答题（共7小题，满分66分．）‎ ‎17．（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎（1）先化简，再求值：，其中；‎ ‎（2）解方程：．‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．‎ ‎（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；‎ ‎（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎ 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球. ‎ ‎（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；‎ ‎（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作于点E．‎ ‎（1）请说明DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，AB＝8，求DE的长．‎ ‎21. (本题满分8分)‎ 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：‎ 甲 乙 进价(元/件)‎ ‎15‎ ‎35‎ 售价(元/件)‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎(注:获利=售价-进价)‎ ‎（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?‎ ‎（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22. (本题满分10分)‎ 已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.‎ ‎（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；‎ ‎（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；‎ ‎（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由.‎ ‎23.(本题满分12分)‎ 已知：如图，抛物线与轴的交点是、，与轴的交点是C.‎ A B P Q O C y x ‎(第23题图)‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）设（0