2013年湖北省荆州市初中升学考试数学模拟试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 湖北省荆州市2013年初中升学考试 数 学 模 拟 试 题 注意事项：‎ ‎1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。‎ ‎2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。‎ ‎3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。‎ ‎ ★ 祝 考 试 顺 利 ★‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）‎ ‎1. 的相反数是 ( ▲ )‎ A． B． - 　　　　　C． 3 　　　D． -3‎ ‎2. 下图能说明∠1＞∠2的是( ▲ ) ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ A.‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎)‎ D.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ ‎)‎ B.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎)‎ ‎)‎ C.‎ ‎3. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　▲　）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4. 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简∣a+b∣的结果为（　▲　）‎ ‎ A． ‎2a+b B． ﹣‎2a+b C．b D．‎2a﹣b ‎5. 方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ▲ ）‎ ‎ A．x=2　　B．x=-2或‎1　‎　C．x=－1　 D．x=2或－1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6.如图， △ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　▲　）‎ ‎ A.9 B‎.6 C.3 D.4‎ ‎7. 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ▲ ）．‎ A． k≥1 B． k≤‎1 ‎‎ C． k>1 D． k1-x得：x>-1， 由不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4， ‎ 所以不等式组的解集为 －1 < x≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示：‎ ‎20.解： （1）500(1-25%-25%-30%)=500×20%=100(株)，实验所用的乙种树苗数量是100株；‎ ‎ （2）500×25%×89.6%=112株，补图略.‎ ‎ （3）甲种树苗的成活率为135÷150=90%；乙种树苗的成活率为85÷100=85%；丙种树苗的成活率为89.6%；丁种树苗的成活率117÷125=93.6%，成活率最高.因此，选择丁品种树苗推广.‎ ‎21. 解：四边形是菱形.理由如下：‎ 四边形是矩形 ∴AD∥BC　　‎ 是的垂直平分线　　 ‎ ‎　　‎ 四边形是平行四边形　　是的垂直平分线 平行四边形是菱形 ‎22. 解：（1）‎120千克；‎ ‎（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；‎ 当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，,解得，‎ 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；‎ ‎（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,‎ 由待定系数法得，，解得，‎ 即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴当x=10时，日销售量y=‎100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元；‎ 当x=12时，日销售量y=‎120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元；‎ ‎∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.‎ ‎23.解：（1）∵抛物线过（0，－3）点，∴－‎3a＝－3　∴a＝1　　∴y＝x2＋bx－3‎ ‎　　　　　∵x2＋bx－3＝0的两根为x1，x2，　∴,·=-3‎ ‎∵＝4∴＝4 ‎ ‎∴　∴ ∵b＜0 ∴b＝－2　 ‎ ‎∴y＝x2－2x－3＝（x－1）２－4　　∴抛物线的顶点坐标为（1，－4）　　‎ ‎（2）∵x＞0，∴‎ ‎∴显然当x＝1时，才有　　　　‎ ‎24.解：（1）证明：连接OB.∵OA=OB，∴∠A=∠OBE.‎ ‎∵CE=CB，∴∠CEB=∠EBC，‎ ‎∵∠AED =∠EBC，∴∠AED = ∠EBC，‎ 又∵CD⊥OA ∴∠A+∠AED=∠OBA+∠EBC=90°，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）∵CD垂直平分OA，∴OF=AF，‎ 又OA=OF，∴OA=OF=AF，∴∠O=60°，∴∠ABF=30°；‎ ‎（3）作CG⊥BE于G，则∠A=∠ECG.‎ ‎∵CE=CB，BD=10，∴EG=BG=5，‎ ‎∵sin∠ECG=sinA=，∴CE=13，CG=12.又CD=15，∴DE=2.‎ ‎∵△ADE∽△CGE，∴，即，‎ ‎∴AD=，∴OA=，即⊙O的半径是.‎ ‎25.解：（1）当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3．‎ ‎∵点A在点B的左侧，∴A、B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．‎ 当x=0时，y=3．∴C点的坐标为（0，3）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k1≠0），则，解得，‎ ‎∴直线AC的解析式为y=3x+3．‎ ‎∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，　∴顶点D的坐标为（1，4）． ‎ ‎（2）抛物线上有三个这样的点Q，‎ ① 当点Q在Q位置时，Q的纵坐标为3，‎ 代入抛物线可得点Q的坐标为（2，3）；‎ ② 当点Q在点Q位置时，点Q的纵坐标为﹣3，‎ 代入抛物线可得点Q坐标为（1+，﹣3）；‎ ③ 当点Q在Q位置时，点Q的纵坐标为﹣3，代入抛物线解析式可得，点QQ3的坐标为（1﹣，﹣3）；‎ 综上可得满足题意的点Q有三个，分别为：（2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）． ‎ ‎（3）过点B作BB′⊥AC于点F，使B′F=BF，则B′为点B关于直线AC 的对称点．连接B′D交直线AC与点M，则点M为所求，‎ 过点B′作B′E⊥x轴于点E．‎ ‎∵∠1和∠2都是∠3的余角，∴∠1=∠2．‎ ‎∴Rt△AOC～Rt△AFB，∴，‎ ‎∵OA=1，OB=3，OC=3，∴AC=，AB=4．‎ ‎∴，∴BF=，∴BB′=2BF=，‎ 由∠1=∠2可得Rt△AOC∽Rt△B′EB，∴，∴，‎ 即．∴B′E=，BE=，∴OE=BE﹣OB=﹣3=．‎ ‎∴点B′的坐标为（﹣，）．‎ 设直线B′D的解析式为y=k2x+b2（k2≠0）．∴，‎ 解得，∴直线B'D的解析式为：y=x+，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 联立B'D与AC的直线解析式可得：，解得，‎ ‎∴M点的坐标为（，）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎