人教版2013年高考数学第一轮考点分类汇编试题解析15.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课时作业(十五)　[第15讲　用导数研究函数的最值及其应用]‎ ‎[时间：45分钟　分值：100分]‎ ‎1．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为________．‎ ‎2．函数f(x)＝12x－x3在区间[－3,3]上的最小值是________．　‎ ‎3．已知a≤＋lnx对于x∈恒成立，则a的最大值为________．‎ ‎4．用长为‎18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的最大体积是________m3.‎ ‎5．函数y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值是________．‎ ‎6．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．‎ ‎7．[2012·泰安模拟] 已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为________万件．‎ ‎8．[2011·盐城模拟] 若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．‎ ‎9．[2012·盐城模拟] 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示过原点的曲线，且在x＝±1处的切线的倾斜角均为π，则以下命题：‎ ‎①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；‎ ‎②f(x)的极值点有且只有一个；‎ ‎③f(x)的最大值与最小值之和等于零．‎ 其中正确命题的序号为________．‎ ‎10．已知函数f(x)＝x4－2x3＋‎3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．‎ ‎11．[2012·泰州调研] 若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a>0，a≠1)在区间内单调递增，则a的取值范围是________．‎ ‎12．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意的x∈[－1,1]都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．‎ ‎13．(8分)求函数f(x)＝x3＋x2－2x＋在区间[－3,3]上的最大值与最小值．‎ ‎14．(8分)已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b为实数，10；当1＜x＜时，V′(x)1；‎ 由得0