2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷(5).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年湖州市中考数学模拟卷5‎ 考试时间120分钟，满分120分。 姓名 ‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 图1‎ ‎2．如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）‎ ‎3．下列图形中，轴对称图形的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）‎ ‎5．方程＋＝0的解是（ ）‎ A.2 B.0 C.1 D.3‎ ‎6．如果点（3，－4）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）‎ A．（3，4）　 B．（－2，－6）　　C．（－2，6）　　D．（－3，－4）‎ 图2‎ ‎7．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）‎ A．必然事件（必然发生的事件）‎ B．不可能事件（不可能发生的事件）‎ C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）‎ D．不确定事件（随机事件） ‎ ‎8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点 顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）‎ A．（4 ，0） B．（4 ，1） C．（－2，2） D．（3 ，1）‎ ‎9．如图4，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）‎ 图4‎ A B C D O P B．‎ t y ‎0‎ ‎45‎ ‎90‎ D．‎ t y ‎0‎ ‎45‎ ‎90‎ A．‎ t y ‎0‎ ‎45‎ ‎90‎ C．‎ t y ‎0‎ ‎45‎ ‎90‎ Ｏ x y 图5‎ ‎10．如图5所示是二次函数y＝－x2＋2的图象在x轴上方的一部分，对于这段 图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．4 B． C．2π D．8‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．计算－的结果是 ．‎ ‎12. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数 用科学记数法表示为______________________.‎ ‎13．如图6,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．‎ A B C P O 图6‎ 若∠P=300，则∠B=______________．‎ ‎14．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了了解我省人民 对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.‎ ‎（选填“普查”或“抽样调查”）‎ ‎15．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：‎ 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．‎ 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．‎ 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．‎ ‎22‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎32‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎23‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎33‎ ‎7‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎24‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎34‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎27‎ ‎43‎ 现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝ ．‎ ‎16．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，‎ 如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么 下列三个叙述：‎ ‎（1）在25的“分解”中最大的数是________;‎ ‎（2）在43的“分解”中最小的数是________;‎ ‎（3）若m3的“分解”中最小的数是31.‎ 则m等于___________.‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎17.（1）计算：(－1)2009＋π0―＋ （2）解不等式组 ‎ ‎18. 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．‎ ‎（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；‎ y x A C B ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ O ‎（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．‎ B A C ‎19.如图，在△ABC中，∠BAC = 2∠C. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.‎ ‎（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）‎ ‎（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，‎ 并说明理由.‎ C A B ‎20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30º，‎ 看这栋高楼底部的俯角为60º，热气球与高楼的水平距离 为66 m，这栋高楼有多高？‎ ‎（结果精确到0.1 m，参考数据：）‎ ‎21. “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．‎ 购物券 人次 ‎“五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：‎ 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券 图甲 图乙 ‎（1）补齐频数分布直方图；‎ ‎（2）王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少? ‎ ‎（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？‎ ‎22.读下列材料，回答问题：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的计算；②过户费：按成交金额的计算；③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算．例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？‎ 解：直接成本：5×1000＝5000（元）；印花税：(5000＋5.5×1000)×0.1%＝10.50（元）；‎ 过户费：(5000＋5.5×1000)×0.1%＝10.50（元）；佣金：(5000＋5.5×1000)×0.3%＝31.50（元），‎ ‎∵31.50＞5，∴佣金为31.50元．‎ 总支出：5000＋10.50＋10.50＋31.50＝5052.50（元），总收入：5.50×1000＝55000（元）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴这次交易共盈利：－＝（元）．‎ 问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖 出，则他盈利为 元.‎ ‎（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）．‎ ‎（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）‎ ‎23（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．‎ ‎①如图1，求证：△ABE≌△ADC；‎ ‎②探究：如图1，‎ ‎∠BOC＝ ；‎ 如图2，‎ ‎∠BOC＝ ；‎ 如图3，∠BOC＝ ．‎ ‎（2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．‎ ‎①猜想：如图4，∠BOC＝ （用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．‎ ‎24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.‎ A O B M C x D 如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与 坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，－3），‎ AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为 ‎（1，0），半圆半径为2.‎ ‎（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，‎ 并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的 解析式吗？试试看；‎ ‎（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过 点D的“蛋圆”切线的解析式.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎