广东省各市2017年中考模拟试题分类汇编专题5：数量和位置变化.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题 ‎1．【2016广东省广州市华师附中一模】如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）‎ A．35° B．40° C．50° D．65°‎ ‎【答案】C 考点：旋转的性质 ‎2．【2016广东省广州市海珠区一模】将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：把点A、B、C代入抛物线解析式y=ax2+bx+c利用待定系数法求解即可得，解得；把抛物线解析式y=x2﹣4x+3整理成顶点式形式y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，然后写出顶点坐标（2，﹣1）；根据顶点坐标求出向上平移的距离PP′=1，再根据阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积=1×2=2．‎ 故选B．‎ 考点：二次函数的综合 ‎3．【2016广东省广州市增城市一模】在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）‎ ‎【答案】B 考点：关于原点对称的点的坐标 ‎4．【2015广西桂林市模拟】在平面直角坐标系中，点（8，﹣2）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得点（8，﹣2）所在的象限是第四象限，‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：平面直角坐标系 ‎5．【2016广东省深圳市二模】如图，正三棱柱的主视图为（　　）‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：实物体的三视图 ‎6．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）‎ A．7 B．14 C．21 D．28‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：根据三角形的中位线定理，由EF是△ABC的中位线，可知EF∥BC，EF=BC，由此可知△AEF∽△ACB，结合相似三角形的性质（相似三角形的面积比等于相似比的平分），可以求得△ABC的面积为28，从而求图中阴影部分的面积为28﹣7﹣7=14．‎ 故选B．‎ 考点：1、三角形的中位线定理，2、相似三角形的判定和性质 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．【2016广东省梅州市梅江模拟】由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）[来源:Z+xx+k.Com]‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 考点：三视图 ‎8．【2016广东省东莞市虎门市模拟】如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：∵A（4，0）、C（0，4），‎ ‎∴OA=AB=BC=OC=4，‎ ‎①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=OA·AP=2t；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当P由点A向点B运动，即4＜t≤8，S=OA·AP=8；‎ ‎③当P由点A向点B运动，即8＜t≤12，S=OA·AP=2（12﹣t）=﹣2t+24；‎ 结合图象可知，符合题意的是A．‎ 故选：A．‎ 考点：动点问题的函数图象 ‎9．【2016广东省模拟（一）】如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【答案】B 考点：由三视图判断几何体 ‎10．【2016广东省深圳市南山区二模】如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ‎ 试题分析：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处．[来源:学*科*网]‎ 故选C．‎ 考点：简单组合体的三视图 ‎11．【2016广东省深圳市二模】如图，正三棱柱的主视图为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 考点：简单几何体的三视图 二、填空题 ‎1．【2016广东省东莞市二模】如图，一个弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　　　　　；点P2016的坐标是　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（8，3），（0，3）‎ 考点：1、矩形的性质；2、规律型：点的坐标 ‎2．【2016广东省汕头市金平区一模】如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：由等腰三角形的性质和旋转的性质得出∠BAC=45°，∠BAB′=15°，AB′=AB=3，∠B′=∠B=90°，得出∠B′AD=30°，由三角函数求出B′D=AB′•tan30°=3×=，求出△AB′D的面积=AB′•B′D=×3×=，阴影部分的面积=△AB′C′的面积﹣△AB′D的面积=×3×3﹣=﹣．‎ 考点：1、旋转的性质，2、等腰直角三角形的性质、3、三角函数 ‎3．【2016广东省揭阳市普宁市二模】若点P（2m﹣1，）在第三象限，则常数m的取值范围是　　　　　　．‎ ‎【答案】m＜﹣1‎ 考点：各象限内点的坐标的符号特征 ‎4．【2016广东省揭阳市普宁市二模】如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】1：2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=20cm，即可求得其相似比为1:2，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案为五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比为：OA：OA′=1：2．‎ 考点：多边形位似比 ‎5．【2016广东省潮州市潮安区一模】如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　 　．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎【答案】4或8‎ 考点：1、平移的性质，2、一元二次方程的解法 ‎6．【2016广东省模拟（一）】如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ 考点：1、正方形的性质；2、旋转的性质 三、解答题 ‎1．【2016广东省惠州市惠阳区一模】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．[来源:学#科#网]‎ ‎（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；‎ ‎（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1）图见解析(2)π 考点：1、作图-旋转变换；2、作图-轴对称变换 ‎2．【2016广东省梅州市梅江模拟】如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）点A关于原点对称的点的坐标为　 　‎ ‎（2）点C关于y轴对称的点的坐标为　 　‎ ‎（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为　 　．‎ ‎【答案】（1）（0，-1），（2）（-4，3），（3）（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）‎ 考点：全等三角形的性质 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费