河南省沁阳市2013年九年级第一次质量检测数学试题及答案 河南省沁阳市2013年九年级第一次质量检测数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 河南省沁阳市2013年九年级第一次质量检测 数学试题 ‎…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………‎ ‎ 学校 班 姓名 考号 ‎ 注意事项:‎ ‎1. 本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎ 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚。‎ 题 号 一 二 三 总 分 得 分 评卷人 得 分 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1. 若二次根式有意义,则的取值范围是 【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 【 】‎ 评卷人 得 分 A. ‎ B. C. D.‎ ‎3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是 【 】‎ A．　　 B．　　　　C．　　　　 D．‎ ‎4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列等式成立的是 【 】‎ A．‎ ‎ ‎ B.‎ C．‎ D．‎ ‎=9‎ 九年级数学共六页 第2页 ‎6．用配方法解方程时，原方程应变形为 【 】A． B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7. 如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是 【 】‎ C D O B A A.30° B.50° C.60° D.80° ‎ ‎ (7题图) (8题图)‎ ‎8. 如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 【 】‎ A.　　 B‎.10　‎‎ 　‎‎ ‎ C.8　　 　 D. ‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9．点（3，-2）关于原点的对称点的坐标为 .‎ ‎10. 写出一个所描述的事件是不可能事件的成语 .‎ ‎11. 长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为 ．‎ ‎12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .‎ ‎13. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的数量关系是 .‎ ‎14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为 .‎ ‎15. 如图，Rt△ABC中，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是 (多填或错填不给分)．‎ ‎ (13题图) (15题图)‎ 评卷人 ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 得 分 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）‎ ‎16. （8分）计算 ‎17.（9分）关于的方程是否一定是一元二次方程？请证明你的结论.‎ ‎18.（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．‎ ‎⑴以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），则点A的坐标为 ； ‎ ‎⑵画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积.‎ A B O ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（9分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．‎ ‎⑴请你补全这个输水管道的圆形截面（尺规作图，保留痕迹）；‎ ‎⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝‎16cm，水面最深地方的高度为‎4cm，求这个圆形截面的半径．‎ B A 九年级数学共六页 第3页 ‎20.（9分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.‎ ‎⑴求袋中黄球的个数；‎ ‎⑵第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.‎ ‎21．（10分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．‎ ‎⑴求证：MN是⊙O的切线；‎ ‎⑵当0B=‎6cm，OC=‎8cm时，求⊙O的半径．‎ ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级数学共六页 第6页 ‎22．（10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元， 请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？‎ ‎（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？‎ ‎23.（11分）以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.‎ ‎(1)如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留）；‎ ‎(2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，‎ ‎①为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；‎ ‎②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.‎ ‎（补充说明：直角三角形中，如果一条直角边长等于斜边长的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.）‎ ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三一检数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D ‎ A ‎ C ‎ C ‎ A B C D 二、填空题 ‎9、（-3 ，2） 10、拔苗助长等 11、30°或150° ‎ ‎12、k∠9且k≠0 13、R=4r 14、160(1+x)2=250 15、①③④‎ 三、解答题 ‎16、略 17、略 ‎18、（1）（-2，3） 1分 （2）图略 5分 ‎ 9分 ‎19、（1）略 4分 （2）‎10cm 9分 ‎20、解：（1）设黄球有x个，则 ‎ ‎ 所以黄球有1个. 3分 ‎（2）列表或树状图略 7分 ‎ 9分 ‎21、（1）略 5分 （2）r=‎4.8cm 10分 ‎22、‎ ‎ 6分 ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 10分 ‎23、解：（1）连接OQ，则OQ⊥PQ OQ=1，OP=2，所以，可得 ‎ 所以点Q的运动速度为/秒. 3分 ‎(2)由（1）可知，当t=1时， △OPQ为直角三角形 所以，当Q’与Q关于x轴对称时，△OPQ’为直角三角形 此时 ‎， ‎ 当Q’(0，-1)或Q’(0，1)时，， 此时或 即当，或时，△OPQ是直角三角形. 7分 当或时，直线PQ与⊙O相交.‎ 作OM⊥PQ，根据等面积法可知：‎ PQ×OM=OQ×OP PQ=‎ ‎ ‎ QM ‎ 弦长. 11分 ‎ 7 / 7天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎