天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2012—2013学年度第二学期月考(4)试卷
九年级 数学
命题：吴晋民 校对 ：吴晋民
一、选择题(每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1、一元二次方程的根是（ ）
A B C ， D ，
2、函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥2 B、x≥2且x≠3 C、x≠3 D、任意数
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
4、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，则两圆的位置关系是：（ ） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切．
5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC的（ ）
（A）三边中线的交点， （B）三条角平分线的交点 ，
（C）三边上高的交点， （D）三边中垂线的交点
6、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120度的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）.A．9 B. 27 C. 3 D. 10
7、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（ ）
A． B． C． D．1
8、如图，过上一点作的切线，交直径的
延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
9、 如图□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，
若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为( )
A．6 B．3 C．2 D．1
10、如图，⊙O的直径为10 cm，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB长为 （ ）
A.2.5cm B.5 cm C.5cm D.10cm
11、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移
2个单位，得到的抛物线解析式为( )
A． B．
C． D．
12、若关于x的一元二次方程(m—2)x+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实根，则m的取值范围是（ ） A、 m＞ B、m＜ C、m>且m2 D、m＜且m2
13、P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点
与A点重合，得到△PEA，连接EB，△ ABE的形状是（ ）
A．等腰三角形 B． 等边三角形 C．直角三角形 D．不确定
1
1
O
x
y
14、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；
③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），
∠AOC= 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位
长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N
的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则能大致
反映S与t的函数关系的图象是( ).
C
B
A
D
二、填空题 （每题4分，共20分）
16、已知双曲线y＝经过点A（），则k＝____________．
17、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_________
天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 4 页 共 4 页
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
18、若函数y=ax2+2（a+1）x+a-1与x轴只有一个交点，a=_______
19、二次函数的部分图象如图所示，则关于
x的一元二次方程的一个解，另一个解=
20. 如图，直线的解析式为，点A(m,0)为x轴
上一动点，过A作直线AB⊥x轴，交直线于B，以线段AB
为直径作⊙P，当m = 时，⊙P与两坐标轴都相切。
三、解答题（共70分）
21、（6分）（1）计算：
22、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
23、（8分）.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
（1）求该公司所购B馆门票的数量及所购C馆门票所占的百分比
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
24、（8分）新闻链接，据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退。2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船。刚刚完成黄岩岛护渔任务的“310”船人船未歇立即往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名渔民免受财产损失和人身伤害。某国炮艇发现目前中国最先进的渔政船正疾速驰救中国渔船，立即掉头离去。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 4 页 共 4 页
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
解决问题：如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，出事地点（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“310”船西南方向，“310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB= 海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时。根以上信息，请你求出“中国渔政310”船（A）赶往出事地点（C）需要多少时间。
25、（共10）如图，正比例函数y1＝x的图象与反比例函数y2＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的关系式；
（2）求交点A的坐标；
(3)当y1< y2时,在第一象限求出x的取值范围；（直接写出答案）
（4）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．
26、（4分）阅读理解：
函数y＝(k≠0)和y＝ (k≠0)的图象关于y轴对称，我们把函数y＝(k≠0)和y＝ (k≠0叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数y=f（x）和y=h（x）的图象关于y轴对称，那么我们就把函数y=f（x）和y=h（x）叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数y=3x-4的“镜子”函数： _________________
（2）函数 _______________y=x2+2x+3
的“镜子”函数是y=x2-2x+3；
y=-3x-4
27、（14分）如图,是⊙O的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.
延长交圆的切线于点
(1) 判断直线是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2) 如果，，求的长。
（3）将线段以直线为对称轴作对称线段,点正好在⊙O上，
如图2，求证：四边形为菱形
天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 4 页 共 4 页
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
28、（12分）如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/第 4 页 共 4 页
微信/支付宝扫码支付