2013年高考第一轮复习练习(1.3简单的逻辑联结词)含答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第一章1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 一、选择题 ‎1．已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列选项正确的是(　　)．‎ A．“p或q”为假，“p且q”为假，“p”为真 B．“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为真 C．“p或q”为假，“p且q”为假，“p”为假 D．“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为假 ‎2．下列命题中，正确的是(　　)．‎ A．命题“任意的x∈R，x2－x≤‎0”‎的否定是“存在x∈R，x2－x≥‎‎0”‎ B．命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件 C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真 D．若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为 ‎3．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，设h(x)＝f(x)g(x)，则下列说法不正确的是(　　)．‎ A．存在x∈R，f＝g(x)‎ B．任意的x∈R，f＝g(x)‎ C．任意的x∈R，h(－x)＝h(x)‎ D．任意的x∈R，h(x＋π)＝h(x)‎ ‎4．(2011广东深圳调研)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则(　　)．‎ A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p与命题q同真同假 ‎5．若命题p：任意的x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命题，则实数a的取值范围是(　　)．‎ A．a≤－3或a≥2 B．a≥2‎ C．a＞－2 D．－2＜a＜2‎ ‎6．下列命题：①任意的x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；‎ ‎②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；‎ ‎③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题；‎ ‎④若命题p：任意的x∈R，x2＋1≥1，命题q：存在x∈R，x2－x－1≤0，则命题p且(q)是真命题．其中真命题为(　　)．‎ A．①②③ B．①②④‎ C．①③④ D．②③④‎ 二、填空题 ‎7．设命题p：c2＜c和命题q：任意的x∈R，x2＋4cx＋1＞0.若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是__________．‎ ‎8．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为__________． ‎ ‎9．(2012江西赣州联考)设有两个命题：p：不等式对一切实数x恒成立；q：f(x)＝－(7－‎2m)x是R上的减函数，如果“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是__________．‎ 三、解答题 ‎10．写出下列命题的否定，并判断真假．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1)存在x0∈R，；‎ ‎(2)任意的T＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T)＝sin x；‎ ‎(3)集合A是集合A∪B或A∩B的子集；‎ ‎(4)a，b是异面直线，存在A∈a，B∈b，使AB⊥a，AB⊥b.‎ ‎11．设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－‎3m＋10＝0无实根．求使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围． ‎ ‎12．已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 一、选择题 ‎1．D　解析：因为p真，q假，由含有逻辑联结词的命题的真值表可以判断，“p或q”为真，“p且q”为假，p为假．‎ ‎2．C　解析：A中否定不能有等号，B中命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的充分不必要条件，D中概率计算错误，故选C.‎ ‎3．C　解析：对于A，f＝－sin x，g(x)＝sin x，若f＝g(x)，‎ 只需sin x＝0，即x＝kπ，k∈Z，‎ 故存在x∈R，f＝g(x)；‎ 对于B，f＝sin x＝g(x)，即任意的x∈R，f＝g(x)，故B正确；‎ 对于C，由于h(x)＝f(x)g(x)＝sin xcos x＝sin 2x为奇函数，‎ 即h(－x)＝－h(x)，故C不正确；‎ 对于D，由h(x)＝sin 2x知，其最小正周期为π，故D正确．‎ 综上，A，B，D正确，C不正确，故选C.‎ ‎4．B　解析：命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题．‎ ‎5．B　解析：依题意，a＋2＞0且Δ＝16－4(a＋2)(a－1)≤0，解得a≥2.‎ ‎6．A　解析：由x2＋2x＞4x－3推得x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0恒成立，故①正确；根据基本不等式可知，要使不等式log2x＋logx2≥2成立，需要x＞1，故②正确；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，则可知其逆否命题为真命题，故③正确；命题p是真命题，命题q为真命题，所以p且(q)为假命题，所以选A.‎ 二、填空题 ‎7．∪　解析：p：由c2＜c得0＜c＜1；‎ q：由Δ＝‎16c2－4＜0，得－＜c＜.‎ 要使p和q有且仅有一个成立，‎ 实数c的取值范围为∪.‎ ‎8．[3,8)　解析：p(1)：3－m＞0，即m＜3.‎ p(2)：8－m＞0，即m＜8.‎ ‎∵p(1)是假命题，p(2)是真命题，‎ ‎∴3≤m＜8.‎ ‎9．1＜m＜3　解析：p为真命题，则有1＜m≤4；q为真命题，则有7－‎2m＞1，即m＜3，∴1＜m＜3.‎ 三、解答题 ‎10．解：它们的否定及其真假分别为： ‎ ‎(1)任意的x∈R，x2－4≠0(假命题)．‎ ‎(2)存在T0＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T0)≠sin x(假命题)．‎ ‎(3)存在集合A既不是集合A∪B的子集，也不是A∩B的子集(假命题)．‎ ‎(4)a，b是异面直线，任意的A∈a，B∈b，有AB既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)． ‎ ‎11．解：由 得m＜－1，∴p：m＜－1；‎ 由Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0知－2＜m＜3，‎ ‎∴q：－2＜m＜3.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 由p或q为真，p且q为假可知，命题p，q一真一假．‎ 当p真q假时，此时m≤－2；‎ 当p假q真时，此时－1≤m＜3.‎ ‎∴m的取值范围是(－∞，－2]∪[－1,3)．‎ ‎12．解：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0，∴x＝或x＝－a，∴当命题p为真命题时，≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2.‎ 又“只有一个实数x0满足x02＋2ax0＋2a≤0”，即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，∴Δ＝4a2－8a＝0，‎ ‎∴a＝0或a＝2.‎ ‎∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.‎ ‎∴命题“p或q”为真命题时，|a|≤2.‎ ‎∵命题“p或q”为假命题，‎ ‎∴a＞2或a＜－2，‎ 即a的取值范围为{a|a＞2或a＜－2}．‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎