常熟市2012-2013学年七年级下期中考试数学试题及答案 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 常熟市2012－2013学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷由填空、选择和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡（纸）相对应的位置上，并认真核对；‎ ‎ 2．考生答题必须答在答题纸上，保持纸张清洁，不要折叠、不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．下列各式中，正确的是( ▲ )‎ ‎ A．a2·a3＝a6 B．a6÷a2＝a3(a≠0) C．(a2b)3＝a6b3 D．a2＋a3＝a5‎ ‎2．一粒米的质量大约是0.000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( ▲ )‎ ‎ A．21×10－4 kg B．2.1×10－6 kg C．2.1×10－5 kg D．2.1×10－4 kg ‎3．若ax＝6，ay ＝4，则a2x－y的值为( ▲ )‎ ‎ A．16 B．9 C．40 D．44‎ ‎4．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为( ▲ )‎ ‎ A．2 B．3 C．5 D．13‎ ‎5．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为( ▲ )‎ ‎ A．8 B．9 C．10 D．12‎ ‎6．下列算式：①－2－2＝；②(－3)100×(－)101＝；③(x＋2)(x－2)＝x2－2；④m2＋2m＋4＝(m＋2)2；其中正确的有( ▲ )‎ ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎7．下面的多项式中，能因式分解的是( ▲ )‎ ‎ A．m2＋n2 B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋1‎ ‎8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位 得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ▲ )‎ ‎ A．6 B．8‎ ‎ C．10 D．12‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9．图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎ A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2‎ ‎10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S△BFF＝( ▲ )‎ ‎ A．2cm2 B．1 cm2 C．0.5cm2 D．0.25 cm2‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）‎ ‎11．计算：(－p)2·(－p)3＝ ▲ ．‎ ‎12．如图所示，∠B＝65°，∠DCB＝112°，则x＝ ▲ ．‎ ‎13．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 ▲ ．‎ ‎14．若(y－2)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为 ▲ ．‎ ‎15．若x2－kx＋9是完全平方式，则k的值为 ▲ ．‎ ‎16．多项式3x－6与x2－4x＋4有相同的因式是 ▲ ．‎ ‎17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．‎ 若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ▲ ．‎ ‎18．已知a＝，，，则代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是 ▲ ．‎ 三．解答题 ‎19．计算：（每题4分，共16分）‎ ‎① ②(－3a3)2·a3＋ (－4a)2·a7＋(－5a3)3；‎ ‎③(2m＋3n)2(3n－2m)2； ④(．‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）‎ ‎①－a3＋10a2－25a； ②4a(x－y)－2b(y－x)；‎ ‎③(a2＋b2)2－4a2b2； ④(t＋1)(t＋2)－20．‎ ‎21．（本题5分）先化简，再求值：‎ ‎ (－b＋2a)2－（1－2a－b）（1＋2a＋b），其中a＝－，b＝．‎ ‎22．（本题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝32°，求∠DEF的度数．‎ ‎23．（本题4分）若已知x＋y＝3，xy＝1，试分别求出(x－y)2和x3y＋xy3的值．‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．（本题5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，‎ CE是AB边上的高，若∠A＝40°，∠B＝60°，‎ 求∠DCE的度数．‎ ‎25．（本题5分）如图，已知△ABC．‎ ‎(1)画出△ABC的中线AD；‎ ‎(2)在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；‎ ‎(3)图中BE、CF的关系是_______．‎ ‎26．（本题4分）如图是3×4的正方形的网格（每个小正方形的边长为1），‎ 点A、B、C、D、E、F、G七点都在格点上．请解答下列各题：‎ ‎(11在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择)；‎ ‎(2)在图②中分别画m两个钝角三角形且面积都为（三角形的顶点从以上七点中选择）．‎ ‎27．（本题8分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A：30°；图②中，∠D＝ 90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．‎ ‎(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）‎ ‎(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；‎ ‎(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．‎ ‎28．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，‎ 发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一 些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：‎ ‎(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．‎ ‎(1)则图③可以解释为等式：‎ ‎__________________________________________．‎ ‎(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种 至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形 面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个 长方形的长和宽．‎ ‎(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边 长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长 ‎(x>y)，观察图案，指出以下关系式 ‎(1)xy＝； (2)x＋y＝m；‎ ‎(3)x2－y2＝m·n； 　 (4)x2＋y2＝‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 其中正确的关系式的个数有……… ( ▲ )‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎