2018年宜宾中考数学总复习精练第4章第14讲全等三角形(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四讲　全等三角形 ‎1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(　A　)‎ A．∠A　B．∠B C．∠C D．∠B或∠C ‎2．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有(　C　)‎ A．1对　　　B．2对　　　C．3对　　　D．4对 ‎,(第2题图))　　　,(第3题图))‎ ‎3．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(　B　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎,(第4题图))　　　,(第5题图))‎ ‎5．(2017滨州中考)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PM＝PN恒成立；(2)OM＋ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为(　B　)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎6．(2017黔东南中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件__∠A＝∠D__使得△ABC≌△DEF.‎ ‎,(第6题图))　　　,(第7题图))‎ ‎7．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝__36__°.‎ ‎8．(2017达州中考)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__1＜m＜4__．‎ ‎9．(2017新疆中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC·BD.正确的是__①④__.(填写所有正确结论的序号)‎ ‎,(第9题图))　　　,(第10题图))‎ ‎10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC的中点，AD＝2，则tan∠BAD＝____．‎ ‎11．(2017武汉中考)如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．‎ 解：CD∥AB，CD＝AB.‎ 理由：∵CE＝BF，‎ ‎∴CE－EF＝BF－EF，‎ ‎∴CF＝BE，‎ 在△AEB和△CFD中，‎ ∴△AEB≌△CFD(S.A.S.)，‎ ‎∴CD＝AB，∠C＝∠B，‎ ‎∴CD∥AB.‎ ‎12．(2017常州中考)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.‎ ‎(1)求证：AC＝CD；‎ ‎(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．‎ 解：(1)∵∠BCE＝∠ACD＝90°，‎ ‎∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE，‎ ‎∴∠ACB＝∠DCE，‎ 在△ABC和△DEC中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABC≌△DEC(A.A.S.)，‎ ‎∴AC＝CD；‎ ‎(2)∵∠ACD＝90°，AC＝CD，‎ ‎∴∠CAE＝∠D＝45°，‎ ‎∵AE＝AC，‎ ‎∴∠ACE＝∠AEC＝67.5°，‎ ‎∴∠DEC＝180°－∠AEC＝112.5°.‎ ‎13．(2017北京中考)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连结AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.‎ ‎(1)若∠PAC＝α，求∠AMQ的大小；(用含α的式子表示)‎ ‎(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．‎ 解：(1)∠AMQ＝45°＋α；‎ 理由如下：‎ ‎∵∠PAC＝α，△ACB是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°－α，‎ ‎∵QH⊥AP，‎ ‎∴∠AHM＝90°，‎ ‎∴∠AMQ＝180°－∠AHM－∠PAB＝45°＋α；‎ ‎(2)PQ＝MB.理由如下：‎ 连结AQ，作ME⊥QB.‎ ‎∵AC⊥QP，CQ＝CP，‎ ‎∴∠QAC＝∠PAC＝α，‎ ‎∴∠QAM＝45°＋α＝∠AMQ，‎ ‎∴AP＝AQ＝QM，‎ 在△APC和△QME中， ‎∴△APC≌△QME(A.A.S.)，‎ ‎∴PC＝ME，‎ ‎∵△MEB是等腰直角三角形，‎ ‎∴PQ＝MB，∴PQ＝MB.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(2017武汉中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°.若BD＝2CE，求DE的长．‎ 解：将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF，连结EF，过点E作EM⊥CF于点M，过点A作AN⊥BC于点N，如图所示．‎ ‎∵AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，‎ ‎∴BN＝CN，∠B＝∠ACB＝30°.‎ 在Rt△BAN中，∠B＝30°，AB＝2，‎ ‎∴AN＝AB＝，BN＝＝3，‎ ‎∴BC＝6.‎ ‎∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，‎ ‎∴∠BAD＋∠CAE＝60°，‎ ‎∴∠FAE＝∠FAC＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝60°.‎ 在△ADE和△AFE中， ‎∴△ADE≌△AFE(S.A.S.)，‎ ‎∴DE＝FE.‎ ‎∵BD＝2CE，BD＝CF，∠ACF＝∠B＝30°，‎ ‎∴设CE＝2x，则CM＝x，EM＝x，FM＝4x－x＝3x，EF＝ED＝6－6x.‎ 在Rt△EFM中，FE＝6－6x，FM＝3x，EM＝x，‎ ‎∴EF2＝FM2＋EM2，即(6－6x)2＝(3x)2＋(x)2，‎ 解得：x1＝，x2＝(不合题意，舍去)，‎ ‎∴DE＝6－6x＝3－3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费