2013年全国名校中考模拟试卷分类汇编16_一次函数的应用 .doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一次函数的应用 一、选择题 ‎1、（2013·湖州市中考模拟试卷3）甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ） ‎ A. 乙比甲晚出发1h B. 甲比乙晚到B地2 h ‎ C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h 答案：D ‎2、（2013·湖州市中考模拟试卷10）连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是( )‎ A.降雨后，蓄水量每天减少5万米 ‎ B.降雨后，蓄水量每天增加5万米 C.降雨开始时，蓄水量为20万米 ‎ D.降雨第6天,蓄水量增加40万米 答案：B ‎3、 (2013年河南西华县王营中学一摸)如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当 时，x的取值范围是（ ）‎ A．x＜－1 B．—1＜x＜‎2 C．x＞2 　　D． x＜－1或x＞2 ‎ ‎（－1，1）‎ ‎（2，2）‎ x y O 第7题 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案：D 二、解答题 ‎1、(2013年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．‎ ‎（1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；‎ ‎（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的 ‎3倍，那么有哪几种购买方案？‎ ‎（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？‎ 答案：（1）设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元，‎ ‎ 则 ……………2分 ‎ （2）设购买排球个，则篮球的个数是，根据题意得：‎ ‎ ，解得： ……………4分 ‎∵为整数，∴取23，24，25。‎ ‎∴有3种购买方案： ………………5分 ‎ 当买排球23个时，篮球的个数是77个，‎ 当买排球24个时，篮球的个数是76个，‎ 当买排球25个时，篮球的个数是75个。 ………………6分 ‎ （3） ‎∵中 ‎∴随的增大而减小 ………………7分 ‎ ‎ 又∵‎ ‎∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。 ………………8分 ‎ ‎2、(2013年广西南丹中学一摸)大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种 文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：‎ 第24题图 ‎（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）‎ 与它的定价x（元/个）之间的函数关系式 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（不必写出自变量x的取值范围）；‎ ‎（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每 星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）‎ 可获得的利润最高？最高利润是多少？‎ ‎【解答】（1）设y＝kx＋b ………………………1分 ‎ 由题意得： ………………………3分 解之得：k＝－10；b＝300。………………………………4分 ‎∴y＝－10x＋300。………………………………5分 ‎ ‎（2）由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300) ‎ ‎＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x＋240)‎ ‎＝－10(x－19)2＋1210 ………………7分 ‎∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。 ‎ 最高利润为1210元。 ………………………………………8分 ‎ ‎3、 (2013年河北省一摸)|如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△OAM的面积S；‎ ‎（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．‎ ‎（1）将B(4,1)代入得：，∴k=4，∴， ………………………2分 ‎ 将B(4,1)代入y=mx+5得：1=‎4m+5，∴m=－1，∴y=－x+5, …………………4分 ‎（2）在中，令x=1，解得y=4，∴A(1,4)，∴S==2, ……………6分 ‎（3）作点A关于y轴的对称点N，则N(﹣1,4)，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 连接BN交y轴于点P，点P即为所求．‎ ‎ 设直线BN的关系式为y=kx+b，‎ ‎ 由 得 ，∴，∴P(0, ) ………9分 ‎4、(2013年河北省一摸)|某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．‎ 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出‎300千克．‎ 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出‎250千克．‎ 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．‎ ‎【利润=（销售价-进价）销售量】‎ ‎（1）请根据他们的对话填写下表：‎ 销售单价x（元/kg）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ 销售量y（kg）‎ ‎（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；‎ ‎（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ ‎ 答案：25．（1）300, 250, 150； ……………………………………3分 ‎（2）判断：y是x的一次函数．‎ 设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得，‎ ‎ ∴y=﹣50x+800，‎ ‎ 经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=﹣50x+800．…………………8分 ‎（3）W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x-6400‎ ‎ ∵a=﹣50