无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上第三次阶段性测试试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上学期第三次阶段性测试试题 ‎ 一.选择题 (本大题共10小题，每题3分，共30分)‎ ‎1.若方程的两个实数根分别为, ,则= ( )‎ ‎ A.-4 B.1 C.4 D.-1‎ ‎2.体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 ( ) ‎ ‎ A．平均数 B.众数 C.中位数 D. 方差 ‎ ‎3.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线的距离为d,若直线与⊙O没有公共点，则d为（ ）A．d ＞3 B．d0 m=-1--------------4分 ‎ (-1)2-4-（m+1）>0-----------1分 ‎ ‎ 4m+5>0 X1=0,X2=1---------6分 ‎ ‎ m>-------------------3分 ‎21. ①∵EF⊥BE，∠A=90° ∴∠ABE=∠DEF(都是∠AEB的余角)-------------------------1 又∠A=∠D ∴△ABE∽△DEF-----------------------------------------3 ②AB=3，AE=4 AD=6 ∴BE=5 DE=2 ----------------------------------------4 △ABE∽△DEF EF:BE=DE:AB ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EF=-----------------------------------------------6‎ ‎22. (2分一空) 15.15.13.7800‎ ‎23. (1) 连OD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2， 又∵OD=OA，得∠2=∠3， ∠ 1=∠3-----------------------------------------------------------2‎ ‎∴OD//AE 而DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线；------------------------------------------------------------------4 ‎ ‎（2）过D作DP⊥AB，P为垂足， ∵AD为∠BAC的平分线，DE=3， DP=DE=3-----------------------------------------------------------5‎ 又⊙O的半径为5 在Rt△OPD中，OD=5，DP=3，得OP=4，则AP=9，-----------------------6 ∵BF⊥AB， ∴DP∥FB， ‎ BF=-------------------------------------------------------------8‎ ‎24.‎ ‎（1）证明略      ………（3分） （2）以AC为直径,画半圆，与Y轴交于D点，OD为所求边长。………（6分） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）①延长AB至E，使得BE=BC；  --------------------（8分）‎ ‎②以AE为直径，画半圆O，与BC的延长线相交于M ③以BM为边做正方形BMNP               …（10分）  ‎ ‎25. 解：（1）设每件售价定为x元时，才能使每天利润为640元 则---------------------------------------2 答：应将每件售价定为12或16元时，能使每天利润为640元。-------4 （2）利润：----------------------------------5 = =-----------------------------------------------7 ∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元。 ----------8‎ ‎26.‎ ‎（1） 3；60.----------------------------------------------------------2 （2）∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°. ∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°．------------------------4 在 Rt△AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°. ∴AB′="2" AB，即.--------------------------------------------6 （3）∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′. 又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°. ∴∠C′AB′=∠BAC=36°.----------------------------------------------------8 而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA. ∴AB：BB′=CB：AB. ∴AB2=CB•BB′=CB（BC+CB′）. 而 CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1（1+AB），解得，. ∵AB＞0，∴--------------------------------------------------------------10‎ ‎27.‎ ‎（1）由勾股定理知：AB=5.分两种情况：设BP=t,PA=5-t,QA=2t.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.当∠PQA=∠C=90°, PQ//BC,△PQA∽BCA.‎ ‎ t=--------------------------------2‎ ‎2. 当∠QPA=∠C=90°, ∠A公共角，△QPA∽△BCA.‎ ‎ t=‎ ‎∵0＜t＜2, ∴t=和 t=都满足题意，可使三角形相似。-------------4‎ ‎（2）.‎ 过点P作AC的垂线交于H点。‎ PH//BC, △PHA∽△BCA. PH=(5-t)--------5‎ S△APQ=2t(5-t)= -t2+3t.S△BCA=6.‎ 若线段PQ将△ABC的面积分成1:2两部分，‎ ‎1. S△APQ =S△BCA -t2+3t=2 t= ‎ ‎∵0＜t＜2. ∴t=------------------------------------------6‎ ‎2. S△APQ =S△BCA -t2+3t=4