2018届九年级数学上第三次阶段性测试试题(无锡市丁蜀学区附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上学期第三次阶段性测试试题 ‎ 一.选择题 (本大题共10小题,每题3分,共30分)‎ ‎1.若方程的两个实数根分别为, ,则= ( )‎ ‎ A.-4 B.1 C.4 D.-1‎ ‎2.体育课上,某班两名同学分别进行10次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的 ( ) ‎ ‎ A.平均数 B.众数 C.中位数 D. 方差 ‎ ‎3.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线的距离为d,若直线与⊙O没有公共点,则d为( )A.d >3 B.d0 m=-1--------------4分 ‎ (-1)2-4-(m+1)>0-----------1分 ‎ ‎ 4m+5>0 X1=0,X2=1---------6分 ‎ ‎ m>-------------------3分 ‎21. ①∵EF⊥BE,∠A=90° ∴∠ABE=∠DEF(都是∠AEB的余角)-------------------------1 又∠A=∠D ∴△ABE∽△DEF-----------------------------------------3 ②AB=3,AE=4 AD=6 ∴BE=5 DE=2 ----------------------------------------4 △ABE∽△DEF EF:BE=DE:AB ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EF=-----------------------------------------------6‎ ‎22. (2分一空) 15.15.13.7800‎ ‎23. (1) 连OD, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2, 又∵OD=OA,得∠2=∠3, ∠ 1=∠3-----------------------------------------------------------2‎ ‎∴OD//AE 而DE⊥AC, ∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切线;------------------------------------------------------------------4 ‎ ‎(2)过D作DP⊥AB,P为垂足, ∵AD为∠BAC的平分线,DE=3, DP=DE=3-----------------------------------------------------------5‎ 又⊙O的半径为5 在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,-----------------------6 ∵BF⊥AB, ∴DP∥FB, ‎ BF=-------------------------------------------------------------8‎ ‎24.‎ ‎(1)证明略      ………(3分) (2)以AC为直径,画半圆,与Y轴交于D点,OD为所求边长。………(6分) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)①延长AB至E,使得BE=BC;  --------------------(8分)‎ ‎②以AE为直径,画半圆O,与BC的延长线相交于M ③以BM为边做正方形BMNP               …(10分)  ‎ ‎25. 解:(1)设每件售价定为x元时,才能使每天利润为640元 则---------------------------------------2 答:应将每件售价定为12或16元时,能使每天利润为640元。-------4 (2)利润:----------------------------------5 = =-----------------------------------------------7 ∴当售价定为14元时,获得最大利润;最大利润为720元。 ----------8‎ ‎26.‎ ‎(1) 3;60.----------------------------------------------------------2 (2)∵四边形 ABB′C′是矩形,∴∠BAC′=90°. ∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.------------------------4 在 Rt△AB B' 中,∠ABB'=90°,∠BAB′=60°,∴∠AB′B=30°. ∴AB′="2" AB,即.--------------------------------------------6 (3)∵四边形ABB′C′是平行四边形,∴AC′∥BB′. 又∵∠BAC=36°,∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°. ∴∠C′AB′=∠BAC=36°.----------------------------------------------------8 而∠B=∠B,∴△ABC∽△B′BA. ∴AB:BB′=CB:AB. ∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′). 而 CB′=AC=AB=B′C′,BC=1,∴AB2=1(1+AB),解得,. ∵AB>0,∴--------------------------------------------------------------10‎ ‎27.‎ ‎(1)由勾股定理知:AB=5.分两种情况:设BP=t,PA=5-t,QA=2t.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.当∠PQA=∠C=90°, PQ//BC,△PQA∽BCA.‎ ‎ t=--------------------------------2‎ ‎2. 当∠QPA=∠C=90°, ∠A公共角,△QPA∽△BCA.‎ ‎ t=‎ ‎∵0<t<2, ∴t=和 t=都满足题意,可使三角形相似。-------------4‎ ‎(2).‎ 过点P作AC的垂线交于H点。‎ PH//BC, △PHA∽△BCA. PH=(5-t)--------5‎ S△APQ=2t(5-t)= -t2+3t.S△BCA=6.‎ 若线段PQ将△ABC的面积分成1:2两部分,‎ ‎1. S△APQ =S△BCA -t2+3t=2 t= ‎ ‎∵0<t<2. ∴t=------------------------------------------6‎ ‎2. S△APQ =S△BCA -t2+3t=4

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